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1.计算$(-3)^2 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})$，应先算，再算，最后算，运算的结果是。
答案
解：
计算$(-3)^2 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})$，应先算乘方$(-3)^2$，再算乘除运算$6÷(-2)×(-\dfrac{1}{3})$，最后算减法。
计算过程：
原式$=9 - (-3)×(-\dfrac{1}{3})$
$=9 - 1$
$=8$
运算的结果是$8$。
计算$(-3)^2 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})$，应先算乘方$(-3)^2$，再算乘除运算$6÷(-2)×(-\dfrac{1}{3})$，最后算减法。
计算过程：
原式$=9 - (-3)×(-\dfrac{1}{3})$
$=9 - 1$
$=8$
运算的结果是$8$。
解析
【分析】
解决有理数混合运算问题，首先要牢记运算优先级规则：运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算需从左到右依次计算。因此本题首先要先处理优先级最高的乘方运算，再处理同级的乘除运算，最后计算减法，每一步按规则计算即可得到正确结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序计算：
第一步先算乘方：$(-3)^2=9$；
第二步再算乘除运算（同级运算从左到右依次计算）：先算$6÷(-2)=-3$，再算$(-3)×(-\dfrac{1}{3})=1$；
第三步最后算减法：$9-1=8$。
【答案】
乘方；乘除；减法；$8$
【知识点】
有理数混合运算顺序；乘方运算；有理数乘除运算
【点评】
本题主要考查有理数混合运算的运算规则，牢记运算优先级是解题的关键，同级运算要注意按从左到右的顺序计算，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
解决有理数混合运算问题，首先要牢记运算优先级规则：运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算需从左到右依次计算。因此本题首先要先处理优先级最高的乘方运算，再处理同级的乘除运算，最后计算减法，每一步按规则计算即可得到正确结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序计算：
第一步先算乘方：$(-3)^2=9$；
第二步再算乘除运算（同级运算从左到右依次计算）：先算$6÷(-2)=-3$，再算$(-3)×(-\dfrac{1}{3})=1$；
第三步最后算减法：$9-1=8$。
【答案】
乘方；乘除；减法；$8$
【知识点】
有理数混合运算顺序；乘方运算；有理数乘除运算
【点评】
本题主要考查有理数混合运算的运算规则，牢记运算优先级是解题的关键，同级运算要注意按从左到右的顺序计算，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
2. (1)$|-1|+(-2)^2=$；
(2)$1^2 - (-1)^2 × (-1) + (-1)^2=$。
(2)$1^2 - (-1)^2 × (-1) + (-1)^2=$。
答案
解：
(1)
$|-1|+(-2)^2$
$=1 + 4$
$=5$
(2)
$1^2 - (-1)^2×(-1) + (-1)^2$
$=1 - 1×(-1) + 1$
$=1 + 1 + 1$
$=3$
(1)
$|-1|+(-2)^2$
$=1 + 4$
$=5$
(2)
$1^2 - (-1)^2×(-1) + (-1)^2$
$=1 - 1×(-1) + 1$
$=1 + 1 + 1$
$=3$
解析
【分析】
这两道题都属于有理数混合运算类题目，解题需遵循有理数混合运算的优先级：先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减，同时要注意运算过程中符号的判断。第(1)题先分别计算绝对值和乘方，再将两个结果相加即可；第(2)题先完成所有乘方运算，再计算乘法运算，最后按从左到右的顺序计算加减法即可得到结果。
【解析】
(1) 分别计算绝对值和乘方：
$|-1|=1$，$(-2)^2=4$
代入原式得：
$|-1|+(-2)^2$
$=1 + 4$
$=5$
(2) 先计算所有乘方项：
$1^2=1$，$(-1)^2=1$，$(-1)^2=1$
代入原式得：
$1^2 - (-1)^2 × (-1) + (-1)^2$
