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1. 下列方程有实数根的是(
A.$2x^2 -5x +4=0$
B.$\sqrt{x+3} +2=0$
C.$\frac{1}{2}x^2 +4x +10=0$
D.$3x^2 -2\sqrt{3}x -4=0$
D
)。A.$2x^2 -5x +4=0$
B.$\sqrt{x+3} +2=0$
C.$\frac{1}{2}x^2 +4x +10=0$
D.$3x^2 -2\sqrt{3}x -4=0$
答案
1.D
2. 已知方程$2x^2 - mx + 3 = 0$有一个根为$-1$，则$m=$
-5
，另一根为$-\frac{3}{2}$
。答案
2.$m=-5$，另一根为$-\frac{3}{2}$
3. 下列方程两个实数根$x_1$，$x_2$满足$x_1+x_2=-5$，$x_1x_2=2$的是(
A.$x^2 -5x +2=0$
B.$3x^2 +15x +6=0$
C.$\frac{1}{2}x^2 +10x +1=0$
D.$3x^2 +15x +2=0$
B
)。A.$x^2 -5x +2=0$
B.$3x^2 +15x +6=0$
C.$\frac{1}{2}x^2 +10x +1=0$
D.$3x^2 +15x +2=0$
答案
3.B
4. 某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,那么根据题意列方程为(
A.$200(1+x)^2=1000$
B.$200+200×2x=1000$
C.$200+200×3x=1000$
D.$200[1+(1+x)+(1+x)^2]=1000$
D
)。A.$200(1+x)^2=1000$
B.$200+200×2x=1000$
C.$200+200×3x=1000$
D.$200[1+(1+x)+(1+x)^2]=1000$
答案
4.D
5. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),且盒子的容积为12立方分米,则这个盒子的底面长方形的边长为
2
分米和3
分米。答案
5.2、3
6. 判别下列方程根的情况：
（1）$5x^2 - 2\sqrt{5}x + 1 = 0$；
（2）$2x^2 - 3x + 4 = 0$；
（3）$2x^2 + 7x + 4 = 0$。
（1）$5x^2 - 2\sqrt{5}x + 1 = 0$；
（2）$2x^2 - 3x + 4 = 0$；
（3）$2x^2 + 7x + 4 = 0$。
答案
6.(1)$\Delta=0$,方程有两个相等的实数根 (2)$\Delta＜0$,方程没有实数根 (3)$\Delta＞0$,方程有两个不相等的实数根
7. 已知方程$2x^2 - 3x -4=0$的两根为$x_1$，$x_2$，则$x_1 + x_2 =$
并求下列各式的值:(1)$x_1x_2^2 + x_1^2x_2$；(2)$(x_1 - x_2)^2$。
$\frac{3}{2}$
，$x_1x_2 =$-2
。并求下列各式的值:(1)$x_1x_2^2 + x_1^2x_2$；(2)$(x_1 - x_2)^2$。
答案
7.$x_1+x_2=\frac{3}{2}$，$x_1x_2=-2$
(1) -3
(2) $\frac{41}{4}$
(1) -3
(2) $\frac{41}{4}$
8. 有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程$x^2 - 10x + k = 0$的两根，求这个三角形的周长。
答案
8.13或17
