22. 如图,四边形 OABC 是平行四边形,其中点 A 的坐标是$(10,0)$,点 O 的坐标是$(0,0)$,点 C 的坐标是$(4,6)$。
(1)求点 B 的坐标。
(2)已知 D 是线段 CB 上一个动点,若$△ OAD$是等腰三角形,求出所有符合要求的点 D 的坐标。
(3)已知直线$y=kx+b$恰好将$□ OABC$分成面积相等的两部分,求 k 与 b 满足的函数关系式。

22. 解:(1)因为点$A$的坐标是$(10,0)$,点$O$的坐标是$(0,0)$,所以$OA=10$。因为四边形$OABC$是平行四边形,所以$BC// OA,BC=OA=10$。因为点$C$的坐标是$(4,6)$,所以点$B$的坐标是$(14,6)$。
(2)因为$D$是线段$CB$上一个动点,所以设$D(m,6)$,$\because△ OAD$是等腰三角形,①当$OD=OA=10$时,得$OD=\sqrt{m^2+6^2}=10$,解得$m=8$(负值已舍),所以点$D$的坐标为$(8,6)$;②当$OD=AD$时,则点$D$在$OA$的垂直平分线上,所以点$D$的坐标为$(5,6)$;③当$OA=AD=10$时,得$AD=\sqrt{(10-m)^2+6^2}=10$,解得$m_1=18＞14$(不符合题意,舍去),$m_2=2＜4$(不符合题意,舍去)。综上,点$D$的坐标为$(8,6)$或$(5,6)$。
(3)如图,连结$AC,OB$交于点$E$。因为四边形$OABC$是平行四边形,所以$AE=CE$。因为点$A$的坐标是$(10,0)$,点$C$的坐标是$(4,6)$,所以点$E$的坐标为$(7,3)$。因为直线$y=kx+b$恰好将$□ OABC$分成面积相等的两部分，所以直线$y=kx+b$过点$E$,所以$3=7k+b$,所以$k=\frac{3-b}{7}$,即$k$与$b$的函数关系式为$k=-\frac{1}{7}b + \frac{3}{7}$。