$=1 - 1×(-1) + 1$
$=1 + 1 + 1$
$=3$
【答案】
(1)5；(2)3
【知识点】
绝对值化简，乘方运算，有理数混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序的掌握和符号的判断，负数的乘方符号是常见易错点，熟练掌握基础运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.85
这两道题都属于有理数混合运算类题目，解题需遵循有理数混合运算的优先级：先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减，同时要注意运算过程中符号的判断。第(1)题先分别计算绝对值和乘方，再将两个结果相加即可；第(2)题先完成所有乘方运算，再计算乘法运算，最后按从左到右的顺序计算加减法即可得到结果。
【解析】
(1) 分别计算绝对值和乘方：
$|-1|=1$，$(-2)^2=4$
代入原式得：
$|-1|+(-2)^2$
$=1 + 4$
$=5$
(2) 先计算所有乘方项：
$1^2=1$，$(-1)^2=1$，$(-1)^2=1$
代入原式得：
$1^2 - (-1)^2 × (-1) + (-1)^2$
$=1 - 1×(-1) + 1$
$=1 + 1 + 1$
$=3$
【答案】
(1)5；(2)3
【知识点】
绝对值化简，乘方运算，有理数混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序的掌握和符号的判断，负数的乘方符号是常见易错点，熟练掌握基础运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.85
3.直接写出计算结果：
(1)$3^2 - (-2)=$；
(2)$-3^2 - (-2)^2=$。
(1)$3^2 - (-2)=$；
(2)$-3^2 - (-2)^2=$。
答案
解：
(1) $3^2 - (-2) = 9 + 2 = 11$；
(2) $-3^2 - (-2)^2 = -9 - 4 = -13$。
(1) $3^2 - (-2) = 9 + 2 = 11$；
(2) $-3^2 - (-2)^2 = -9 - 4 = -13$。
解析
【分析】
本题考查有理数的乘方与加减混合运算，解题遵循“先乘方，后加减”的运算顺序：
1. 首先明确乘方的符号规则：正数的平方为正，负数的偶次幂为正；特别注意区分$-3^2$和$(-3)^2$：$-3^2$表示$3^2$的相反数，底数是3，$(-3)^2$底数是-3，两者结果不同。
2. 再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，处理减法运算即可。
(1)小题先算$3^2$的结果，再计算减去$-2$的结果；(2)小题分别计算两个乘方的结果，再做减法运算。
【解析】
(1) 先计算乘方：$3^2=9$，再根据有理数减法法则计算：$9 - (-2) = 9 + 2 = 11$；
(2) 先分别计算乘方：$-3^2 = -9$，$(-2)^2 = 4$，再计算减法：$-9 - 4 = -13$。
【答案】
(1) $\boxed{11}$；(2) $\boxed{-13}$
【知识点】
乘方运算，有理数减法法则，符号判断规则
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，核心易错点是易混淆带负号的乘方的底数，计算时先明确乘方的底数，严格按照运算顺序计算，注意符号处理即可避免错误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的乘方与加减混合运算，解题遵循“先乘方，后加减”的运算顺序：
1. 首先明确乘方的符号规则：正数的平方为正，负数的偶次幂为正；特别注意区分$-3^2$和$(-3)^2$：$-3^2$表示$3^2$的相反数，底数是3，$(-3)^2$底数是-3，两者结果不同。
2. 再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，处理减法运算即可。
(1)小题先算$3^2$的结果，再计算减去$-2$的结果；(2)小题分别计算两个乘方的结果，再做减法运算。
【解析】
(1) 先计算乘方：$3^2=9$，再根据有理数减法法则计算：$9 - (-2) = 9 + 2 = 11$；
(2) 先分别计算乘方：$-3^2 = -9$，$(-2)^2 = 4$，再计算减法：$-9 - 4 = -13$。
【答案】
(1) $\boxed{11}$；(2) $\boxed{-13}$
【知识点】
乘方运算，有理数减法法则，符号判断规则
