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4.小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为
52
g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为20
cm³，矿石的密度为2.6
g/cm³。答案
4.52 20 2.6
解析
【分析】要计算矿石的密度，需先测量矿石的质量和体积，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$求解。首先通过天平测量矿石质量，读数为砝码质量与游码对应刻度值之和；再用排水法通过量筒测量矿石体积，即矿石和水的总体积减去水的体积；最后代入密度公式计算结果。
【解析】1. 矿石质量计算：天平的读数为砝码质量加游码示数，图甲中砝码质量为$50\ \mathrm{g}$，游码标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$2\ \mathrm{g}$，因此矿石质量$m=50\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=52\ \mathrm{g}$。
2. 矿石体积计算：图乙中，量筒中水的体积为$20\ \mathrm{mL}$，放入矿石后总体积为$40\ \mathrm{mL}$，根据排水法，矿石体积$V=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$。
3. 矿石密度计算：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{52\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.6\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】52 20 2.6
【知识点】密度测量、天平使用、量筒使用
【点评】本题考查固体密度的测量，核心是掌握天平和量筒的读数规则，以及密度公式的应用，属于基础实验题型，侧重对实验基本操作的考查。
【难度系数】0.7
【解析】1. 矿石质量计算：天平的读数为砝码质量加游码示数，图甲中砝码质量为$50\ \mathrm{g}$，游码标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$2\ \mathrm{g}$，因此矿石质量$m=50\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=52\ \mathrm{g}$。
2. 矿石体积计算：图乙中，量筒中水的体积为$20\ \mathrm{mL}$，放入矿石后总体积为$40\ \mathrm{mL}$，根据排水法，矿石体积$V=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$。
3. 矿石密度计算：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{52\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.6\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】52 20 2.6
【知识点】密度测量、天平使用、量筒使用
【点评】本题考查固体密度的测量，核心是掌握天平和量筒的读数规则，以及密度公式的应用，属于基础实验题型，侧重对实验基本操作的考查。
【难度系数】0.7
5. 小雯家的电子秤如图所示，它能精确到0.01 g。她取一只空容器放在托盘上，显示5.00，她按下“去皮”键，电子秤显示0.00。她在容器内注满清水，电子秤显示10.00；她将容器内清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子秤显示11.10。
(1)与托盘天平比较，电子秤多了个“去皮”功能，不“去皮”也能测液体的质量，小雯按下“去皮”键的好处是
(2)已知清水的密度是1.00 g/cm³，根据体积与质量和密度的关系，小雯测得牛奶的密度为
(1)与托盘天平比较，电子秤多了个“去皮”功能，不“去皮”也能测液体的质量，小雯按下“去皮”键的好处是
可以直接读取物体的质量
。(2)已知清水的密度是1.00 g/cm³，根据体积与质量和密度的关系，小雯测得牛奶的密度为
1.11
g/cm³。答案
5.(1)可以直接读取物体的质量
(2)1.11
(2)1.11
解析
【分析】
