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1. (教材练习变式)我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354 台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1 200 km.其中准确数是 （
A.27 354
B.40 000
C.50 000
D.1 200
A
）A.27 354
B.40 000
C.50 000
D.1 200
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全吻合、没有经过估计或近似处理的数；近似数是和实际情况接近、经过估算或者测量得到的数，通常描述时会带有“约”“估计”“大约”这类修饰词。接下来我们只需要逐个判断选项里的数有没有近似相关的修饰，就能找出准确数。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 准确数：与实际完全符合的数，不存在统计或测量误差。
2. 近似数：与实际接近的数，一般由估算、测量得到，描述时常带“约”“估计”等标志性字样。
逐个分析选项：
选项A的27354，描述为“27354台设备”，没有近似类修饰，是精确统计得到的准确数；
选项B的40000，前面有“约”修饰，是近似数；
选项C的50000，前面有“约”修饰，是近似数；
选项D的1200，前面有“估计”修饰，是近似数。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
准确数与近似数的判定
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是掌握准确数和近似数的区别，抓住“约”“估计”这类近似数的标志性修饰词就能快速判断，不易出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全吻合、没有经过估计或近似处理的数；近似数是和实际情况接近、经过估算或者测量得到的数，通常描述时会带有“约”“估计”“大约”这类修饰词。接下来我们只需要逐个判断选项里的数有没有近似相关的修饰，就能找出准确数。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 准确数：与实际完全符合的数，不存在统计或测量误差。
2. 近似数：与实际接近的数，一般由估算、测量得到，描述时常带“约”“估计”等标志性字样。
逐个分析选项：
选项A的27354，描述为“27354台设备”，没有近似类修饰，是精确统计得到的准确数；
选项B的40000，前面有“约”修饰，是近似数；
选项C的50000，前面有“约”修饰，是近似数；
选项D的1200，前面有“估计”修饰，是近似数。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
准确数与近似数的判定
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是掌握准确数和近似数的区别，抓住“约”“估计”这类近似数的标志性修饰词就能快速判断，不易出错。
【难度系数】
0.9
2. 用四舍五入法把π精确到百分位得到的近似数是 （
A.3.15
B.3.14
C.3.1
D.3.142
B
）A.3.15
B.3.14
C.3.1
D.3.142
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步，明确“精确到百分位”的含义，即需要保留小数点后两位小数；第二步，回忆圆周率π的近似值，π≈3.1415926……；第三步，运用四舍五入规则判断：保留两位小数时，需要看第三位小数（千分位）的大小，若千分位数字小于5则舍去后面的数，若大于等于5则向百分位进1，最终得到近似数后对应选项即可。
【解析】
首先，圆周率π的近似值为π≈3.1415926……，精确到百分位即保留两位小数，此时观察千分位上的数字为1，因为1＜5，根据四舍五入的规则，需舍去千分位及之后的所有数字，因此得到的近似数为3.14，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似数
3. 圆周率的认识
【点评】
本题属于基础题型，主要考查用四舍五入法按要求取近似数，解题的关键是明确不同精确度的对应保留位数，掌握四舍五入的判断规则。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步，明确“精确到百分位”的含义，即需要保留小数点后两位小数；第二步，回忆圆周率π的近似值，π≈3.1415926……；第三步，运用四舍五入规则判断：保留两位小数时，需要看第三位小数（千分位）的大小，若千分位数字小于5则舍去后面的数，若大于等于5则向百分位进1，最终得到近似数后对应选项即可。
【解析】
首先，圆周率π的近似值为π≈3.1415926……，精确到百分位即保留两位小数，此时观察千分位上的数字为1，因为1＜5，根据四舍五入的规则，需舍去千分位及之后的所有数字，因此得到的近似数为3.14，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似数
