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1.下列与点$(-1,5)$相连所得的直线与$y$轴平行的点为 （）
A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$
A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于y轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上，所有点的横坐标都相等。因此我们只需要找到四个选项中，横坐标与已知点(-1,5)的横坐标相同的点，即为正确答案。
【解析】
∵ 与y轴平行的直线上所有点的横坐标相等
已知点的坐标为(-1,5)，其横坐标为-1
∴ 所求点的横坐标也为-1
观察选项：
A选项(1,-5)横坐标为1，不符合要求；
B选项(-1,2)横坐标为-1，符合要求；
C选项(4,-5)横坐标为4，不符合要求；
D选项(2,5)横坐标为2，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的直线的坐标特征；平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线的坐标规律，属于基础题型，牢记相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平行于y轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上，所有点的横坐标都相等。因此我们只需要找到四个选项中，横坐标与已知点(-1,5)的横坐标相同的点，即为正确答案。
【解析】
∵ 与y轴平行的直线上所有点的横坐标相等
已知点的坐标为(-1,5)，其横坐标为-1
∴ 所求点的横坐标也为-1
观察选项：
A选项(1,-5)横坐标为1，不符合要求；
B选项(-1,2)横坐标为-1，符合要求；
C选项(4,-5)横坐标为4，不符合要求；
D选项(2,5)横坐标为2，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的直线的坐标特征；平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线的坐标规律，属于基础题型，牢记相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.若点$M(5,m)$，$N(-5,m)(m≠0)$，则直线$MN$与$x$轴、$y$轴的位置关系分别为（）
A.平行，垂直
B.平行，平行
C.垂直，平行
D.相交，相交
A.平行，垂直
B.平行，平行
C.垂直，平行
D.相交，相交
答案
A
解析
【分析】
解题时先观察两点的坐标特征：点M和点N的纵坐标都是m，横坐标分别为5和-5，二者不相等。回忆平面直角坐标系中直线和坐标轴位置关系的规律：若一条直线上所有点的纵坐标相等，这条直线就平行于x轴；又因为x轴与y轴互相垂直，所以平行于x轴的直线必然垂直于y轴，据此即可判断直线MN与两轴的位置关系，选出正确选项。
【解析】
第一步：对比点M(5,m)和N(-5,m)的坐标，可知两点纵坐标相同，横坐标不同，说明直线MN上所有点的纵坐标都为m，对应的直线为y=m。
第二步：根据平面直角坐标系的性质，直线y=m（m为非零常数）是平行于x轴的直线，因此直线MN与x轴平行。
第三步：已知x轴与y轴互相垂直，因此平行于x轴的直线MN与y轴垂直。
综上，直线MN与x轴平行，与y轴垂直，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系坐标特征；平行于坐标轴的直线性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中直线与坐标轴的位置关系，解题核心是抓住“纵坐标相同的点所在直线平行于x轴，横坐标相同的点所在直线平行于y轴”这一规律，熟练掌握该规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时先观察两点的坐标特征：点M和点N的纵坐标都是m，横坐标分别为5和-5，二者不相等。回忆平面直角坐标系中直线和坐标轴位置关系的规律：若一条直线上所有点的纵坐标相等，这条直线就平行于x轴；又因为x轴与y轴互相垂直，所以平行于x轴的直线必然垂直于y轴，据此即可判断直线MN与两轴的位置关系，选出正确选项。
【解析】
第一步：对比点M(5,m)和N(-5,m)的坐标，可知两点纵坐标相同，横坐标不同，说明直线MN上所有点的纵坐标都为m，对应的直线为y=m。
第二步：根据平面直角坐标系的性质，直线y=m（m为非零常数）是平行于x轴的直线，因此直线MN与x轴平行。
第三步：已知x轴与y轴互相垂直，因此平行于x轴的直线MN与y轴垂直。
综上，直线MN与x轴平行，与y轴垂直，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系坐标特征；平行于坐标轴的直线性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中直线与坐标轴的位置关系，解题核心是抓住“纵坐标相同的点所在直线平行于x轴，横坐标相同的点所在直线平行于y轴”这一规律，熟练掌握该规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3. 下列结论正确的是 （）
A.点 $ P(-2025,2026) $ 在第四象限
