2026年阳光假日暑假七年级数学人教版第50页答案
9.如图,点A,B,C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为$(-1,3)$,点B的坐标为$(1,1)$,则点C的坐标为 (
)


A.$(-1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(1,0)$

答案

B

解析

【分析】
解题时首先要根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的位置:坐标的规则是横坐标水平方向右正左负,纵坐标竖直方向上正下负,每个方格代表1个单位长度。先通过点A的坐标(-1,3)找到x轴、y轴的位置,确定原点后,就能直接读出点C的坐标。
【解析】
解:已知点A坐标为$(-1,3)$,点B坐标为$(1,1)$,每个方格边长为1个单位长度。
1. 确定y轴:点A横坐标为-1,说明y轴(即x=0的竖直线)在点A向右1格的位置;
2. 确定x轴:点A纵坐标为3,说明x轴(即y=0的水平线)在点A向下3格的位置;
3. x轴和y轴的交点为原点$(0,0)$,观察点C的位置,恰好落在原点处,因此点C的坐标为$(0,0)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系,点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的确定,解题核心是掌握坐标的正负规则,准确找到坐标轴和原点的位置,只要熟练掌握坐标的定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
10.已知点$M(a,3)$,点$N(2,b)$关于$y$轴对称,则$(a+b)^{2026}$值为(


A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案

C

解析

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律,再根据已知两点的坐标求出a、b的取值,最后代入式子计算乘方结果即可。第一步先明确:关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;第二步利用该规律对应M、N两点的坐标,得到a和b的具体值;第三步计算a+b的数值,再根据乘方运算规则计算2026次幂的结果。
【解析】
解:
∵ 关于y轴对称的两个点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,

∵ 点$M(a,3)$和点$N(2,b)$关于y轴对称,
∴ $a=-2$,$b=3$,
∴ $a+b=-2+3=1$,
∴ $(a+b)^{2026}=1^{2026}=1$。
【答案】
C
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征,有理数的乘方运算
【点评】
本题属于基础题型,重点考查对称点的坐标规律和有理数乘方的计算,熟练掌握不同对称方式对应的坐标变化特点是解决此类题目的核心。
【难度系数】
0.85
11.如果点M(x,3)在第二象限,那么x的取值范围是

答案

$\boldsymbol{x<0}$

解析

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。已知点M在第二象限,说明它的横坐标为负、纵坐标为正。本题中点M的纵坐标是3,已经满足第二象限纵坐标为正的要求,因此只需要让横坐标x符合第二象限横坐标的符号要求,即可求出x的取值范围。
【解析】
解:平面直角坐标系中,第二象限内的点的坐标特征为横坐标为负数,纵坐标为正数,即横坐标<0,纵坐标>0。
∵点M(x,3)在第二象限,且纵坐标3>0,符合第二象限的纵坐标要求,
∴横坐标x需满足x<0。
【答案】
$\boldsymbol{x<0}$
【知识点】
象限内点的坐标特征、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题型,重点考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握情况,只要熟记各象限坐标的符号特点就能快速得出答案,是平面直角坐标系部分的常考基础题。
【难度系数】
0.9
12. 在平面直角坐标系中,点$P(x,x-3)$在$y$轴上,则点$P$的坐标为
.

答案

解:
∵ 点$P(x,x-3)$在$y$轴上,
∴ 点$P$的横坐标为$0$,即$x=0$,
将$x=0$代入纵坐标$x-3$,得$x-3=0-3=-3$,
∴ 点$P$的坐标为$(0,-3)$。