3. 圆周率的认识
【点评】
本题属于基础题型，主要考查用四舍五入法按要求取近似数，解题的关键是明确不同精确度的对应保留位数，掌握四舍五入的判断规则。
【难度系数】
0.9
3. 用四舍五入法按要求把 2.050 3 分别取近似值，其中错误的是 （
A.2.1(精确到 0.1)
B.2.05(精确到 0.001)
C.2.05(精确到百分位)
D.2.050(精确到千分位)
B
）A.2.1(精确到 0.1)
B.2.05(精确到 0.001)
C.2.05(精确到百分位)
D.2.050(精确到千分位)
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查用四舍五入法取近似数，解题时首先要明确每个选项要求的精确数位，再找到该数位的后一位数字，按照“后一位数字≥5则向前一位进1，＜5则直接舍去”的四舍五入规则，逐个判断选项中的近似值是否正确即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：要求精确到0.1（十分位），需看2.0503的百分位数字，百分位为5，向十分位进1，因此2.0503≈2.1，该选项取值正确。
2. 选项B：要求精确到0.001（千分位），需看2.0503的万分位数字，万分位为3，小于5直接舍去，因此近似值应为2.050，不是2.05，该选项取值错误。
3. 选项C：要求精确到百分位（即0.01），需看2.0503的千分位数字，千分位为0，小于5直接舍去，因此2.0503≈2.05，该选项取值正确。
4. 选项D：要求精确到千分位（即0.001），同选项B的分析，近似值为2.050，该选项取值正确。
题目要求选择错误的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确数位
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查对精确数位的判断和四舍五入规则的应用，做题时容易因混淆精确的数位出错，需先明确精确到哪一位，再对其后一位数字进行四舍五入判断。
【难度系数】
0.8
本题考查用四舍五入法取近似数，解题时首先要明确每个选项要求的精确数位，再找到该数位的后一位数字，按照“后一位数字≥5则向前一位进1，＜5则直接舍去”的四舍五入规则，逐个判断选项中的近似值是否正确即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：要求精确到0.1（十分位），需看2.0503的百分位数字，百分位为5，向十分位进1，因此2.0503≈2.1，该选项取值正确。
2. 选项B：要求精确到0.001（千分位），需看2.0503的万分位数字，万分位为3，小于5直接舍去，因此近似值应为2.050，不是2.05，该选项取值错误。
3. 选项C：要求精确到百分位（即0.01），需看2.0503的千分位数字，千分位为0，小于5直接舍去，因此2.0503≈2.05，该选项取值正确。
4. 选项D：要求精确到千分位（即0.001），同选项B的分析，近似值为2.050，该选项取值正确。
题目要求选择错误的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确数位
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查对精确数位的判断和四舍五入规则的应用，做题时容易因混淆精确的数位出错，需先明确精确到哪一位，再对其后一位数字进行四舍五入判断。
【难度系数】
0.8
(1)小亮的体重为44.85 kg，精确到0.1 kg得到的近似值是
44.9
kg.答案
(1)44.9
解析
【分析】
要解决这道取近似值的题目，首先明确精确到0.1kg的含义是将结果保留1位小数，此时需要观察原数小数点后第2位（即百分位）的数字，再根据四舍五入的规则判断是否需要进位，就能得到正确的近似值。
【解析】
将44.85kg精确到0.1kg，需保留1位小数，观察百分位上的数字为5，根据四舍五入规则，满5要向十分位进1。十分位原有数字是8，进1后变为8+1=9，因此得到的近似值为44.9kg。
【答案】
44.9
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是对近似值取法的基础考查，解题关键是明确精确数位的要求，找准对应判断数位，正确运用四舍五入规则计算即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道取近似值的题目，首先明确精确到0.1kg的含义是将结果保留1位小数，此时需要观察原数小数点后第2位（即百分位）的数字，再根据四舍五入的规则判断是否需要进位，就能得到正确的近似值。
【解析】
将44.85kg精确到0.1kg，需保留1位小数，观察百分位上的数字为5，根据四舍五入规则，满5要向十分位进1。十分位原有数字是8，进1后变为8+1=9，因此得到的近似值为44.9kg。
【答案】
44.9