B.点 $ M $ 在第二象限，且到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离分别为4，3，则点 $ M $ 的坐标为$ (-4,3) $
C.在平面直角坐标系中，若点 $ P(x,y) $ 位于坐标轴上，那么 $ xy=0 $
D.已知点 $ P(-4,6),Q(-3,6) $，则直线 $ PQ // y $ 轴
A.点 $ P(-2025,2026) $ 在第四象限
B.点 $ M $ 在第二象限，且到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离分别为4，3，则点 $ M $ 的坐标为$ (-4,3) $
C.在平面直角坐标系中，若点 $ P(x,y) $ 位于坐标轴上，那么 $ xy=0 $
D.已知点 $ P(-4,6),Q(-3,6) $，则直线 $ PQ // y $ 轴
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合平面直角坐标系的基础知识点，逐个分析每个选项的正误，最终选出正确结论。核心判断依据有四个：①各象限内点的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)；②点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值；③坐标轴上的点，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；④平行于x轴的直线上所有点纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点横坐标相同。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 点$P(-2025,2026)$的横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征，不属于第四象限，故A错误；
B. 点$M$在第二象限，则横坐标为负、纵坐标为正。点$M$到x轴距离为4，说明纵坐标为4；到y轴距离为3，说明横坐标为-3，因此点$M$的坐标为$(-3,4)$，故B错误；
C. 若点$P(x,y)$在坐标轴上：若点在x轴上，则$y=0$，可得$xy=0$；若点在y轴上，则$x=0$，可得$xy=0$，因此总有$xy=0$，故C正确；
D. 点$P(-4,6)$和$Q(-3,6)$的纵坐标相同、横坐标不同，因此直线$PQ$平行于x轴，不平行于y轴，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离；平行于坐标轴的直线的坐标特点
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题，易错点在于容易混淆点到x轴、y轴的距离对应哪个坐标的绝对值，以及混淆平行于x轴、y轴的直线的坐标特征，解题时需逐一对应知识点仔细判断。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合平面直角坐标系的基础知识点，逐个分析每个选项的正误，最终选出正确结论。核心判断依据有四个：①各象限内点的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)；②点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值；③坐标轴上的点，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；④平行于x轴的直线上所有点纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点横坐标相同。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 点$P(-2025,2026)$的横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征，不属于第四象限，故A错误；
B. 点$M$在第二象限，则横坐标为负、纵坐标为正。点$M$到x轴距离为4，说明纵坐标为4；到y轴距离为3，说明横坐标为-3，因此点$M$的坐标为$(-3,4)$，故B错误；
C. 若点$P(x,y)$在坐标轴上：若点在x轴上，则$y=0$，可得$xy=0$；若点在y轴上，则$x=0$，可得$xy=0$，因此总有$xy=0$，故C正确；
D. 点$P(-4,6)$和$Q(-3,6)$的纵坐标相同、横坐标不同，因此直线$PQ$平行于x轴，不平行于y轴，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离；平行于坐标轴的直线的坐标特点
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题，易错点在于容易混淆点到x轴、y轴的距离对应哪个坐标的绝对值，以及混淆平行于x轴、y轴的直线的坐标特征，解题时需逐一对应知识点仔细判断。
【难度系数】
0.7
4.已知直线$a // x$轴且与$x$轴的距离等于7，则直线$a$与$y$轴的交点坐标是（）
A.$(0,7)$或$(0,-7)$
B.$(7,0)$或$(-7,0)$
C.$(7,0)$
D.$(0,7)$
A.$(0,7)$或$(0,-7)$
B.$(7,0)$或$(-7,0)$
C.$(7,0)$