第(1)问：需明确“去皮”键的功能，空容器放在电子秤上时，电子秤显示的是容器的质量，按下“去皮”键后，电子秤会将当前容器的质量清零，后续测量液体时，显示的数值直接为液体的质量，无需额外减去容器质量，简化测量过程。
第(2)问：利用密度公式ρ=m/V，先通过清水的质量和密度算出容器的容积（即水的体积），由于容器注满时牛奶体积与水的体积相等，再结合牛奶的质量即可计算出牛奶的密度。
【解析】
(1) 空容器放在电子秤上时，电子秤显示的是容器的质量，按下“去皮”键后，电子秤会将容器的质量清零，后续测量液体时，电子秤显示的数值就是液体的质量，无需再减去容器的质量，因此好处是可以直接读取液体的质量。
(2) 已知清水的密度ρ水=1.00g/cm³，清水的质量m水=10.00g，根据密度公式ρ=m/V，可得容器的容积（即水的体积）V=m水/ρ水=10.00g÷1.00g/cm³=10cm³。容器注满时，牛奶的体积V奶=V=10cm³，牛奶的质量m奶=11.10g，所以牛奶的密度ρ奶=m奶/V奶=11.10g÷10cm³=1.11g/cm³。
【答案】
(1) 可以直接读取液体的质量
(2) 1.11
【知识点】
质量的测量；密度的计算
【点评】
本题考查电子秤的使用和密度公式的应用，属于基础题型，重点考查学生对实验操作的理解和密度公式的简单应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
第(1)问：需明确“去皮”键的功能，空容器放在电子秤上时，电子秤显示的是容器的质量，按下“去皮”键后，电子秤会将当前容器的质量清零，后续测量液体时，显示的数值直接为液体的质量，无需额外减去容器质量，简化测量过程。
第(2)问：利用密度公式ρ=m/V，先通过清水的质量和密度算出容器的容积（即水的体积），由于容器注满时牛奶体积与水的体积相等，再结合牛奶的质量即可计算出牛奶的密度。
【解析】
(1) 空容器放在电子秤上时，电子秤显示的是容器的质量，按下“去皮”键后，电子秤会将容器的质量清零，后续测量液体时，电子秤显示的数值就是液体的质量，无需再减去容器的质量，因此好处是可以直接读取液体的质量。
(2) 已知清水的密度ρ水=1.00g/cm³，清水的质量m水=10.00g，根据密度公式ρ=m/V，可得容器的容积（即水的体积）V=m水/ρ水=10.00g÷1.00g/cm³=10cm³。容器注满时，牛奶的体积V奶=V=10cm³，牛奶的质量m奶=11.10g，所以牛奶的密度ρ奶=m奶/V奶=11.10g÷10cm³=1.11g/cm³。
【答案】
(1) 可以直接读取液体的质量
(2) 1.11
【知识点】
质量的测量；密度的计算
【点评】
本题考查电子秤的使用和密度公式的应用，属于基础题型，重点考查学生对实验操作的理解和密度公式的简单应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
6. 以下是测量菜籽油密度的实验步骤：
(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量$ m $；
(2)在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量$ m_1 $；
(3)在矿泉水瓶中装满菜籽油，用天平测出总质量$ m_2 $；
(4)将菜籽油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所装菜籽油的体积$ V_1 $；
(5)将部分菜籽油倒入量筒中，测出剩余菜籽油和矿泉水瓶的总质量$ m_3 $；
(6)读出量筒中所装菜籽油的体积$ V_2 $；
(7)计算菜籽油的密度。
$\rho_{水}$已知，有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜籽油的密度，并写出表达式①$\rho=\frac{m_2 - m}{m_1 - m}\rho_{水}$；②$\rho=\frac{m_2 - m}{V_1}$；③$\rho=\frac{m_2 - m_3}{V_2}$。
你认为较合理且误差较小的表达式是________。
(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量$ m $；
(2)在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量$ m_1 $；
(3)在矿泉水瓶中装满菜籽油，用天平测出总质量$ m_2 $；
(4)将菜籽油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所装菜籽油的体积$ V_1 $；
(5)将部分菜籽油倒入量筒中，测出剩余菜籽油和矿泉水瓶的总质量$ m_3 $；
