26.已知在平面直角坐标系中，点$P(2a+3,a-4)$在$x$轴上，求$a$的值及点$P$的坐标。

解：
∵点P在x轴上，
∴点P的纵坐标为0，即 $a - 4 = 0$，
解得 $a = 4$。
将 $a = 4$ 代入横坐标 $2a + 3$，得：
$2a + 3 = 2×4 + 3 = 11$，
∴点P的坐标为 $(11, 0)$。

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：所有x轴上的点纵坐标都为0。我们可以先利用这个性质列出关于a的一元一次方程，求出a的值；再将a的值代入点P的横坐标表达式计算出横坐标，即可得到点P的完整坐标。
【解析】
∵点$P(2a+3,a-4)$在x轴上，
∴点P的纵坐标为0，即 $a - 4 = 0$，
解得 $a = 4$。
将 $a = 4$ 代入横坐标表达式 $2a + 3$，得：
$2a + 3 = 2×4 + 3 = 11$，
∴点P的坐标为 $(11, 0)$。
【答案】
a的值为4，点P的坐标为$(11,0)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；一元一次方程求解；代数式求值
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考点是坐标轴上点的坐标规律，解题关键是抓住x轴上点纵坐标为0的性质列方程求解，掌握此类规律能快速解决同类坐标特征问题。
【难度系数】
0.9

27.请在坐标系中描出下列各点:$A(2,1),B(2,-3),C(-1,2),D(3,2),E(3,3),F(2,-2)$.连接$AB,CD$,并判断这两条线分别与哪个坐标轴平行.

归纳:有$A(a,b),B(c,d)$,若$a=c$,则$AB//$轴;若$b=d$,则$AB//$轴.

解：
在平面直角坐标系中，根据各点坐标依次描出$A(2,1)$、$B(2,-3)$、$C(-1,2)$、$D(3,2)$、$E(3,3)$、$F(2,-2)$，再连接$AB$、$CD$。
点$A$和点$B$横坐标均为2，纵坐标不同，因此$AB// y$轴；
点$C$和点$D$纵坐标均为2，横坐标不同，因此$CD// x$轴。
归纳：有$A(a,b),B(c,d)$,若$a=c$,则$AB// \boldsymbol{y}$轴;若$b=d$,则$AB// \boldsymbol{x}$轴。

【分析】
解题时首先要明确点的坐标的含义：横坐标对应x轴的数值，纵坐标对应y轴的数值，先根据各点坐标依次在坐标系中描出对应点。接下来观察线段两端点的坐标特征：若两点横坐标相同、纵坐标不同，说明两点到y轴的距离相等，所在直线平行于y轴；若两点纵坐标相同、横坐标不同，说明两点到x轴的距离相等，所在直线平行于x轴，由此判断AB、CD与坐标轴的平行关系，最后归纳出通用规律即可。
【解析】
1. 描点：根据点的坐标的定义，横坐标对应x轴刻度，纵坐标对应y轴刻度，依次在坐标系中描出A(2,1)、B(2,-3)、C(-1,2)、D(3,2)、E(3,3)、F(2,-2)，再连接AB、CD。
2. 判断平行关系：
点A和点B的横坐标均为2（相等），纵坐标不相等，因此AB所在直线与y轴平行；
点C和点D的纵坐标均为2（相等），横坐标不相等，因此CD所在直线与x轴平行。
3. 归纳规律：对于两点A(a,b)、B(c,d)，若a=c（横坐标相等），则AB//y轴；若b=d（纵坐标相等），则AB//x轴。
【答案】
AB平行于y轴，CD平行于x轴；归纳处依次填$\boldsymbol{y}$、$\boldsymbol{x}$。
【知识点】
1. 平面直角坐标系描点
2. 平行于坐标轴的直线的坐标特征
【点评】
本题属于坐标系基础题，重点考查平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，掌握该规律可快速判断直线与坐标轴的位置关系，是后续学习函数图像等知识的基础。
【难度系数】
0.85