20. 下列各点中,在如图所示的阴影区域内的是 ()

A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)

B

【分析】
要判断点是否在阴影区域内，首先需要明确阴影区域对应的横、纵坐标的取值范围：观察坐标系可知，阴影区域全部在y轴左侧、x轴上方，因此横坐标x为非正数，纵坐标y为非负数，结合每个网格边长为1，可进一步确定x的范围是-3≤x≤0，y的范围是0≤y≤3。接下来逐一判断四个选项的点坐标是否满足该范围即可。
【解析】
解：观察阴影区域可得其坐标满足：
横坐标范围：$-3 ≤ x ≤ 0$，纵坐标范围：$0 ≤ y ≤ 3$
对各选项逐一判断：
A. $(1,2)$：横坐标$1＞0$，不符合横坐标范围，排除；
B. $(-1,2)$：$-3＜-1＜0$，$0＜2＜3$，横、纵坐标均符合要求；
C. $(-1,-2)$：纵坐标$-2＜0$，不符合纵坐标范围，排除；
D. $(1,-2)$：横坐标$1＞0$，纵坐标$-2＜0$，均不符合，排除。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，重点考查对平面直角坐标系中区域对应坐标范围的判断，解题关键是先确定区域横、纵坐标的符号和取值范围，再筛选匹配的点坐标即可。
【难度系数】
0.9

21.如图，在$6×6$的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.若$A(-2,-3)$，$B(-2,1)$，则点$P$的坐标为（）

A.$(-3,-3)$
B.$(-2,-3)$
C.$(2,3)$
D.$(3,3)$

D

【分析】
要确定点P的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的位置：A和B的横坐标均为-2，说明两点在同一条竖直线$x=-2$上，结合网格每个小正方形边长为1的条件，可先找到x轴（$y=0$）和y轴（$x=0$）的位置，明确向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，再数出点P相对坐标轴的位置即可得到其坐标。
【解析】
1. 分析已知点坐标特征：已知$A(-2,-3)$，$B(-2,1)$，两点横坐标相同，因此线段AB在直线$x=-2$上，两点纵向距离为$1-(-3)=4$，和网格中A到B的4格长度对应，可确定向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，每格代表1个单位长度。
2. 确定坐标轴位置：将直线$x=-2$向右平移2个单位得到y轴（$x=0$）；将直线$y=-3$向上平移3个单位得到x轴（$y=0$），两轴交点为坐标原点。
3. 确定P点坐标：点P在y轴右侧3个单位，横坐标为3；在x轴上方3个单位，纵坐标为3，即点P的坐标为$(3,3)$。
【答案】
D
【知识点】
①点的坐标表示 ②平面直角坐标系 ③坐标确定位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的求解，解题核心是通过已知点的坐标锁定坐标系的坐标轴位置与正方向，再定位所求点，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8

22.如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,若点A的坐标为$(-2,0)$,点B的坐标为$(0,-1)$,则点C的坐标为 （）

A.$(1,1)$
B.$(-1,-1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-1,1)$

D

【分析】
要确定点C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的原点、x轴、y轴的位置，以及每个网格代表的单位长度。首先点A坐标为(-2,0)，纵坐标为0，说明A在x轴上，因此过A点的水平直线就是x轴；点B坐标为(0,-1)，横坐标为0，说明B在y轴上，且在x轴下方1个单位长度，由此可推出原点(0,0)在B点正上方1格，也就是x轴和y轴的交点位置。确定坐标系后，观察点C相对原点的位置即可得到它的坐标。
【解析】
1. 确定x轴：点A的坐标为(-2,0)，纵坐标为0，因此过A点的水平虚线为x轴，向右为x轴正方向，每个小网格边长代表1个单位长度。
2. 确定y轴和原点：点B的坐标为(0,-1)，横坐标为0，因此过B点的竖直虚线为y轴，向上为y轴正方向；B的纵坐标为-1，因此原点(0,0)为x轴与y轴的交点，在B点正上方1格的位置。
3. 求点C的坐标：点C在原点左侧1个单位，横坐标为-1；在原点上方1个单位，纵坐标为1，因此点C的坐标为(-1,1)。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题核心是根据已知点的坐标准确定位原点，掌握横纵坐标“左负右正、下负上正”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85