解析

【分析】
要解答本题,首先需要回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征:y轴上所有点的横坐标都为0。首先根据点P在y轴上的条件求出x的值,再将x的值代入纵坐标的表达式计算出纵坐标,即可得到点P的坐标。
【解析】
∵ 点$P(x,x-3)$在$y$轴上,
∴ 点$P$的横坐标为$0$,即$x=0$,
将$x=0$代入纵坐标$x-3$,得$x-3=0-3=-3$,
∴ 点$P$的坐标为$(0,-3)$。
【答案】
$(0,-3)$
【知识点】
y轴上点的坐标特征;求点的坐标
【点评】
本题属于基础题型,核心考查对坐标轴上点的坐标规律的掌握,牢记y轴上点的横坐标为0是解题的关键,整体计算量小,属于易得分题。
【难度系数】
0.9
13.在平面直角坐标系中,点$P(-5,-3)$在第
象限,它到$y$轴的距离是

答案

三;5

解析

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征,先根据点P的横、纵坐标的正负判断所在象限;再明确点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值,代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 判断所在象限:平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。点P的横坐标为-5(负数),纵坐标为-3(负数),符合第三象限的符号特征,因此点P在第三象限。
2. 计算到y轴的距离:点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值,所以点P到y轴的距离为$\left| -5 \right|=5$。
【答案】
三;5
【知识点】
象限的判定;点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础概念类题目,核心考查平面直角坐标系的基础性质,熟练掌握象限符号特征和点到坐标轴距离的计算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
14.若$ab<0$,则点$P(a,b)$位于第
象限.

答案

二、四

解析

【分析】
解题首先要从已知条件ab<0入手,根据有理数乘法的符号法则“同号得正,异号得负”,可以判断出a和b的符号相反,即一正一负。接下来回忆平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号特征,分别对应两种符号组合的情况,就能确定点P所在的象限。
【解析】
解:
∵ab<0,
∴a与b符号相反,分两种情况讨论:
①当a>0时,b<0,此时点P(a,b)的坐标符号为(正,负),符合第四象限内点的坐标特征;
②当a<0时,b>0,此时点P(a,b)的坐标符号为(负,正),符合第二象限内点的坐标特征。
综上,点P(a,b)位于第二、四象限。
【答案】
二、四
【知识点】
1. 有理数乘法符号规律
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题,将有理数运算的符号规律和平面直角坐标系的知识点结合考查,解题时注意分情况讨论a、b的符号,避免漏解。
【难度系数】
0.8
15.若a是最大的负整数,b的平方根等于它本身,则点$(a,b+2)$在第
象限。

答案

解:
∵ 最大的负整数是-1,
∴ a = -1。
∵ 平方根等于它本身的数是0,
∴ b = 0。
∴ b + 2 = 0 + 2 = 2,
得到点的坐标为(-1, 2),该点横坐标小于0,纵坐标大于0,符合第二象限点的坐标特征。
故答案为:二。

解析

【分析】
解题时需分步骤推导:首先根据有理数的相关概念确定a的值,再根据平方根的性质确定b的值,接着计算出点的纵坐标数值得到完整的点坐标,最后结合各象限点的坐标符号特征判断点所在的象限即可。
【解析】
∵ 最大的负整数是-1,
∴ a = -1。
∵ 平方根等于它本身的数是0,
∴ b = 0。
∴ b + 2 = 0 + 2 = 2,
得到点的坐标为(-1, 2),该点横坐标小于0,纵坐标大于0,符合第二象限点的坐标特征。
【答案】

【知识点】
有理数概念,平方根性质,象限坐标特征
【点评】
本题属于基础综合题,将多个基础知识点结合考查,只要熟记相关概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
16.下列各点中,位于第二象限的是 (


A.(2 026,2 025)
B.(-2 025,2 026)
C.(-2 025,-2 026)
D.(2 025,-2 026)