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是对近似值取法的基础考查，解题关键是明确精确数位的要求，找准对应判断数位，正确运用四舍五入规则计算即可。
【难度系数】
0.9
(2)2 027 精确到百位并用科学记数法表示是
2.0×10³
.答案
(2)2.0×10³
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心要求：一是精确到百位，二是用科学记数法表示。首先先定位2027的百位数位，再根据四舍五入规则对百位的下一位（十位）数字进行判断取舍，得到精确到百位的近似值后，再转化为符合要求的科学记数法形式即可，注意科学记数法的a要满足1≤a＜10，且要保留对应数位体现精确度。
【解析】
第一步：确定数位，2027从右往左数位依次是个位7、十位2、百位0、千位2，精确到百位需观察十位上的数字2；
第二步：根据四舍五入规则，十位数字2＜5，因此舍去十位及之后的所有数字，得到精确到百位的结果为2000；
第三步：将2000用科学记数法表示，为体现精确到百位，需保留一位小数，即a取2.0，10的指数为3，因此结果为$2.0×10^3$。
【答案】
$2.0×10^3$
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数与科学记数法结合的基础题，易错点是忽略精确度的要求，误将结果写为$2×10^3$，要注意保留的数字需能体现出精确到的数位。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心要求：一是精确到百位，二是用科学记数法表示。首先先定位2027的百位数位，再根据四舍五入规则对百位的下一位（十位）数字进行判断取舍，得到精确到百位的近似值后，再转化为符合要求的科学记数法形式即可，注意科学记数法的a要满足1≤a＜10，且要保留对应数位体现精确度。
【解析】
第一步：确定数位，2027从右往左数位依次是个位7、十位2、百位0、千位2，精确到百位需观察十位上的数字2；
第二步：根据四舍五入规则，十位数字2＜5，因此舍去十位及之后的所有数字，得到精确到百位的结果为2000；
第三步：将2000用科学记数法表示，为体现精确到百位，需保留一位小数，即a取2.0，10的指数为3，因此结果为$2.0×10^3$。
【答案】
$2.0×10^3$
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数与科学记数法结合的基础题，易错点是忽略精确度的要求，误将结果写为$2×10^3$，要注意保留的数字需能体现出精确到的数位。
【难度系数】
0.7
(3)某人一天饮水 1 890 mL,用四舍五入法将 1 890 mL 精确到 1 000 mL,并用科学记数法表示是$\underline{1.89×10^{3}}$ mL.
答案
(3)2×10³
解析
【分析】
解题时需同时满足两个要求：①用四舍五入法将1890精确到1000mL；②将结果用科学记数法表示。首先明确精确到1000mL即精确到千位，需观察千位的下一位（百位）上的数字，根据四舍五入规则判断是否进位，得到精确后的数值后，再转化为符合规范的科学记数法形式即可。
【解析】
第一步：对1890mL按要求取近似值，精确到1000mL即精确到千位，观察百位上的数字：1890的百位数字是8，8＞5，根据四舍五入规则需向千位进1，千位的1加1得2，其余数位变为0，得到近似值2000mL。
第二步：将2000用科学记数法表示，科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），因此$2000=2×10^3$。
【答案】
$2×10^3$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题考查近似数取法和科学记数法的综合应用，易错点是容易忽略精确到千位的要求，直接将原数改写为科学记数法，解题时需注意：精确到某一位时，必须观察该位的下一位数字判断是否需要进位。
【难度系数】
0.7
解题时需同时满足两个要求：①用四舍五入法将1890精确到1000mL；②将结果用科学记数法表示。首先明确精确到1000mL即精确到千位，需观察千位的下一位（百位）上的数字，根据四舍五入规则判断是否进位，得到精确后的数值后，再转化为符合规范的科学记数法形式即可。
【解析】
第一步：对1890mL按要求取近似值，精确到1000mL即精确到千位，观察百位上的数字：1890的百位数字是8，8＞5，根据四舍五入规则需向千位进1，千位的1加1得2，其余数位变为0，得到近似值2000mL。
第二步：将2000用科学记数法表示，科学记数法的形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），因此$2000=2×10^3$。
【答案】
$2×10^3$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题考查近似数取法和科学记数法的综合应用，易错点是容易忽略精确到千位的要求，直接将原数改写为科学记数法，解题时需注意：精确到某一位时，必须观察该位的下一位数字判断是否需要进位。
【难度系数】
0.7
5. 下列数据中,哪些是准确数?哪些是近似数?
