1. 下列实物中,AB 不平行于 CD 的是
()

1.D

【分析】
解题时首先回忆平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。接下来我们逐个分析每个选项的实物结构，判断AB和CD是否会相交，就能得出答案：首先分析A选项条形码，上下边AB、CD无交点，是平行的；再看B选项的横杆，AB和CD是两根平行的横杆，无交点，平行；然后看C选项道路两侧的路灯连线，AB和CD延伸后也不会相交，是平行的；最后看D选项圆规的两个支脚，AB和CD交于同一点，属于相交线，不平行，即可选出正确选项。
【解析】
我们根据平行线的定义逐一判断：
A. 条形码的上下边缘AB和CD互相平行，不符合题意；
B. 防护栏的两根横杆AB和CD互相平行，不符合题意；
C. 道路两侧的路灯对应的AB和CD互相平行，不符合题意；
D. 圆规的两个支脚AB和CD相交于顶点A(C)，不是平行线，符合题意。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义
【点评】
本题结合生活常见实物考查平行线的识别，引导学生将数学概念与生活实际结合，重点考查对平行线基础概念的理解和应用，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 如图,过直线$ l $外一点$ A $画直线$ l $的平行线,能画 $\quad (\quad)$

A.2条以上
B.2条
C.1条
D.0条

2.C

【分析】
这道题考查平行线的相关基本事实，解题时首先回忆平行公理的内容：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。首先确认题目给出的条件：点A在直线l外，符合平行公理的适用前提，因此直接结合公理判断可画平行线的数量即可。
【解析】
根据平行公理（平行线的基本事实）：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。本题中点A是直线l外的一点，因此过点A画直线l的平行线，只能画出1条，对应选项C。
【答案】C
【知识点】平行公理
【点评】本题属于基础概念考查题，核心是对平行公理的记忆与理解，掌握相关基础结论即可快速得出答案。
【难度系数】0.9

3. 下列图形中，由$∠ 1+∠ 2=180°$能推理得到$AB// CD$的是 （$\boldsymbol{$$}$）

3.A

【分析】
要解决这道题，首先需要掌握平行线的判定定理，其中“同旁内角互补，两直线平行”是核心依据。我们逐个分析选项中∠1和∠2的位置关系，判断当∠1+∠2=180°时，是否能转化为判定AB//CD的条件：首先看两个角是不是AB、CD被同一条截线所截形成的相关角，再结合角的关系推导两直线是否平行。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
选项A：∠1和∠2是直线AB、CD被第三条直线所截形成的同旁内角，根据平行线判定定理“同旁内角互补，两直线平行”，当∠1+∠2=180°时，可直接推出AB//CD，符合要求。
选项B：∠1和∠2不是AB、CD被截线所截形成的同旁内角，∠1+∠2=180°无法推出AB//CD，不符合要求。
选项C：∠1和∠2的位置不属于能判定AB、CD平行的相关角，∠1+∠2=180°无法推导AB//CD，不符合要求。
选项D：∠1和∠2是邻补角，本身就满足∠1+∠2=180°，和AB、CD是否平行无关，无法推出AB//CD，不符合要求。
综上，只有选项A符合条件。
【答案】
A
【知识点】
平行线的判定；同旁内角的定义；邻补角的性质
【点评】
本题主要考查平行线判定的实际应用，解题的关键是准确识别两条直线被截线所截形成的角的位置关系，结合已知的角的和的条件判断是否满足平行的判定要求。
【难度系数】
0.7

4.桌面上的两支铅笔都与桌面的同一边平行,那么这两支铅笔(填“平行”或“不平行”),理由是.

4.平行 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

【分析】
解题时首先要将生活中的实物抽象为几何图形：把两支铅笔分别看作两条直线，桌面的同一边看作第三条直线。题目给出两条直线都与第三条直线平行的条件，此时可以直接调用平行公理的推论得出两条直线的位置关系，再对应写出理由即可。
【解析】
我们将两支铅笔抽象为直线a、直线b，桌面的同一条边抽象为直线c。由题意可知，$a// c$，$b// c$，根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可推出$a// b$，因此这两支铅笔平行。
【答案】
平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【知识点】
1. 平行公理的推论
2. 实际问题几何抽象
【点评】
本题属于基础概念应用题，侧重考查对平行公理推论的理解与应用，解题关键是能将生活中的实物转化为几何中的直线模型，再结合相关性质判断即可。
【难度系数】
0.9

5. 如图,已知$∠1=50°$,要使$a// b$,则$∠2=$.

5.50°

【分析】
解题时首先观察角的位置关系：∠1和∠2是直线a、b被第三条截线所截形成的内错角，结合平行线的判定规则，要使a//b，需要内错角相等，因此只需让∠2和已知的∠1度数相等即可得到结果。
【解析】
观察图形可得，∠1与∠2是直线a、b被同一条截线截出的内错角。
根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，要使a//b，需满足∠2=∠1。
已知∠1=50°，因此∠2=50°。
【答案】
50°
【知识点】
内错角的识别；平行线的判定
【点评】
本题属于基础类几何题，核心是准确识别截线与被截线形成的内错角，熟记平行线的判定定理就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

6. 如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是.

6.同位角相等,两直线平行

【分析】
首先回忆“推平行线”的操作过程：先把三角板的一条边紧贴已知直线a，另一条边靠紧作为截线的直尺，再沿直尺推动三角板，直到三角板原本贴合直线a的边经过点P，沿该边画出直线b。操作中三角板的角度始终不变，说明截线与直线a、直线b形成的一组同位角大小相等，结合平行线的判定规则就能推出作图依据。
【解析】
推平行线的过程中，三角板平移前后，截线与直线a形成的∠1、截线与直线b形成的∠2是一组同位角，且两个角的大小都等于三角板同一个角的度数，即∠1=∠2。根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行，可得到a//b，因此该作图方法的依据是同位角相等，两直线平行。
【答案】
同位角相等,两直线平行
【知识点】
平行线的判定、同位角识别
【点评】
本题结合常见的平行线作图操作考查几何定理的实际应用，只需理解作图过程中不变的角的等量关系，将实操过程与所学判定定理对应就能得出答案，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8