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，核心易错点是易混淆带负号的乘方的底数，计算时先明确乘方的底数，严格按照运算顺序计算，注意符号处理即可避免错误。
【难度系数】
0.7
4.(1)下列计算结果为0的是()
A.$-2^2 - (-2)^2$
B.$-2^2 - 2^2$
C.$-2^2 + (-2)^2$
D.$2^2 + (-2)^2$
A.$-2^2 - (-2)^2$
B.$-2^2 - 2^2$
C.$-2^2 + (-2)^2$
D.$2^2 + (-2)^2$
答案
C
解析
【分析】
本题需要先明确有理数乘方的运算规则，尤其要区分$-a^n$与$(-a)^n$的差异：$-2^2$表示2的平方的相反数，结果为负；$(-2)^2$表示两个-2相乘，结果为正。解题时先计算每个选项中的乘方项，再计算加减，最终选出结果为0的选项即可。
【解析】
根据先乘方、后加减的运算顺序，逐个计算选项：
A选项：$-2^2 - (-2)^2 = -4 - 4 = -8$，结果不为0，不符合要求；
B选项：$-2^2 - 2^2 = -4 - 4 = -8$，结果不为0，不符合要求；
C选项：$-2^2 + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$，结果为0，符合要求；
D选项：$2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8$，结果不为0，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算；有理数加减运算
【点评】
本题是乘方运算的基础易错题，核心考查点是乘方运算的符号处理，解题的关键是正确区分带括号和不带括号的乘方的运算顺序，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.7
本题需要先明确有理数乘方的运算规则，尤其要区分$-a^n$与$(-a)^n$的差异：$-2^2$表示2的平方的相反数，结果为负；$(-2)^2$表示两个-2相乘，结果为正。解题时先计算每个选项中的乘方项，再计算加减，最终选出结果为0的选项即可。
【解析】
根据先乘方、后加减的运算顺序，逐个计算选项：
A选项：$-2^2 - (-2)^2 = -4 - 4 = -8$，结果不为0，不符合要求；
B选项：$-2^2 - 2^2 = -4 - 4 = -8$，结果不为0，不符合要求；
C选项：$-2^2 + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$，结果为0，符合要求；
D选项：$2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8$，结果不为0，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算；有理数加减运算
【点评】
本题是乘方运算的基础易错题，核心考查点是乘方运算的符号处理，解题的关键是正确区分带括号和不带括号的乘方的运算顺序，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.7
(2)下列计算结果是正数的是()
A.$-2^4 × 5$
B.$1 - 2^4 × (-5)$
C.$-(-2)^2 × \left| -\dfrac{1}{2} \right|$
D.$(-3) × (-24)^2$
A.$-2^4 × 5$
B.$1 - 2^4 × (-5)$
C.$-(-2)^2 × \left| -\dfrac{1}{2} \right|$
D.$(-3) × (-24)^2$
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个选项的计算结果为正数，需按照有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有绝对值先算绝对值）逐个计算各选项的结果。计算时重点注意区分带负号的乘方的符号：若负号不在括号内，乘方只作用于数字，负号保留；若负号在括号内，偶数次乘方结果为正，奇数次为负，最后根据结果的正负性选出正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：先算乘方$2^4=16$，因此$-2^4×5=-16×5=-80$，结果为负数，不符合要求；
B选项：先算乘方$2^4=16$，再算乘法$16×(-5)=-80$，最后算减法$1-(-80)=1+80=81$，结果为正数，符合要求；
C选项：先算乘方$(-2)^2=4$，再算绝对值$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，因此$-(-2)^2×\left|-\dfrac{1}{2}\right|=-4×\dfrac{1}{2}=-2$，结果为负数，不符合要求；
