9. 如图,一条笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上,一端在墙面A处,另一端在地面B处,墙角记为点C。
(1) 若$AB=6.5$米,$BC=2.5$米。
①竹竿的顶端A沿墙下滑1米,那么点B将向外移动多少米(保留根号)?
②竹竿的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,请求出移动的距离。
(2) 若$AC=BC$,则顶端A下滑的距离与底端B外移的距离,有可能相等吗?若能相等,请说明理由;若不相等,请比较顶端A下滑的距离与底端B外移的距离的大小。

9.(1)①$\because AB=6.5$米,$BC=2.5$米,
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,由勾股定理,
得$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=6$(米),
$\because A'C=AC-AA'=5$(米),在$\mathrm{Rt}△ A'B'C$中,
$B'C=\sqrt{A'B'^2-A'C^2} =\frac{\sqrt{69}}{2}$(米),
$\therefore BB'=\frac{\sqrt{69}-5}{2}$米,即点B将向外移动$\frac{\sqrt{69}-5}{2}$米。
②有可能. 设移动的相等距离为$x$米, 则由勾股定理可得$(6-x)^2+(2.5+x)^2=6.5^2$,解得$x_1=0$(舍去),$x_2=3.5$
所以,移动的相等距离为3.5米
(2)设$AC=BC=a$, 顶端A下滑的距离为$m$米, 底端B外移的距离为$n$米,由勾股定理,得
$(a-m)^2+(a+n)^2 = (\sqrt{2}a)^2$
化简,得$m^2 + n^2 -2am +2an = 0$,
即$m-n=\frac{m^2+n^2}{2a}＞0$, 所以, 竹竿顶端下移的距离与底端外移的距离不相等, 且顶端下移的距离大于底端外移的距离

10. 如图, 在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米。点P从点A出发,沿边AB以1厘米/秒的速度向点B运动,到点B停止运动;点Q从点B出发,沿边BC以2厘米/秒的速度向点C运动,到点C停止运动。已知P,Q两点分别从点A,B同时出发。问:
（1）经过几秒,△PBQ的面积等于8平方厘米?
（2）五边形APQCD的面积最小值是多少?

10.(1)经过2秒或4秒, $△ PBQ$的面积等于8 平方厘米
(2)五边形$APQCD$的面积最小值是63 平方厘米

11. 如图,要设计一幅宽20厘米、长30厘米的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使未被彩条覆盖部分的面积为364平方厘米,应如何设计每条彩条的宽度?

11.横、竖彩条的宽度分别为2 cm、3 cm。