6. 提升题▶为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理工作,某校对学生“睡眠”情况进行了统计分析。该校数学社团成员采用随机抽样的方法,在全校学生中抽取了部分学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间$t$(单位:h)进行了调查,将数据整理后绘制出频数分布表和不完整的频数直方图,如图所示。


请根据图表信息,回答下列问题。
(1)在频数分布表中,$a=$,$b=$。
(2)将频数直方图补充完整。
(3)在随机抽取的学生中,睡眠不足9 h的人数占抽取人数的百分比是多少?
(4)根据“睡眠”管理要求,初中生每天睡眠时间应不低于9 h。请你根据以上调查统计结果,向学校提出一条合理化的建议。
请根据图表信息,回答下列问题。
(1)在频数分布表中,$a=$,$b=$。
(2)将频数直方图补充完整。
(3)在随机抽取的学生中,睡眠不足9 h的人数占抽取人数的百分比是多少?
(4)根据“睡眠”管理要求,初中生每天睡眠时间应不低于9 h。请你根据以上调查统计结果,向学校提出一条合理化的建议。
答案
(1) $\boldsymbol{a=30}$,$\boldsymbol{b=20\%}$;(3) 百分比为$\boldsymbol{26\%}$。
解析
解:
(1) 抽取的学生总人数为 $3÷6\% = 50$,
$a = 50×60\% = 30$,
$b = \frac{10}{50}×100\% = 20\%$。
(2) 在频数直方图中,对应$9≤ t<10$的区间,绘制纵轴高度为30的长方形,补全图形即可。
(3) 睡眠不足9 h的人数占抽取人数的百分比为:
$6\% + 20\% = 26\%$
(4) 建议:学校适当控制课后作业总量,避免学生因完成作业熬夜,同时加强睡眠健康科普,引导学生养成规律作息,保障学生每日睡眠时间不低于9 h。
(1) 抽取的学生总人数为 $3÷6\% = 50$,
$a = 50×60\% = 30$,
$b = \frac{10}{50}×100\% = 20\%$。
(2) 在频数直方图中,对应$9≤ t<10$的区间,绘制纵轴高度为30的长方形,补全图形即可。
(3) 睡眠不足9 h的人数占抽取人数的百分比为:
$6\% + 20\% = 26\%$
(4) 建议:学校适当控制课后作业总量,避免学生因完成作业熬夜,同时加强睡眠健康科普,引导学生养成规律作息,保障学生每日睡眠时间不低于9 h。
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