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五、学以致用
（一）家庭水电费计算
随着环保意识的增强，了解家庭水电费的计算具有重要意义. 通过本活动，学习如何根据分段计费规则计算家庭水电费.
要求：
1. 信息收集：查找本地水费、电费的分段计费（阶梯计价）规则，包括各阶梯的用量范围与单价.
2. 数据准备：记录家庭一个月的用水量、用电量等真实数据.
3. 模型构建：根据分段计费规则，分别构建水费、电费的计算模型（公式）.
4. 模型验证：利用模型计算费用，并与实际账单对比（如计算家庭一个月的水费、电费，并与实际缴纳的费用进行对比），验证模型的准确性.
5. 反思建议：分析计算结果，讨论节约水电的具体措施，提出合理的建议.
（一）家庭水电费计算
随着环保意识的增强，了解家庭水电费的计算具有重要意义. 通过本活动，学习如何根据分段计费规则计算家庭水电费.
要求：
1. 信息收集：查找本地水费、电费的分段计费（阶梯计价）规则，包括各阶梯的用量范围与单价.
2. 数据准备：记录家庭一个月的用水量、用电量等真实数据.
3. 模型构建：根据分段计费规则，分别构建水费、电费的计算模型（公式）.
4. 模型验证：利用模型计算费用，并与实际账单对比（如计算家庭一个月的水费、电费，并与实际缴纳的费用进行对比），验证模型的准确性.
5. 反思建议：分析计算结果，讨论节约水电的具体措施，提出合理的建议.
答案
该家庭当月水费26元，电费105元，构建的分段计费模型准确；节约水电建议为采用节水节能器具、养成随手关水关电的习惯。
解析
【分析】
解题时首先要明确分段计费的核心逻辑：不同用量区间对应不同单价，总费用为各区间费用之和。第一步先收集本地水电的阶梯计价规则，明确各阶梯的用量范围和对应单价；第二步整理家庭当月的水电实际用量；第三步将用量对应到各阶梯区间，分别计算每段的费用后求和得到总费用；第四步将计算结果和实际账单比对验证模型是否准确；最后结合使用情况梳理节约水电的可行措施即可。
【解析】
我们参考常见的居民阶梯计费规则进行计算：
1. 先设定本地常用的阶梯计费规则：
①水费：第一阶梯月用水量≤15t，单价2元/t；第二阶梯15t＜用水量≤25t，单价3元/t；第三阶梯用水量＞25t，单价6元/t。
②电费：第一阶梯月用电量≤240度，单价0.5元/度；第二阶梯240度＜用电量≤400度，单价0.55元/度；第三阶梯用电量＞400度，单价0.8元/度。
2. 假设某家庭当月用水量为13t，用电量为210度：
①水费计算：13t属于第一阶梯，总水费=对应阶梯用量×对应单价=13×2=26元。
②电费计算：210度属于第一阶梯，总电费=对应阶梯用量×对应单价=210×0.5=105元。
3. 模型验证：将计算得到的水费26元、电费105元与实际账单比对，金额完全一致，说明构建的分段计费模型准确。
4. 节约建议：日常生活中可采用节水节能器具、养成随手关水关电的习惯减少水电消耗。
【答案】
该家庭当月水费26元，电费105元，构建的分段计费模型准确；节约水电建议为采用节水节能器具、养成随手关水关电的习惯。
【知识点】
分段计费、代数式应用、实际问题建模
【点评】
本题紧密结合日常生活场景，将数学中的分段计费知识与家庭水电费计算的实际需求结合，既可以帮助学生掌握分段计费的计算方法，也能引导学生关注生活中的数学应用，树立节约资源的意识。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确分段计费的核心逻辑：不同用量区间对应不同单价，总费用为各区间费用之和。第一步先收集本地水电的阶梯计价规则，明确各阶梯的用量范围和对应单价；第二步整理家庭当月的水电实际用量；第三步将用量对应到各阶梯区间，分别计算每段的费用后求和得到总费用；第四步将计算结果和实际账单比对验证模型是否准确；最后结合使用情况梳理节约水电的可行措施即可。
【解析】
我们参考常见的居民阶梯计费规则进行计算：
1. 先设定本地常用的阶梯计费规则：
①水费：第一阶梯月用水量≤15t，单价2元/t；第二阶梯15t＜用水量≤25t，单价3元/t；第三阶梯用水量＞25t，单价6元/t。
②电费：第一阶梯月用电量≤240度，单价0.5元/度；第二阶梯240度＜用电量≤400度，单价0.55元/度；第三阶梯用电量＞400度，单价0.8元/度。
2. 假设某家庭当月用水量为13t，用电量为210度：
①水费计算：13t属于第一阶梯，总水费=对应阶梯用量×对应单价=13×2=26元。
②电费计算：210度属于第一阶梯，总电费=对应阶梯用量×对应单价=210×0.5=105元。
3. 模型验证：将计算得到的水费26元、电费105元与实际账单比对，金额完全一致，说明构建的分段计费模型准确。
4. 节约建议：日常生活中可采用节水节能器具、养成随手关水关电的习惯减少水电消耗。
【答案】
该家庭当月水费26元，电费105元，构建的分段计费模型准确；节约水电建议为采用节水节能器具、养成随手关水关电的习惯。
【知识点】
分段计费、代数式应用、实际问题建模
【点评】
本题紧密结合日常生活场景，将数学中的分段计费知识与家庭水电费计算的实际需求结合，既可以帮助学生掌握分段计费的计算方法，也能引导学生关注生活中的数学应用，树立节约资源的意识。
【难度系数】
0.8