D选项：先算乘方$(-24)^2=576$，再算乘法$(-3)×576=-1728$，结果为负数，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘方运算；有理数混合运算；正负数判断
【点评】
本题核心考查有理数混合运算中的符号处理，尤其要注意$-a^n$与$(-a)^n$的区别，运算时严格遵守运算顺序，就能准确判断结果的正负性。
【难度系数】
0.75
要判断哪个选项的计算结果为正数，需按照有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有绝对值先算绝对值）逐个计算各选项的结果。计算时重点注意区分带负号的乘方的符号：若负号不在括号内，乘方只作用于数字，负号保留；若负号在括号内，偶数次乘方结果为正，奇数次为负，最后根据结果的正负性选出正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：先算乘方$2^4=16$，因此$-2^4×5=-16×5=-80$，结果为负数，不符合要求；
B选项：先算乘方$2^4=16$，再算乘法$16×(-5)=-80$，最后算减法$1-(-80)=1+80=81$，结果为正数，符合要求；
C选项：先算乘方$(-2)^2=4$，再算绝对值$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，因此$-(-2)^2×\left|-\dfrac{1}{2}\right|=-4×\dfrac{1}{2}=-2$，结果为负数，不符合要求；
D选项：先算乘方$(-24)^2=576$，再算乘法$(-3)×576=-1728$，结果为负数，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘方运算；有理数混合运算；正负数判断
【点评】
本题核心考查有理数混合运算中的符号处理，尤其要注意$-a^n$与$(-a)^n$的区别，运算时严格遵守运算顺序，就能准确判断结果的正负性。
【难度系数】
0.75
5.给出下列各数：$(-3)^2$，$0$，$- (-\dfrac{1}{2})^2$，$\dfrac{22}{7}$，$(-1)^{89}$，$-2^2$，$-(-8)$，$-\left| -\dfrac{3}{4} \right|$，其中负数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确负数的定义（小于0的数是负数），解题分为三步：第一步先将题目中所有含运算的数逐一化简计算出结果；第二步逐个判断结果是否小于0；第三步统计负数的总个数，对应选出正确选项即可。计算时要注意区分带括号和不带括号的乘方的运算顺序，避免符号计算错误。
【解析】
我们先逐个化简题干中的数，再判断正负：
1. $(-3)^2=9$，9是正数，不属于负数；
2. $0$既不是正数也不是负数；
3. $- (-\dfrac{1}{2})^2 = -\dfrac{1}{4}$，$-\dfrac{1}{4}＜0$，属于负数；
4. $\dfrac{22}{7}$是正分数，不属于负数；
5. $(-1)^{89}=-1$，$-1＜0$，属于负数；
6. $-2^2=-4$，$-4＜0$，属于负数；
7. $-(-8)=8$，8是正数，不属于负数；
8. $-\left| -\dfrac{3}{4} \right|=-\dfrac{3}{4}$，$-\dfrac{3}{4}＜0$，属于负数。
经统计，负数一共有4个。
【答案】
C
【知识点】
1. 乘方运算 2. 绝对值化简 3. 负数的定义
【点评】
本题主要考查有理数的基础运算和负数的判定，解题核心是准确化简每一个数，尤其要注意乘方运算中底数是否带括号的符号差异，避免因运算顺序错误导致正负判断失误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确负数的定义（小于0的数是负数），解题分为三步：第一步先将题目中所有含运算的数逐一化简计算出结果；第二步逐个判断结果是否小于0；第三步统计负数的总个数，对应选出正确选项即可。计算时要注意区分带括号和不带括号的乘方的运算顺序，避免符号计算错误。
【解析】
我们先逐个化简题干中的数，再判断正负：
1. $(-3)^2=9$，9是正数，不属于负数；
2. $0$既不是正数也不是负数；
3. $- (-\dfrac{1}{2})^2 = -\dfrac{1}{4}$，$-\dfrac{1}{4}＜0$，属于负数；
4. $\dfrac{22}{7}$是正分数，不属于负数；
5. $(-1)^{89}=-1$，$-1＜0$，属于负数；
6. $-2^2=-4$，$-4＜0$，属于负数；
7. $-(-8)=8$，8是正数，不属于负数；