(1)某英文词典有 1 946 页.
(2)某大学生无偿献血 200 mL.
(3)世界人口已有 75 亿.
(4)某运动员百米跨栏比赛成绩为 10.49 s.
(1)某英文词典有 1 946 页.
(2)某大学生无偿献血 200 mL.
(3)世界人口已有 75 亿.
(4)某运动员百米跨栏比赛成绩为 10.49 s.
答案
(1)准确数 (2)近似数 (3)近似数 (4)近似数
解析
【分析】
解题前首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全吻合、不存在误差的数，通常是可以精确计数得到的；近似数是和实际情况接近、存在一定误差的数，一般由测量、估算、大规模统计得到。解题时逐个判断每个小题中的数是否符合上述特征即可：词典页数可精确计数，献血量、比赛成绩是测量得到的，世界人口是估算得到的，据此就能完成判断。
【解析】
先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近、由测量或估算得到的数是近似数。
(1)英文词典的页数可以逐一精确统计，1946页和实际页数完全一致，属于准确数；
(2)无偿献血的200mL是测量得到的数值，测量存在精度误差，属于近似数；
(3)世界人口基数庞大，无法做到完全精确统计，75亿是估算得到的数值，属于近似数；
(4)百米跨栏的10.49s是计时工具测量得到的成绩，受计时精度限制存在误差，属于近似数。
【答案】
(1)准确数 (2)近似数 (3)近似数 (4)近似数
【知识点】
准确数的定义，近似数的定义，准确数与近似数的判别
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是抓住准确数和近似数的本质差异，要注意所有通过测量得到的数值都受工具精度限制，都属于近似数，不要误认为给出的数值越精确就是准确数。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是和实际情况完全吻合、不存在误差的数，通常是可以精确计数得到的；近似数是和实际情况接近、存在一定误差的数，一般由测量、估算、大规模统计得到。解题时逐个判断每个小题中的数是否符合上述特征即可：词典页数可精确计数，献血量、比赛成绩是测量得到的，世界人口是估算得到的，据此就能完成判断。
【解析】
先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近、由测量或估算得到的数是近似数。
(1)英文词典的页数可以逐一精确统计，1946页和实际页数完全一致，属于准确数；
(2)无偿献血的200mL是测量得到的数值，测量存在精度误差，属于近似数；
(3)世界人口基数庞大，无法做到完全精确统计，75亿是估算得到的数值，属于近似数；
(4)百米跨栏的10.49s是计时工具测量得到的成绩，受计时精度限制存在误差，属于近似数。
【答案】
(1)准确数 (2)近似数 (3)近似数 (4)近似数
【知识点】
准确数的定义，近似数的定义，准确数与近似数的判别
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是抓住准确数和近似数的本质差异，要注意所有通过测量得到的数值都受工具精度限制，都属于近似数，不要误认为给出的数值越精确就是准确数。
【难度系数】
0.9
6. 下列各近似数分别精确到哪一位？请指出来.
(1)0.016；
(2)1680；
(3)1.20；
(4)2.49万.
(1)0.016；
(2)1680；
(3)1.20；
(4)2.49万.
答案
(1)0.016精确到千分位.
(2)1680 精确到个位.
(3)1.20 精确到百分位.
(4)2.49万精确到百位.
(2)1680 精确到个位.
(3)1.20 精确到百分位.