D.$(0,7)$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。再结合直线到x轴的距离等于7，可得纵坐标的绝对值为7，即纵坐标有7和-7两种可能。最后结合y轴上点的横坐标都为0的特征，即可求出直线与y轴的交点坐标。
【解析】
1. 因为直线a平行于x轴，所以直线a上任意一点的纵坐标都相等；
2. 已知直线a与x轴的距离等于7，说明直线上点的纵坐标到x轴的距离是7，因此纵坐标为7或-7；
3. 直线与y轴相交时，交点在y轴上，y轴上所有点的横坐标都是0，因此交点坐标为$(0,7)$或$(0,-7)$。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于x轴的直线性质
2. 点到坐标轴的距离
3. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，易错点是容易忽略纵坐标有正负两种情况，只要熟练掌握坐标系中基础的坐标性质，就能准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平行于x轴的直线的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等。再结合直线到x轴的距离等于7，可得纵坐标的绝对值为7，即纵坐标有7和-7两种可能。最后结合y轴上点的横坐标都为0的特征，即可求出直线与y轴的交点坐标。
【解析】
1. 因为直线a平行于x轴，所以直线a上任意一点的纵坐标都相等；
2. 已知直线a与x轴的距离等于7，说明直线上点的纵坐标到x轴的距离是7，因此纵坐标为7或-7；
3. 直线与y轴相交时，交点在y轴上，y轴上所有点的横坐标都是0，因此交点坐标为$(0,7)$或$(0,-7)$。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于x轴的直线性质
2. 点到坐标轴的距离
3. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，易错点是容易忽略纵坐标有正负两种情况，只要熟练掌握坐标系中基础的坐标性质，就能准确作答。
【难度系数】
0.8
5. 如图所示，棋子“车”“炮”的坐标分别为$(-2,2),(3,1)$，则棋子“马”的坐标为（）
A.$(1,-2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,1)$
A.$(1,-2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,1)$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要根据已知两个棋子的坐标明确平面直角坐标系的规则：每个方格边长为1个单位长度，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。我们可以先利用“车”的坐标确定x轴、y轴的位置，再用“炮”的坐标验证坐标系是否正确，也可以直接利用坐标的性质：同一水平线上的点纵坐标相等，快速缩小选项范围，再计算横坐标得到结果。
【解析】
第一步：明确坐标规则，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每格代表1个单位长度。
第二步：观察棋子“车”和“马”在同一水平行，因此二者纵坐标相等。已知“车”的坐标为$(-2,2)$，可得“马”的纵坐标为2，排除纵坐标为1的C、D选项。
第三步：计算“马”的横坐标：“车”的横坐标为-2，“马”在“车”的右侧3个格子的位置，因此横坐标为$-2+3=1$。
第四步：验证：用“炮”的坐标$(3,1)$核对，炮在x轴正方向3单位、y轴正方向1单位，符合坐标系规则，因此“马”的坐标为$(1,2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题核心是理解横、纵坐标的含义，也可以通过已知点的坐标特征快速推导未知点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要根据已知两个棋子的坐标明确平面直角坐标系的规则：每个方格边长为1个单位长度，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。我们可以先利用“车”的坐标确定x轴、y轴的位置，再用“炮”的坐标验证坐标系是否正确，也可以直接利用坐标的性质：同一水平线上的点纵坐标相等，快速缩小选项范围，再计算横坐标得到结果。
【解析】
第一步：明确坐标规则，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每格代表1个单位长度。
第二步：观察棋子“车”和“马”在同一水平行，因此二者纵坐标相等。已知“车”的坐标为$(-2,2)$，可得“马”的纵坐标为2，排除纵坐标为1的C、D选项。
第三步：计算“马”的横坐标：“车”的横坐标为-2，“马”在“车”的右侧3个格子的位置，因此横坐标为$-2+3=1$。
第四步：验证：用“炮”的坐标$(3,1)$核对，炮在x轴正方向3单位、y轴正方向1单位，符合坐标系规则，因此“马”的坐标为$(1,2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题核心是理解横、纵坐标的含义，也可以通过已知点的坐标特征快速推导未知点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.8