8. $-\left| -\dfrac{3}{4} \right|=-\dfrac{3}{4}$，$-\dfrac{3}{4}＜0$，属于负数。
经统计，负数一共有4个。
【答案】
C
【知识点】
1. 乘方运算 2. 绝对值化简 3. 负数的定义
【点评】
本题主要考查有理数的基础运算和负数的判定，解题核心是准确化简每一个数，尤其要注意乘方运算中底数是否带括号的符号差异，避免因运算顺序错误导致正负判断失误。
【难度系数】
0.7
6. 下列计算正确的是()
A.$-3×4÷\frac{1}{3}=-4$
B.$-5÷(\frac{1}{5}-1)=4$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})=-\frac{1}{9}$
D.$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=2×2-2×3=-2$
A.$-3×4÷\frac{1}{3}=-4$
B.$-5÷(\frac{1}{5}-1)=4$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})=-\frac{1}{9}$
D.$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=2×2-2×3=-2$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题需遵循有理数混合运算顺序：有括号先算括号内的运算，无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左往右依次计算，同时注意运算符号的判断。我们只需逐个计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确答案。
【解析】
我们依次计算各选项：
A选项：$\begin{aligned}-3×4÷\frac{1}{3}&=-12×3\\&=-36≠-4\end{aligned}$，计算错误，排除A；
B选项：$\begin{aligned}-5÷(\frac{1}{5}-1)&=-5÷(-\frac{4}{5})\\&=-5×(-\frac{5}{4})\\&=\frac{25}{4}≠4\end{aligned}$，计算错误，排除B；
C选项：$\begin{aligned}(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})&=\frac{10}{18}-\frac{2}{3}\\&=\frac{5}{9}-\frac{6}{9}\\&=-\frac{1}{9}\end{aligned}$，计算正确；
D选项：$\begin{aligned}2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})&=2÷\frac{1}{6}\\&=12≠-2\end{aligned}$，该选项错误将乘法分配律套用在除法运算中，计算错误，排除D。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算，有理数乘除法则，运算顺序规则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，易错点为运算顺序混乱、符号判断失误，以及错误地将乘法分配律套用在除法运算中，解题时需严格按照运算规则逐步演算，不要跳步以减少失误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题需遵循有理数混合运算顺序：有括号先算括号内的运算，无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左往右依次计算，同时注意运算符号的判断。我们只需逐个计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确答案。
【解析】
我们依次计算各选项：
A选项：$\begin{aligned}-3×4÷\frac{1}{3}&=-12×3\\&=-36≠-4\end{aligned}$，计算错误，排除A；
B选项：$\begin{aligned}-5÷(\frac{1}{5}-1)&=-5÷(-\frac{4}{5})\\&=-5×(-\frac{5}{4})\\&=\frac{25}{4}≠4\end{aligned}$，计算错误，排除B；
C选项：$\begin{aligned}(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})&=\frac{10}{18}-\frac{2}{3}\\&=\frac{5}{9}-\frac{6}{9}\\&=-\frac{1}{9}\end{aligned}$，计算正确；
