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4. 画一画。
（1）在方格纸上分别画出一个底为4厘米、高为3厘米的钝角三角形和平行四边形；再画出一个上底为2厘米、下底为4厘米的等腰梯形。
（2）过点M作已知直线AB的平行线；过点N作已知直线CD的垂线。
（3）线段a、b是等腰三角形的两条边，用直尺和圆规画出两个不一样的等腰三角形。
（1）在方格纸上分别画出一个底为4厘米、高为3厘米的钝角三角形和平行四边形；再画出一个上底为2厘米、下底为4厘米的等腰梯形。
（2）过点M作已知直线AB的平行线；过点N作已知直线CD的垂线。
（3）线段a、b是等腰三角形的两条边，用直尺和圆规画出两个不一样的等腰三角形。
答案
作图操作：
(1)
1. 钝角三角形：在方格纸中取横向连续4个1cm方格的线段为底，在距离该底边垂直高度3个1cm方格的位置取点，使三角形存在一个大于90°的内角，顺次连接三点，得到符合要求的钝角三角形。
2. 平行四边形：取横向连续4个1cm方格的线段为底，将底边向上平移3个1cm方格得到等长的对边，顺次连接四个端点，得到符合要求的平行四边形。
3. 等腰梯形：取横向连续4个1cm方格的线段为下底，在与下底平行的位置取横向连续2个1cm方格的线段为上底，使上底两端点到下底两端点的水平距离相等，两腰长度一致，顺次连接四个端点，得到符合要求的等腰梯形。
(2)
1. 过点M作AB的平行线：将三角板的一条边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使和AB重合的边经过点M，沿该边过M画出直线，即为所求平行线。
2. 过点N作CD的垂线：将三角板的一条直角边与直线CD重合，沿CD移动三角板，使三角板的直角顶点与点N重合，沿三角板的另一条直角边过N画出直线，标注直角符号，即为所求垂线。
(3)
1. 第一个等腰三角形：作长度等于线段b的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段a的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为a、底边长为b的等腰三角形。
2. 第二个等腰三角形：作长度等于线段a的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段b的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为b、底边长为a的等腰三角形，两个三角形形状不同。
答：按上述方法作图即可得到全部符合要求的图形。
(1)
1. 钝角三角形：在方格纸中取横向连续4个1cm方格的线段为底，在距离该底边垂直高度3个1cm方格的位置取点，使三角形存在一个大于90°的内角，顺次连接三点，得到符合要求的钝角三角形。
2. 平行四边形：取横向连续4个1cm方格的线段为底，将底边向上平移3个1cm方格得到等长的对边，顺次连接四个端点，得到符合要求的平行四边形。
3. 等腰梯形：取横向连续4个1cm方格的线段为下底，在与下底平行的位置取横向连续2个1cm方格的线段为上底，使上底两端点到下底两端点的水平距离相等，两腰长度一致，顺次连接四个端点，得到符合要求的等腰梯形。
(2)
1. 过点M作AB的平行线：将三角板的一条边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使和AB重合的边经过点M，沿该边过M画出直线，即为所求平行线。
2. 过点N作CD的垂线：将三角板的一条直角边与直线CD重合，沿CD移动三角板，使三角板的直角顶点与点N重合，沿三角板的另一条直角边过N画出直线，标注直角符号，即为所求垂线。
(3)
1. 第一个等腰三角形：作长度等于线段b的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段a的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为a、底边长为b的等腰三角形。
2. 第二个等腰三角形：作长度等于线段a的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段b的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为b、底边长为a的等腰三角形，两个三角形形状不同。
答：按上述方法作图即可得到全部符合要求的图形。
解析
【分析】
这是一道综合作图题，解题时可结合对应图形的特征和基础作图方法逐步思考：
1. 解决第(1)小题时，先明确各图形的要求：钝角三角形要有1个大于90°的内角，底4cm、高3cm意味着底占4个1cm方格，顶点到底边的垂直距离为3个方格，将顶点取在底边的延长线上方就能得到钝角；平行四边形对边平行且相等，将4cm的底边向上平移3格后连接对应端点即可；等腰梯形上下底平行、两腰相等，上底2cm、下底4cm，把上底放在下底的正上方，保证左右两端留出的水平长度相等，就能保证两腰长度一致。
2. 解决第(2)小题时，用课本上学的三角板作图法即可：画平行线遵循“一落、二靠、三移、四画”的步骤，画垂线遵循“一落、二移、三画、四标”的步骤，注意垂线要标注直角符号。