23.已知点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(2,m)，且AB=3，则m的值为（）

A.－2或2
B.－2或4
C.2或8
D.－2或8

B

【分析】
首先观察点A和点B的坐标特征，发现两点横坐标均为2，说明两点在同一条平行于y轴的竖直线上，这类两点间的距离等于纵坐标之差的绝对值。我们可以根据AB的长度列出含绝对值的方程，求解方程即可得到m的取值，注意绝对值方程通常有两个解，不要漏解。
【解析】
解：
∵点A(2,1)，点B(2,m)，两点横坐标相等
∴线段AB平行于y轴，两点间的距离$AB=|m-1|$
又
∵已知AB=3
∴$|m-1|=3$
根据绝对值的性质，可得：
$m-1=3$ 或 $m-1=-3$
分别解得：$m=4$ 或 $m=-2$
即m的值为-2或4，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标特征，两点间距离计算，绝对值方程求解
【点评】
本题是坐标与距离结合的基础题，解题核心是先根据横坐标相同判断两点连线的位置特点，简化距离的计算方式，求解绝对值方程时要注意正负两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7

24.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为16,点A的坐标为(1,0),则点C的坐标为。

解：
∵ 正方形ABCD的面积为16，
∴ 正方形的边长为$\sqrt{16}=4$，即$AD=CD=4$。
已知点A的坐标为$(1,0)$，AD在x轴上，
∴ 点D的横坐标为$1+4=5$，纵坐标为0，即$D(5,0)$。
∵ CD垂直于x轴，点C在第四象限，$CD=4$，
∴ 点C的纵坐标为$0-4=-4$，
∴ 点C的坐标为$(5,-4)$。

【分析】
解题时首先根据正方形的面积公式，由已知面积求出正方形的边长；接着结合点A的坐标以及AD在x轴上的位置特点，求出点D的坐标；最后根据正方形邻边垂直的性质，可知CD垂直于x轴，结合点C所在的象限，向下平移对应边长长度即可得到点C的坐标。
【解析】
∵ 正方形ABCD的面积为16，
∴ 正方形的边长为$\sqrt{16}=4$，即$AD=CD=4$。
已知点A的坐标为$(1,0)$，AD在x轴上，
∴ 点D的横坐标为$1+4=5$，纵坐标为0，即$D(5,0)$。
∵ CD垂直于x轴，点C在第四象限，$CD=4$，
∴ 点C的纵坐标为$0-4=-4$，
∴ 点C的坐标为$(5,-4)$。
【答案】
$(5,-4)$
【知识点】
正方形的性质；平面直角坐标系点的坐标特征
【点评】
本题是几何与坐标系结合的基础题，需要熟练运用正方形边长与面积的关系，以及平行于坐标轴的线段上点的坐标规律求解，难度较低。
【难度系数】
0.9

25.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3),D(0,-1),F(-2,0),请在坐标系中描出各点.

解：
根据平面直角坐标系中点的坐标定义，依次描点：
1. 点A(0,1)：在y轴正方向、距离原点1个单位长度的位置描点，标注A；
2. 点B(2,0)：在x轴正方向、距离原点2个单位长度的位置描点，标注B；
3. 点C(4,3)：从原点向右平移4个单位，再向上平移3个单位，在对应网格交点处描点，标注C；
4. 点D(0,-1)：在y轴负方向、距离原点1个单位长度的位置描点，标注D；
5. 点F(-2,0)：在x轴负方向、距离原点2个单位长度的位置描点，标注F。
完成所有点的标注即可。

【分析】
要完成描点任务，首先要明确平面直角坐标系中点的坐标规则：点的坐标记作(x,y)，第一个数x是横坐标，对应x轴的数值，正数沿x轴向右找，负数沿x轴向左找；第二个数y是纵坐标，对应y轴的数值，正数沿y轴向上找，负数沿y轴向下找。另外横坐标为0的点在y轴上，纵坐标为0的点在x轴上，可据此快速定位坐标轴上的点。我们只需要逐个根据每个点的横、纵坐标找到对应网格位置，描点并标注字母即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标定义，依次描出各点：
1. 点A(0,1)：横坐标为0说明点在y轴上，纵坐标为1，在y轴正方向、距离原点1个单位长度的位置描点，标注A；
2. 点B(2,0)：纵坐标为0说明点在x轴上，横坐标为2，在x轴正方向、距离原点2个单位长度的位置描点，标注B；
3. 点C(4,3)：横坐标为4，从原点向右平移4个单位，纵坐标为3，再向上平移3个单位，在对应网格交点处描点，标注C；
4. 点D(0,-1)：横坐标为0说明点在y轴上，纵坐标为-1，在y轴负方向、距离原点1个单位长度的位置描点，标注D；
5. 点F(-2,0)：纵坐标为0说明点在x轴上，横坐标为-2，在x轴负方向、距离原点2个单位长度的位置描点，标注F。
完成所有点的标注即可。
【答案】
按上述步骤在坐标系中正确描出A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)、D(0,-1)、F(-2,0)五个点。
【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标、描点方法
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查点的坐标与平面内位置的对应关系，掌握坐标轴上点的坐标特征可提升解题效率，该内容是后续学习函数图像、图形变换等知识的重要基础。
【难度系数】
0.9