D选项：$\begin{aligned}2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})&=2÷\frac{1}{6}\\&=12≠-2\end{aligned}$，该选项错误将乘法分配律套用在除法运算中，计算错误，排除D。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算，有理数乘除法则，运算顺序规则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，易错点为运算顺序混乱、符号判断失误，以及错误地将乘法分配律套用在除法运算中，解题时需严格按照运算规则逐步演算，不要跳步以减少失误。
【难度系数】
0.7
7. 下列各式计算正确的是()
A.$-2^3 - 2×6 = -10×6 = -60$
B.$-5^2 × (-\dfrac{1}{25}) = -1$
C.$(\dfrac{3}{5})^2 ÷ (1 ÷ 2\dfrac{5}{9}) = \dfrac{23}{5}$
D.$-2^4 × (-3)^2 = -144$
A.$-2^3 - 2×6 = -10×6 = -60$
B.$-5^2 × (-\dfrac{1}{25}) = -1$
C.$(\dfrac{3}{5})^2 ÷ (1 ÷ 2\dfrac{5}{9}) = \dfrac{23}{5}$
D.$-2^4 × (-3)^2 = -144$
答案
D
解析
【分析】
本题是有理数混合运算的正误判断题，解题思路为：先明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的内容；同时注意区分带负号的乘方（如$-a^n$表示$a^n$的相反数，$(-a)^n$表示$n$个$-a$相乘），带分数要先化为假分数再计算，逐一对每个选项进行运算，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证每个选项的运算：
1. 验证选项A：
先算乘方：$-2^3=-8$，再算乘法：$2×6=12$，最后算减法：$-8-12=-20≠-60$，故A错误。
2. 验证选项B：
先算乘方：$-5^2=-25$，再算乘法：$-25×(-\frac{1}{25})=1≠-1$，故B错误。
3. 验证选项C：
先算乘方：$(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}$；再算括号内的运算，先把带分数$2\frac{5}{9}$化为假分数$\frac{23}{9}$，则$1÷2\frac{5}{9}=1÷\frac{23}{9}=\frac{9}{23}$；最后算除法：$\frac{9}{25}÷\frac{9}{23}=\frac{9}{25}×\frac{23}{9}=\frac{23}{25}≠\frac{23}{5}$，故C错误。
4. 验证选项D：
先算乘方：$-2^4=-16$，$(-3)^2=9$，再算乘法：$-16×9=-144$，运算正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 乘方运算
2. 有理数混合运算
3. 带分数化简
【点评】
本题主要考查有理数混合运算的运算规则和乘方的符号判断，易错点是容易混淆带负号的乘方的运算结果，或者弄错运算优先级，解题时只要严格遵循运算顺序，仔细核对符号和每一步计算即可得分。
【难度系数】
0.7
本题是有理数混合运算的正误判断题，解题思路为：先明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的内容；同时注意区分带负号的乘方（如$-a^n$表示$a^n$的相反数，$(-a)^n$表示$n$个$-a$相乘），带分数要先化为假分数再计算，逐一对每个选项进行运算，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证每个选项的运算：
1. 验证选项A：
先算乘方：$-2^3=-8$，再算乘法：$2×6=12$，最后算减法：$-8-12=-20≠-60$，故A错误。
2. 验证选项B：
先算乘方：$-5^2=-25$，再算乘法：$-25×(-\frac{1}{25})=1≠-1$，故B错误。
3. 验证选项C：
先算乘方：$(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}$；再算括号内的运算，先把带分数$2\frac{5}{9}$化为假分数$\frac{23}{9}$，则$1÷2\frac{5}{9}=1÷\frac{23}{9}=\frac{9}{23}$；最后算除法：$\frac{9}{25}÷\frac{9}{23}=\frac{9}{25}×\frac{23}{9}=\frac{23}{25}≠\frac{23}{5}$，故C错误。
