1. 把方程$5x-y=1$中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,下列表示正确的是(
A. $5x=y+1$
B. $y=-5x+1$
C. $y=5x-1$
D. $y=5x+1$
C
)A. $5x=y+1$
B. $y=-5x+1$
C. $y=5x-1$
D. $y=5x+1$
答案
1. C
2. 用代入法解方程组$\begin{cases}2x-y=3, \textcircled{1}\\ 3x+2y=1, \textcircled{2}\\\end{cases}$下列用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的过程不正确的是( )
A. 由$\textcircled{1}$得$y=2x-3$
B. 由$\textcircled{2}$得$y=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}x$
C. 由$\textcircled{1}$得$x=\dfrac{3}{2}+\dfrac{y}{2}$
D. 由$\textcircled{2}$得$x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}y$
A. 由$\textcircled{1}$得$y=2x-3$
B. 由$\textcircled{2}$得$y=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}x$
C. 由$\textcircled{1}$得$x=\dfrac{3}{2}+\dfrac{y}{2}$
D. 由$\textcircled{2}$得$x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}y$
答案
2. B
3. 先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,再写出下列每个方程的三组解.
(1) $2(x-y)=5$;
(2) $4x+2y=x-y+1$.
(1) $2(x-y)=5$;
(2) $4x+2y=x-y+1$.
答案
3. 解(1)方程可变形为$x-y=\frac{5}{2}$,
即$y=x-\frac{5}{2}$(或$x=y+\frac{5}{2}$).
其解不唯一,
可以是$\begin{cases} x=0,\\ y=-\frac{5}{2},\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=\frac{5}{2},\\ y=0,\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=1,\\ y=-\frac{3}{2}.\\ \end{cases}$
(2)方程可以变形为$3x+3y=1$,
即$x=\frac{1}{3}-y$(或$y=\frac{1}{3}-x$).
其解不唯一,
可以是$\begin{cases} x=\frac{1}{3},\\ y=0,\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=0,\\ y=\frac{1}{3},\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=\frac{4}{3},\\ y=-1.\\ \end{cases}$
即$y=x-\frac{5}{2}$(或$x=y+\frac{5}{2}$).
其解不唯一,
可以是$\begin{cases} x=0,\\ y=-\frac{5}{2},\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=\frac{5}{2},\\ y=0,\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=1,\\ y=-\frac{3}{2}.\\ \end{cases}$
(2)方程可以变形为$3x+3y=1$,
即$x=\frac{1}{3}-y$(或$y=\frac{1}{3}-x$).
其解不唯一,
可以是$\begin{cases} x=\frac{1}{3},\\ y=0,\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=0,\\ y=\frac{1}{3},\\ \end{cases}$$\begin{cases} x=\frac{4}{3},\\ y=-1.\\ \end{cases}$
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