(4)2.49万精确到百位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心思路是看近似数最末一位有效数字所在的数位：①对于无单位、非科学记数法表示的近似数，直接观察最后一位数字所处的数位即可，注意末尾的0是代表精确度的有效数字，不能忽略；②对于带计数单位（如万、亿等）的近似数，要先将其还原为普通整数，再看原近似数的最后一位数字对应还原后数的哪个数位，该数位就是精确到的位置，按照这个思路逐一分析即可。
【解析】
(1) 0.016的最后一位数字是6，处于小数点后第三位，即千分位，因此0.016精确到千分位。
(2) 1680的最后一位数字是0，处于个位，因此1680精确到个位。
(3) 1.20的最后一位数字是0，处于小数点后第二位，即百分位，因此1.20精确到百分位。
(4) 先把2.49万还原为普通数：2.49万=24900，原近似数2.49的最后一位数字是9，对应24900中的百位，因此2.49万精确到百位。
【答案】
(1)0.016精确到千分位；
(2)1680 精确到个位；
(3)1.20 精确到百分位；
(4)2.49万精确到百位。
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 带单位近似数精确位判断
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题，易错点有两处：一是忽略1.20末尾的0，误判为精确到十分位；二是判断带单位的近似数时未还原原数，误将2.49万判定为精确到百分位，牢记判断规则就能避免出错。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位的核心思路是看近似数最末一位有效数字所在的数位：①对于无单位、非科学记数法表示的近似数，直接观察最后一位数字所处的数位即可，注意末尾的0是代表精确度的有效数字，不能忽略；②对于带计数单位（如万、亿等）的近似数，要先将其还原为普通整数，再看原近似数的最后一位数字对应还原后数的哪个数位，该数位就是精确到的位置，按照这个思路逐一分析即可。
【解析】
(1) 0.016的最后一位数字是6，处于小数点后第三位，即千分位，因此0.016精确到千分位。
(2) 1680的最后一位数字是0，处于个位，因此1680精确到个位。
(3) 1.20的最后一位数字是0，处于小数点后第二位，即百分位，因此1.20精确到百分位。
(4) 先把2.49万还原为普通数：2.49万=24900，原近似数2.49的最后一位数字是9，对应24900中的百位，因此2.49万精确到百位。
【答案】
(1)0.016精确到千分位；
(2)1680 精确到个位；
(3)1.20 精确到百分位；
(4)2.49万精确到百位。
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 带单位近似数精确位判断
【点评】
本题是近似数精确度判断的基础题，易错点有两处：一是忽略1.20末尾的0，误判为精确到十分位；二是判断带单位的近似数时未还原原数，误将2.49万判定为精确到百分位，牢记判断规则就能避免出错。
【难度系数】
0.7
7. 近似数 39.37 亿是精确到 （
A.百分位
B.千万位
C.百万位
D.亿位
C
）A.百分位
B.千万位
C.百万位
D.亿位
答案
7. C
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，核心是找到近似数的最后一位数字在原数中对应的实际数位，不能直接看小数部分的数位。解题步骤可以分为两步：第一步先将带“亿”单位的数还原为普通整数形式，第二步定位最后一位数字所在的数位即可得到答案。
【解析】
首先将39.37亿还原为不带单位的整数：
39.37亿 = 39.37 × 100000000 = 3937000000
观察近似数39.37亿的最后一位数字是7，在3937000000中，7对应的数位是百万位，因此该近似数精确到百万位。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题是考查近似数精确度的典型基础题，易错点是忽略“亿”这个计数单位，直接根据小数部分的百分位误选A，解题的关键是掌握带计数单位的近似数精确度的判断方法，先还原数字再判断数位。
【难度系数】
0.6
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，核心是找到近似数的最后一位数字在原数中对应的实际数位，不能直接看小数部分的数位。解题步骤可以分为两步：第一步先将带“亿”单位的数还原为普通整数形式，第二步定位最后一位数字所在的数位即可得到答案。
【解析】
首先将39.37亿还原为不带单位的整数：
39.37亿 = 39.37 × 100000000 = 3937000000
观察近似数39.37亿的最后一位数字是7，在3937000000中，7对应的数位是百万位，因此该近似数精确到百万位。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题是考查近似数精确度的典型基础题，易错点是忽略“亿”这个计数单位，直接根据小数部分的百分位误选A，解题的关键是掌握带计数单位的近似数精确度的判断方法，先还原数字再判断数位。
【难度系数】
0.6