4. 验证选项D：
先算乘方：$-2^4=-16$，$(-3)^2=9$，再算乘法：$-16×9=-144$，运算正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 乘方运算
2. 有理数混合运算
3. 带分数化简
【点评】
本题主要考查有理数混合运算的运算规则和乘方的符号判断，易错点是容易混淆带负号的乘方的运算结果，或者弄错运算优先级，解题时只要严格遵循运算顺序，仔细核对符号和每一步计算即可得分。
【难度系数】
0.7
8. 计算下列各题：
(1) $-(\dfrac{1}{4})^2 × (-4)^2 ÷ (-\dfrac{1}{8})$；
(2) $(-3^3) × (-1\dfrac{7}{25}) ÷ (-4^2) × (-1)^{25}$；
(3) $1 - 1 ÷ [1 - (1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3})] × [(-2)^3 - (-3)^2]$。
(1) $-(\dfrac{1}{4})^2 × (-4)^2 ÷ (-\dfrac{1}{8})$；
(2) $(-3^3) × (-1\dfrac{7}{25}) ÷ (-4^2) × (-1)^{25}$；
(3) $1 - 1 ÷ [1 - (1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3})] × [(-2)^3 - (-3)^2]$。
答案
解：
(1) 原式 $= -\dfrac{1}{16} × 16 ÷ (-\dfrac{1}{8})$
$= -1 × (-8)$
$= 8$
(2) 原式 $= (-27) × (-\dfrac{32}{25}) ÷ (-16) × (-1)$
$= 27 × \dfrac{32}{25} × \dfrac{1}{16} × 1$
$= 27 × \dfrac{2}{25}$
$= \dfrac{54}{25}$
(3) 原式 $= 1 - 1 ÷ [1 - (1 - \dfrac{1}{6})] × [(-8) - 9]$
$= 1 - 1 ÷ (1 - \dfrac{5}{6}) × (-17)$
$= 1 - 1 ÷ \dfrac{1}{6} × (-17)$
$= 1 - 6 × (-17)$
$= 1 + 102$
$= 103$
(1) 原式 $= -\dfrac{1}{16} × 16 ÷ (-\dfrac{1}{8})$
$= -1 × (-8)$
$= 8$
(2) 原式 $= (-27) × (-\dfrac{32}{25}) ÷ (-16) × (-1)$
$= 27 × \dfrac{32}{25} × \dfrac{1}{16} × 1$
$= 27 × \dfrac{2}{25}$
$= \dfrac{54}{25}$
(3) 原式 $= 1 - 1 ÷ [1 - (1 - \dfrac{1}{6})] × [(-8) - 9]$
$= 1 - 1 ÷ (1 - \dfrac{5}{6}) × (-17)$
$= 1 - 1 ÷ \dfrac{1}{6} × (-17)$
$= 1 - 6 × (-17)$
$= 1 + 102$
$= 103$
解析
【分析】
这三道题都是有理数混合运算题，解题遵循以下思路：1.牢记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号时按小括号、中括号的顺序先算括号内的运算；同级运算从左到右依次进行。2.计算乘方时注意区分带负号的乘方，比如$-3^2$底数是3，结果为负，$(-4)^2$底数是-4，结果为正，避免符号出错。3.乘除运算前先把带分数化为假分数，除法转化为乘法，先根据负因数的个数确定结果的符号，再计算数值，降低出错概率。具体到各题：(1)先计算两个乘方项，再按从左到右顺序计算乘除即可；(2)先算所有乘方项，把带分数化假分数，除法变乘法，确定符号后约分计算；(3)先分别计算小、中括号内的运算，再按顺序算除法、乘法，最后算减法。
【解析】
(1) 先计算乘方：$(\dfrac{1}{4})^2=\dfrac{1}{16}$，$(-4)^2=16$，
原式 $= -\dfrac{1}{16} × 16 ÷ (-\dfrac{1}{8})$
再从左到右计算乘除：先算乘法$-\dfrac{1}{16}×16=-1$，再把除法转化为乘法计算，
$= -1 × (-8)$
$= 8$
(2) 先计算乘方：$-3^3=-27$，$-4^2=-16$，$(-1)^{25}=-1$，同时把带分数$-1\dfrac{7}{25}$化为假分数$-\dfrac{32}{25}$，