(6)读出量筒中所装菜籽油的体积$ V_2 $；
(7)计算菜籽油的密度。
$\rho_{水}$已知，有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜籽油的密度，并写出表达式①$\rho=\frac{m_2 - m}{m_1 - m}\rho_{水}$；②$\rho=\frac{m_2 - m}{V_1}$；③$\rho=\frac{m_2 - m_3}{V_2}$。
你认为较合理且误差较小的表达式是________。
答案
6.①③
解析
【分析】
要判断测量菜籽油密度的表达式是否合理，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分析各表达式对应的质量、体积是否准确，以及实验误差大小。核心是避免容器壁残留液体带来的测量误差，合理的实验方案应减少残留对结果的影响。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析三个表达式：
1. 表达式①：$\rho=\frac{m_2 - m}{m_1 - m}\rho_{水}$
$m_1 - m$是矿泉水瓶装满水时水的质量，由$\rho=\frac{m}{V}$得，水的体积（即矿泉水瓶的容积）$V_{容}=\frac{m_1 - m}{\rho_{水}}$；
$m_2 - m$是矿泉水瓶装满菜籽油时菜籽油的质量，其体积等于瓶子容积$V_{容}$；
代入密度公式，$\rho=\frac{m_2 - m}{V_{容}}=\frac{m_2 - m}{\frac{m_1 - m}{\rho_{水}}}=\frac{(m_2 - m)\rho_{水}}{m_1 - m}$，该式合理，且无需倒出全部菜籽油，无残留误差。
2. 表达式②：$\rho=\frac{m_2 - m}{V_1}$
$V_1$是将菜籽油全部倒入量筒的体积，倒菜籽油时，矿泉水瓶壁会残留部分菜籽油，导致量筒测得的$V_1$小于实际菜籽油体积，体积测量偏小，密度计算误差大，该式不合理。
3. 表达式③：$\rho=\frac{m_2 - m_3}{V_2}$
$m_2 - m_3$是倒出到量筒中菜籽油的质量，$V_2$是量筒中菜籽油的体积，该方法只测量倒出部分的质量和体积，避免了容器壁残留菜籽油带来的体积测量误差，误差较小，合理。
综上，较合理且误差较小的表达式是①③。
【答案】
①③
【知识点】
密度的测量、误差分析
【点评】
本题考查液体密度测量的实验设计，关键在于分析容器残留液体对测量结果的影响，需选择能避免残留误差的实验方案，体现了对实验误差控制能力的考查。
【难度系数】
0.5
要判断测量菜籽油密度的表达式是否合理，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分析各表达式对应的质量、体积是否准确，以及实验误差大小。核心是避免容器壁残留液体带来的测量误差，合理的实验方案应减少残留对结果的影响。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析三个表达式：
1. 表达式①：$\rho=\frac{m_2 - m}{m_1 - m}\rho_{水}$
$m_1 - m$是矿泉水瓶装满水时水的质量，由$\rho=\frac{m}{V}$得，水的体积（即矿泉水瓶的容积）$V_{容}=\frac{m_1 - m}{\rho_{水}}$；
$m_2 - m$是矿泉水瓶装满菜籽油时菜籽油的质量，其体积等于瓶子容积$V_{容}$；
代入密度公式，$\rho=\frac{m_2 - m}{V_{容}}=\frac{m_2 - m}{\frac{m_1 - m}{\rho_{水}}}=\frac{(m_2 - m)\rho_{水}}{m_1 - m}$，该式合理，且无需倒出全部菜籽油，无残留误差。
2. 表达式②：$\rho=\frac{m_2 - m}{V_1}$
$V_1$是将菜籽油全部倒入量筒的体积，倒菜籽油时，矿泉水瓶壁会残留部分菜籽油，导致量筒测得的$V_1$小于实际菜籽油体积，体积测量偏小，密度计算误差大，该式不合理。
3. 表达式③：$\rho=\frac{m_2 - m_3}{V_2}$
$m_2 - m_3$是倒出到量筒中菜籽油的质量，$V_2$是量筒中菜籽油的体积，该方法只测量倒出部分的质量和体积，避免了容器壁残留菜籽油带来的体积测量误差，误差较小，合理。
综上，较合理且误差较小的表达式是①③。
【答案】
①③
【知识点】
密度的测量、误差分析
【点评】
本题考查液体密度测量的实验设计，关键在于分析容器残留液体对测量结果的影响，需选择能避免残留误差的实验方案，体现了对实验误差控制能力的考查。
【难度系数】
0.5
