2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第95页答案
4. 如图4,DE是过点A的直线,如果(
),那么DE//BC

A.∠C=∠BAD
B.∠C=∠BAC
C.∠C=∠CAE
D.∠C=∠B

答案

C

解析

根据平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”分析各选项：
选项A：∠C与∠BAD不是同位角/内错角，无法判定DE//BC；
选项B：∠C与∠BAC是△ABC的内角，无法判定DE//BC；
选项C：∠C和∠CAE是直线DE、BC被直线AC所截形成的内错角，当∠C=∠CAE时，可推出DE//BC；
选项D：∠C与∠B是△ABC的内角，无法判定DE//BC。
5. 如图5,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC. 那么(
)

A.∠D=60°
B.AB//CD
C.AD//BC
D.AC⊥CD

答案

C

解析

∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°。
在△ABC中，由三角形内角和为180°，得∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-90°-60°=30°。
已知∠1=30°，因此∠1=∠ACB，这两个角是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出AD//BC。
其余选项的结论均无法由已知条件推导得到。
1. 如图6,若$∠ A=∠ 3$,则$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$;若$∠ 2=∠ E$,则$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$;若$∠ A+∠ ABE=180°$,则$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$.

答案

解：
若$∠A=∠3$，则$AD// BE$；
若$∠2=∠E$，则$BD// CE$；
若$∠A+∠ABE=180°$，则$AD// BE$。
2. 如图7,写出一个能判定直线$l_1// l_2$的条件:
.

答案

解：∠1=∠3（答案不唯一，也可填写∠2+∠4=180°、∠5=∠3等符合平行线判定定理的条件）
3. 如图8,若∠1+∠2=180°,则
//
.

答案

$\boldsymbol{c}$；$\boldsymbol{d}$

解析

解：
∵ ∠2与∠3互为邻补角，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°（邻补角的定义）。
又∵ ∠1 + ∠2 = 180°（已知），
∴ ∠1 = ∠3（同角的补角相等）。
∴ c // d（内错角相等，两直线平行）。
4. 如图9,若∠2=100°,∠1=
时,a//b.

答案

$\boldsymbol{80°}$

解析

解：
要使$a// b$，根据同旁内角互补，两直线平行，可得$∠1 + ∠2 = 180°$。
已知$∠2=100°$，因此$∠1=180° - 100°=80°$。
5. 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,则
与
平行.

答案

解：
∵ ∠B=60°，∠C=120°
∴ ∠B + ∠C = 180°
根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AB// CD$。
则$\boldsymbol{AB}$与$\boldsymbol{CD}$平行。
三、解答题
1. 如图11，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要说明MN//EF，请填空完成下列推理过程.
解：∵∠1=∠A(已知)，
∴
//
(
).
∵∠2=∠B(已知)，
∴
//
(
).
∴MN//EF(
)

答案

解: ∵∠1=∠A(已知),
∴$\boldsymbol{MN}$$\boldsymbol{//}$$\boldsymbol{AB}$(内错角相等,两直线平行).
∵∠2=∠B(已知),
∴$\boldsymbol{EF}$$\boldsymbol{//}$$\boldsymbol{AB}$(同位角相等,两直线平行).
∴$MN// EF$(平行于同一条直线的两条直线互相平行).