原式 $= (-27) × (-\dfrac{32}{25}) ÷ (-16) × (-1)$
把除法转化为乘法，先确定符号：4个负因数相乘，结果为正，
$= 27 × \dfrac{32}{25} × \dfrac{1}{16} × 1$
约分后计算，
$= 27 × \dfrac{2}{25}$
$= \dfrac{54}{25}$
(3) 先算最内层小括号的乘法：$\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$，再计算乘方：$(-2)^3=-8$，$(-3)^2=9$，
原式 $= 1 - 1 ÷ [1 - (1 - \dfrac{1}{6})] × [(-8) - 9]$
依次计算中括号内的运算：第一个中括号内结果为$\dfrac{1}{6}$，第二个中括号内结果为$-17$，
$= 1 - 1 ÷ (1 - \dfrac{5}{6}) × (-17)$
$= 1 - 1 ÷ \dfrac{1}{6} × (-17)$
按顺序先算除法、再算乘法，最后算加减，
$= 1 - 6 × (-17)$
$= 1 + 102$
$= 103$
【答案】
(1) $\boxed{8}$；(2) $\boxed{\dfrac{54}{25}}$；(3) $\boxed{103}$
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 有理数混合运算顺序
3. 分数乘除运算
【点评】
本题重点考察有理数混合运算的掌握程度，易错点在于乘方的底数识别、运算顺序混淆以及符号判断失误，计算时严格遵循运算规则，先定符号再算数值，能有效提升正确率。
【难度系数】
0.7
这三道题都是有理数混合运算题，解题遵循以下思路：1.牢记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号时按小括号、中括号的顺序先算括号内的运算；同级运算从左到右依次进行。2.计算乘方时注意区分带负号的乘方，比如$-3^2$底数是3，结果为负，$(-4)^2$底数是-4，结果为正，避免符号出错。3.乘除运算前先把带分数化为假分数，除法转化为乘法，先根据负因数的个数确定结果的符号，再计算数值，降低出错概率。具体到各题：(1)先计算两个乘方项，再按从左到右顺序计算乘除即可；(2)先算所有乘方项，把带分数化假分数，除法变乘法，确定符号后约分计算；(3)先分别计算小、中括号内的运算，再按顺序算除法、乘法，最后算减法。
【解析】
(1) 先计算乘方：$(\dfrac{1}{4})^2=\dfrac{1}{16}$，$(-4)^2=16$，
原式 $= -\dfrac{1}{16} × 16 ÷ (-\dfrac{1}{8})$
再从左到右计算乘除：先算乘法$-\dfrac{1}{16}×16=-1$，再把除法转化为乘法计算，
$= -1 × (-8)$
$= 8$
(2) 先计算乘方：$-3^3=-27$，$-4^2=-16$，$(-1)^{25}=-1$，同时把带分数$-1\dfrac{7}{25}$化为假分数$-\dfrac{32}{25}$，
原式 $= (-27) × (-\dfrac{32}{25}) ÷ (-16) × (-1)$
把除法转化为乘法，先确定符号：4个负因数相乘，结果为正，
$= 27 × \dfrac{32}{25} × \dfrac{1}{16} × 1$
约分后计算，
$= 27 × \dfrac{2}{25}$
$= \dfrac{54}{25}$
(3) 先算最内层小括号的乘法：$\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$，再计算乘方：$(-2)^3=-8$，$(-3)^2=9$，
原式 $= 1 - 1 ÷ [1 - (1 - \dfrac{1}{6})] × [(-8) - 9]$
依次计算中括号内的运算：第一个中括号内结果为$\dfrac{1}{6}$，第二个中括号内结果为$-17$，
$= 1 - 1 ÷ (1 - \dfrac{5}{6}) × (-17)$
$= 1 - 1 ÷ \dfrac{1}{6} × (-17)$
按顺序先算除法、再算乘法，最后算加减，
$= 1 - 6 × (-17)$
$= 1 + 102$
$= 103$
【答案】
(1) $\boxed{8}$；(2) $\boxed{\dfrac{54}{25}}$；(3) $\boxed{103}$
【知识点】
1. 有理数乘方运算
2. 有理数混合运算顺序
3. 分数乘除运算
【点评】
本题重点考察有理数混合运算的掌握程度，易错点在于乘方的底数识别、运算顺序混淆以及符号判断失误，计算时严格遵循运算规则，先定符号再算数值，能有效提升正确率。
【难度系数】
0.7