3. 解决第(3)小题时，等腰三角形有两条长度相等的腰，已知两条边a、b，就分两种情况构造：一种是a为腰、b为底，另一种是b为腰、a为底，用圆规画弧找交点就能得到两个不同的等腰三角形。
【解析】
(1)
1. 钝角三角形：在方格纸中取横向连续4个1cm方格的线段为底，在距离该底边垂直高度3个1cm方格的位置取点，使三角形存在一个大于90°的内角，顺次连接三点，得到符合要求的钝角三角形。
2. 平行四边形：取横向连续4个1cm方格的线段为底，将底边向上平移3个1cm方格得到等长的对边，顺次连接四个端点，得到符合要求的平行四边形。
3. 等腰梯形：取横向连续4个1cm方格的线段为下底，在与下底平行的位置取横向连续2个1cm方格的线段为上底，使上底两端点到下底两端点的水平距离相等，两腰长度一致，顺次连接四个端点，得到符合要求的等腰梯形。
(2)
1. 过点M作AB的平行线：将三角板的一条边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使和AB重合的边经过点M，沿该边过M画出直线，即为所求平行线。
2. 过点N作CD的垂线：将三角板的一条直角边与直线CD重合，沿CD移动三角板，使三角板的直角顶点与点N重合，沿三角板的另一条直角边过N画出直线，标注直角符号，即为所求垂线。
(3)
1. 第一个等腰三角形：作长度等于线段b的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段a的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为a、底边长为b的等腰三角形。
2. 第二个等腰三角形：作长度等于线段a的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段b的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为b、底边长为a的等腰三角形，两个三角形形状不同。
【答案】
按上述操作步骤作图即可得到全部符合要求的图形。
【知识点】
1. 平面图形的特征
2. 平行线与垂线的画法
3. 等腰三角形的认识
【点评】
本题综合考查基础作图能力，需要准确掌握各类平面图形的特点，熟练使用三角板、圆规等作图工具，作图时注意规范即可顺利完成。
【难度系数】
0.7
这是一道综合作图题，解题时可结合对应图形的特征和基础作图方法逐步思考：
1. 解决第(1)小题时，先明确各图形的要求：钝角三角形要有1个大于90°的内角，底4cm、高3cm意味着底占4个1cm方格，顶点到底边的垂直距离为3个方格，将顶点取在底边的延长线上方就能得到钝角；平行四边形对边平行且相等，将4cm的底边向上平移3格后连接对应端点即可；等腰梯形上下底平行、两腰相等，上底2cm、下底4cm，把上底放在下底的正上方，保证左右两端留出的水平长度相等，就能保证两腰长度一致。
2. 解决第(2)小题时，用课本上学的三角板作图法即可：画平行线遵循“一落、二靠、三移、四画”的步骤，画垂线遵循“一落、二移、三画、四标”的步骤，注意垂线要标注直角符号。
3. 解决第(3)小题时，等腰三角形有两条长度相等的腰，已知两条边a、b，就分两种情况构造：一种是a为腰、b为底，另一种是b为腰、a为底，用圆规画弧找交点就能得到两个不同的等腰三角形。
【解析】
(1)
1. 钝角三角形：在方格纸中取横向连续4个1cm方格的线段为底，在距离该底边垂直高度3个1cm方格的位置取点，使三角形存在一个大于90°的内角，顺次连接三点，得到符合要求的钝角三角形。
2. 平行四边形：取横向连续4个1cm方格的线段为底，将底边向上平移3个1cm方格得到等长的对边，顺次连接四个端点，得到符合要求的平行四边形。
3. 等腰梯形：取横向连续4个1cm方格的线段为下底，在与下底平行的位置取横向连续2个1cm方格的线段为上底，使上底两端点到下底两端点的水平距离相等，两腰长度一致，顺次连接四个端点，得到符合要求的等腰梯形。
(2)
1. 过点M作AB的平行线：将三角板的一条边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条边，沿直尺平移三角板，使和AB重合的边经过点M，沿该边过M画出直线，即为所求平行线。
2. 过点N作CD的垂线：将三角板的一条直角边与直线CD重合，沿CD移动三角板，使三角板的直角顶点与点N重合，沿三角板的另一条直角边过N画出直线，标注直角符号，即为所求垂线。
(3)
1. 第一个等腰三角形：作长度等于线段b的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段a的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为a、底边长为b的等腰三角形。
2. 第二个等腰三角形：作长度等于线段a的线段，分别以该线段的两个端点为圆心，线段b的长度为半径画弧，两弧交于一点，将该点与线段两个端点相连，得到腰长为b、底边长为a的等腰三角形，两个三角形形状不同。
【答案】
按上述操作步骤作图即可得到全部符合要求的图形。
【知识点】
1. 平面图形的特征
2. 平行线与垂线的画法
3. 等腰三角形的认识
【点评】
本题综合考查基础作图能力，需要准确掌握各类平面图形的特点，熟练使用三角板、圆规等作图工具，作图时注意规范即可顺利完成。
【难度系数】
0.7
