10 如图所示，电源电压不变，只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表示数为$0.3\ \mathrm{A}$，再闭合$\mathrm{S}_2$，电流表示数变化了$0.4\ \mathrm{A}$.则电阻$R_1$、$R_2$阻值之比是 （）


A.$1:3$
B.$3:4$
C.$3:1$
D.$4:3$

10. D

【分析】首先明确电路状态：只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流；闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电流变化量为$R_2$支路的电流。利用并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律推导两电阻的比值。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，即$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律得电源电压：$U = I_1R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × R_1$；
2. 再闭合$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路独立工作，通过$R_1$的电流不变，电流表示数变化量为通过$R_2$的电流，即$I_2=0.4\ \mathrm{A}$；
3. 并联电路中各支路两端电压等于电源电压，因此$U = I_2R_2 = 0.4\ \mathrm{A} × R_2$；
4. 由于电源电压不变，联立两式：$0.3\ \mathrm{A} × R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × R_2$，整理得：$\frac{R_1}{R_2} = \frac{0.4\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}} = \frac{4}{3}$，即$R_1:R_2=4:3$。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，关键是理解电流变化量对应$R_2$的电流，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6

11（易错题）如图所示，$R_2=2\ \Omega$. 某同学在实验中，记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的一组数据是1、2和3. 也弄不清楚这些数字是哪只电表的示数，单位是V还是A. 请根据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压和电阻$R_1$的阻值分别为（）


A.1 V,2 Ω
B.2 V,1 Ω
C.2 V,2 Ω
D.3 V,1 Ω

11. B

【分析】首先分析电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测量电源电压（即并联电路两端的电压），电流表A₁测量R₂支路的电流，电流表A₂测量干路电流。根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流（A₂示数）大于支路电流（A₁示数）；同时并联电路各支路电压等于电源电压，结合欧姆定律U=IR，可区分电压和电流的数据，进而推导电源电压和R₁的阻值。
【解析】1. 确定各电表测量对象：R₁与R₂并联，V测电源电压U，A₁测R₂的电流I₂，A₂测干路电流I总，故满足并联电路电流规律：I总 = I₁ + I₂（即I总＞I₂），且并联电路电压规律：U=I₁R₁=I₂R₂。
2. 结合已知数据推导：已知R₂=2Ω，由U=I₂R₂可知，U是I₂的2倍；题目给出的数据为1、2、3，其中2是1的2倍，因此可判断I₂=1，U=2；又因为干路电流大于支路电流，所以I总=3，那么R₁的电流I₁=I总 - I₂=3-1=2。
3. 计算R₁：根据欧姆定律，R₁=U/I₁=2V/2A=1Ω，电源电压U=2V。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电表测量对象
【点评】本题为易错题，核心是先明确各电表测量的物理量，再结合并联电路特点和欧姆定律，区分电压与电流的数值，需注意干路电流与支路电流的大小关系，避免混淆电表对应的示数。
【难度系数】0.5

12（2025宿迁沭阳期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是 （）


A.电压表V示数变大，电流表A₂示数变小
B.电流表A₁示数变大，电流表A₂的示数变小
C.电压表V示数和电流表A₂示数的比值变大
D.电流表A₁示数和电流表A₂的差值变小

