2026年同步练习册人民教育出版社七年级数学下册人教版山东专版第91页答案
4. 用代入法解下列方程组:
(1) $\begin{cases} y=10-x,\\ 2x+y=16;\\ \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 7x+4y=3,\\ 3x+2y=3;\\ \end{cases}$
(3) $\begin{cases} 2x-y=6,\\ 3x+2y=2;\\ \end{cases}$
(4) $\begin{cases} 5x+2y=11,\\ 3y-x=-9;\\ \end{cases}$
(5) $\begin{cases} -3x+2y=-1,\\ 2x-y=3;\\ \end{cases}$
(6) $\begin{cases} 3x-4y=10,\\ 5x+6y=42.\\ \end{cases}$

答案

4. 解(1)$\begin{cases} y=10-x,①\\ 2x+y=16,②\\ \end{cases}$
把①代入②,得$2x+10-x=16$.
解得$x=6$.
把$x=6$代入①,得$y=4$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=6,\\ y=4.\\ \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 7x+4y=3,①\\ 3x+2y=3,②\\ \end{cases}$
由②,得$y=\frac{3-3x}{2}$.③
把③代入①,得$7x+4×\frac{3-3x}{2}=3$.
解这个方程,得$x=-3$.
把$x=-3$代入③,得$y=6$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=-3,\\ y=6.\\ \end{cases}$
(3)$\begin{cases} 2x-y=6,①\\ 3x+2y=2,②\\ \end{cases}$
由①,得$y=2x-6$.③
把③代入②,得$3x+2(2x-6)=2$.
解这个方程,得$x=2$.
把$x=2$代入③,得$y=-2$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=2,\\ y=-2.\\ \end{cases}$
(4)$\begin{cases} 5x+2y=11,①\\ 3y-x=-9,②\\ \end{cases}$
由②,得$x=3y+9$.③
把③代入①,得$5(3y+9)+2y=11$.
解这个方程,得$y=-2$.
把$y=-2$代入③,得$x=3$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=3,\\ y=-2.\\ \end{cases}$
(5)$\begin{cases} -3x+2y=-1,①\\ 2x-y=3,②\\ \end{cases}$
由②,得$y=2x-3$.③
把③代入①,得$-3x+2(2x-3)=-1$.
解这个方程,得$x=5$.
把$x=5$代入③,得$y=7$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=5,\\ y=7.\\ \end{cases}$
(6)$\begin{cases} 3x-4y=10,①\\ 5x+6y=42,②\\ \end{cases}$
由①,得$x=\frac{4y+10}{3}$.③
把③代入②,得$5×\frac{4y+10}{3}+6y=42$,
解得$y=2$.
把$y=2$代入③,得$x=6$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=6,\\ y=2.\\ \end{cases}$