2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第96页答案
2. 如图12，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α+∠β=90°. 试探究AB与CD的位置关系，并说明理由.
解:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠ACD=2∠α(
).
同理∠BAC=
.
∵∠α+∠β=90°,
∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)=180°,
∴AB//CD(
).

答案

解:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠ACD=2∠α(角平分线的定义).
同理∠BAC=$2∠β$.
∵∠α+∠β=90°,
∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)=180°,
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
3. 如图13，AC,EF,BD交于点B，BE平分∠CBD，且∠1=∠F，试说明BD//AF.
解:∵BE平分∠CBD(已知),
∴∠1=∠DBE(
).
∵∠1=∠F(
),
∴∠F=∠DBE(
).
∴BD//AF(
).

答案

解:∵BE平分∠CBD(已知),
∴∠1=∠DBE(角平分线的定义).
∵∠1=∠F(已知),
∴∠F=∠DBE(等量代换).
∴BD//AF(同位角相等，两直线平行).
4. 如图14,如果∠1=47°,∠2=133°,∠D=47°,那么BC与DE平行吗? AB与CD呢? 试说明理由.
解: ∵∠2=133°(已知),
∠2+∠BCD=180°,
∴∠BCD=47°(等式的性质).
∵∠D=47°(
),
∴∠BCD=∠D(
),
∴BC//DE(
).
∵∠1=47°(已知),
∴∠BCD=∠1(
).
∴AB//CD(
).

答案

解: ∵∠2=133°(已知),
∠2+∠BCD=180°,
∴∠BCD=47°(等式的性质).
∵∠D=47°(已知),
∴∠BCD=∠D(等量代换),
∴BC//DE(内错角相等，两直线平行).
∵∠1=47°(已知),
∴∠BCD=∠1(等量代换).
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).
综上，$BC// DE$，$AB// CD$。
一、选择题
1. 如图1，下列四个图形中，由$∠ 1=∠ 2$能判定$AB// CD$成立的图形共有(
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

A

解析

逐个分析四个图形：
1. 第一个图：∠1与∠2是同旁内角，∠1=∠2不能推出AB//CD；
2. 第二个图：∠1的对顶角与∠2是同位角，由∠1=∠2可得同位角相等，可判定AB//CD；
3. 第三个图：∠1=∠2可判定AC//BD，不能判定AB//CD；
4. 第四个图：∠1=∠2可判定AC//BD，不能判定AB//CD。
综上，满足条件的图形共有1个。