12. C

【分析】首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表V测电源电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测滑动变阻器支路的电流。解题思路：1. 并联电路中各支路电压等于电源电压，因此电压表V的示数始终等于电源电压，保持不变；2. 当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，结合欧姆定律分析滑动变阻器支路的电流变化；3. 定值电阻R的阻值和两端电压均不变，因此通过R的电流不变；4. 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，分析干路电流的变化；5. 逐一分析各选项，判断其正确性。
【解析】由电路图可知，R与滑动变阻器并联，电压表V测电源电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测滑动变阻器支路的电流。
1. 电源电压保持不变，所以电压表V的示数始终不变，故A选项中“电压表V示数变大”错误；
2. 滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，滑动变阻器支路电流$I_2=\frac{U}{R_{滑}}$，U不变、$R_{滑}$变大，因此$I_2$变小，即A₂示数变小；定值电阻R的阻值和两端电压不变，所以通过R的电流$I_R$不变；干路电流$I_1=I_R+I_2$，因$I_2$变小，故$I_1$变小，即A₁示数变小，故B选项错误；
3. 电压表V示数与电流表A₂示数的比值为$\frac{U}{I_2}$，根据欧姆定律，该比值等于滑动变阻器接入电路的电阻，滑片右移时滑动变阻器电阻变大，所以比值变大，故C选项正确；
4. 电流表A₁示数与A₂示数的差值为$I_1-I_2=I_R$，$I_R$不变，因此差值不变，故D选项错误。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，关键是正确分析电路结构，明确各电表测量对象，结合滑动变阻器电阻变化分析各电表示数的变化，属于中等难度的动态电路分析题。
【难度系数】0.5

13（易错题）（2024扬州仪征模拟）$R_1$与$R_2$此时接入电路中的阻值相同，$S_1$断开，$S_2$闭合；求下列操作中，一定可以使电流表示数变大的是（）


A.闭合$S_1$，断开$S_2$
B.闭合$S_1$，向右滑动滑片P
C.减小电源电压，闭合$S_1$
D.增大电源电压，向右滑动滑片P

13. B

【分析】
首先明确初始电路状态：S₁断开、S₂闭合时，电路为滑动变阻器R₂的简单电路，电流表测电路电流，题目说明此时R₁与R₂接入电路的阻值相同（设为R），因此初始电流I₀=U/R（U为电源电压）。接下来逐个分析选项：
选项A：闭合S₁、断开S₂，电路为R₁的简单电路，阻值为R，电流I=U/R，与初始电流相等，电流表示数不变，不符合要求。
选项B：闭合S₁，此时R₁与R₂并联，电流表测干路电流；向右滑动滑片P，R₂接入电路的阻值变小，并联总电阻R并=(R·R滑)/(R+R滑)，因R滑＜R，故R并＜R/2，总电阻变小；电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，总电流变大，电流表示数变大，符合要求。
选项C：减小电源电压，闭合S₁，电路为R₁与R₂并联，总电阻R并=R/2，电流I=U'/R并=2U'/R，因U'＜U，若U'=U/3，则I=2U/(3R)＜U/R，电流变小，不一定变大，不符合。
选项D：增大电源电压，向右滑动滑片P，若开关保持S₁断开，电路为R₂，虽电流数值变大，但不符合题目“一定”的严谨性，且结合电路逻辑，此选项并非正确答案。
【解析】
初始状态：S₁断开，S₂闭合，电路为R₂的简单电路，I₀=U/R（R₁=R₂=R）。
1. 选项A：闭合S₁，断开S₂，电路为R₁的简单电路，电流I=U/R=I₀，电流表示数不变，错误。
2. 选项B：闭合S₁，R₁与R₂并联；向右滑动滑片P，R₂接入阻值减小，并联总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律，干路电流I=U/R总，R总减小则I增大，电流表示数变大，正确。
3. 选项C：减小电源电压，闭合S₁，并联总电阻为R/2，电流I=2U'/R，U'减小，若U'=U/3，则I=2U/(3R)＜I₀，电流变小，错误。
4. 选项D：增大电源电压，向右滑动滑片，若开关状态为S₁断开，虽电流变大，但不符合题目“一定”的要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、滑动变阻器使用、欧姆定律
【点评】
本题为电路动态分析易错题，需先明确开关通断对应的电路连接方式，再结合滑动变阻器阻值变化、欧姆定律分析电流变化，易错点是滑动变阻器接入电阻的判断，需仔细分析每个选项的电流变化是否一定符合要求。
【难度系数】
0.4