答案

B

解析

【分析】
要判断点所在的象限,首先要牢记平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律,其中第二象限的点的特征是横坐标为负数、纵坐标为正数,接下来只需逐一核对四个选项的坐标符号,匹配该特征的即为正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律如下:
第一象限:横坐标为正,纵坐标为正,记为(+,+);
第二象限:横坐标为负,纵坐标为正,记为(-,+);
第三象限:横坐标为负,纵坐标为负,记为(-,-);
第四象限:横坐标为正,纵坐标为负,记为(+,-)。
逐一分析选项:
A. (2026,2025)符号为(+,+),属于第一象限,不符合要求;
B. (-2025,2026)符号为(-,+),属于第二象限,符合要求;
C. (-2025,-2026)符号为(-,-),属于第三象限,不符合要求;
D. (2025,-2026)符号为(+,-),属于第四象限,不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系;象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题目,主要考查对各象限坐标符号规律的记忆,只要熟练掌握规律就能快速作答。
【难度系数】
0.9
17. 如图,美术课上,小星画了幅贵阳市部分区域的位置草图,以修文县所在的位置为坐标原点,建立平面直角坐标系,则点M的坐标可能是 (

A.$(6,3)$
B.$(1,4)$
C.$(-3,-2)$
D.$(1,-\dfrac{3}{2})$

答案

C

解析

【分析】
首先明确平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征:第一象限横、纵坐标均为正$(+,+)$,第二象限横坐标负、纵坐标正$(-,+)$,第三象限横、纵坐标均为负$(-,-)$,第四象限横坐标正、纵坐标负$(+,-)$。观察图形可确定点M在第三象限,因此点M的横、纵坐标都为负数,只需对比选项找到符合该特征的坐标即可。
【解析】
解:由题意可知修文县位置为坐标原点O,观察图形得点M位于第三象限,第三象限内的点横坐标小于0,纵坐标也小于0。
逐一分析选项:
A.$(6,3)$横纵坐标均为正,是第一象限的点,不符合;
B.$(1,4)$横纵坐标均为正,是第一象限的点,不符合;
C.$(-3,-2)$横纵坐标均为负,是第三象限的点,符合点M的位置特征;
D.$(1,-\dfrac{3}{2})$横坐标正、纵坐标负,是第四象限的点,不符合。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题考查平面直角坐标系内各象限点的坐标符号规律,解题核心是先确定点所在象限,再结合象限坐标特征筛选选项,属于基础类题型,熟记坐标符号规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
18. 点M在第二象限,距离x轴6个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点M的坐标为 (
)
A. $(-6,3)$
B. $(6,-3)$
C. $(-3,6)$
D. $(3,6)$
19. 已知点$P(m+3,2m+4)$在x轴上,则m的值为 (
)
A. $-3$
B. $3$
C. $-2$
D. $2$

答案

解:
18. 第二象限内点的坐标特征为横坐标小于0,纵坐标大于0。
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,点到y轴的距离等于横坐标的绝对值。
结合题意可得点M的横坐标为-3,纵坐标为6,即点M的坐标为$(-3,6)$。
答案:C
19. x轴上的点的纵坐标为0,因此列方程:
$2m + 4 = 0$
解得$m=-2$。
答案:C

解析

【分析】
第18题解题思路:首先明确不同象限内点的坐标符号规律,第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正;再回忆点到坐标轴的距离与坐标的对应关系:点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值;结合题干给出的距离数值,先确定横纵坐标的绝对值,再结合象限符号即可得到点M的坐标。
第19题解题思路:首先回忆x轴上点的共同特征:所有x轴上的点纵坐标均为0;据此将点P的纵坐标列为等于0的一元一次方程,求解方程即可得到m的值。
【解析】
18. 第二象限内点的坐标特征为横坐标小于0,纵坐标大于0。点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,点到y轴的距离等于横坐标的绝对值。结合题意,点M距离x轴6个单位长度,因此纵坐标为6;距离y轴3个单位长度,因此横坐标为-3,即点M的坐标为$(-3,6)$。
19. x轴上的点的纵坐标为0,因此根据点P在x轴上可列方程:$2m + 4 = 0$,移项得$2m=-4$,解得$m=-2$。
【答案】
18. C;19. C
【知识点】
象限内点的坐标特征,点到坐标轴的距离,坐标轴上点的坐标规律
【点评】
这两道题是平面直角坐标系的基础常规题,核心考察点坐标的基本性质,熟练掌握相关特征和规律即可快速求解,是后续学习函数相关知识的必备基础。
【难度系数】
0.9