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4 如图所示，电源电压不变，已知$R_2=15\ \Omega$，闭合开关后，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的示数分别为0.5 A、0.2 A，则通过$R_1$的电流为
0.3
A，电源电压为3
V. 答案
4. 0.3 3
解析
【分析】首先分析电路结构：由题图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测量$R_2$支路的电流。解题思路：①根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和），计算通过$R_1$的电流；②根据并联电路电压规律（各支路两端电压等于电源电压），结合欧姆定律$U=IR$，用$R_2$的电流和电阻计算电源电压。
【解析】解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$。
1. 求通过$R_1$的电流：根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，可得$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
2. 求电源电压：根据并联电路电压规律，电源电压$U$等于$R_2$两端电压$U_2$，由欧姆定律$U=I_2R_2$，代入数据得$U=0.2\ \mathrm{A} × 15\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
【答案】0.3；3
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】本题为初中电学基础计算题，关键是正确判断电流表的测量对象，熟练运用并联电路的电流、电压规律和欧姆定律即可求解，难度较低，属于必拿分的基础题。
【难度系数】0.6
【解析】解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$。
1. 求通过$R_1$的电流：根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，可得$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。
2. 求电源电压：根据并联电路电压规律，电源电压$U$等于$R_2$两端电压$U_2$，由欧姆定律$U=I_2R_2$，代入数据得$U=0.2\ \mathrm{A} × 15\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
【答案】0.3；3
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】本题为初中电学基础计算题，关键是正确判断电流表的测量对象，熟练运用并联电路的电流、电压规律和欧姆定律即可求解，难度较低，属于必拿分的基础题。
【难度系数】0.6
5 电阻$R_1$与$R_2$的$I-U$图像如图所示.当$R_2$两端的电压为1 V时,$R_2$的阻值是
10
Ω;若将它们并联接到电压为4 V的电源上,则干路的电流是1.05
A. 答案
5. 10 1.05
解析
【分析】
要解决这道题，需结合欧姆定律和并联电路的电流特点，从I-U图像中提取对应电压下的电流值：①求R₂在1V时的阻值，需找到U=1V时R₂对应的电流，用R=U/I计算；②求并联在4V电源的干路电流，需利用并联电路电压相等的特点，找到U=4V时R₁和R₂各自的电流，再相加得到干路电流。
【解析】
1. 当R₂两端电压U₂=1V时，从图像中读取R₂对应的电流I₂=0.1A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{1V}{0.1A}=10Ω$。
2. 当R₁、R₂并联在电压为4V的电源上时，并联电路各支路电压相等，即$U_1=U_2'=4V$。
定值电阻R₁的I-U图像为直线，当$U_1'=2V$时，$I_1'=0.4A$，故$R_1=\frac{U_1'}{I_1'}=\frac{2V}{0.4A}=5Ω$，因此U=4V时，R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4V}{5Ω}=0.8A$。
从图像中读取U=4V时，R₂对应的电流$I_2'=0.25A$。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流$I=I_1+I_2'=0.8A+0.25A=1.05A$。
【答案】
10；1.05
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和并联电路的电流特点，关键是准确从图像中读取对应电压下的电流值，区分定值电阻与非线性电阻的图像差异，计算时需注意公式的正确应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合欧姆定律和并联电路的电流特点，从I-U图像中提取对应电压下的电流值：①求R₂在1V时的阻值，需找到U=1V时R₂对应的电流，用R=U/I计算；②求并联在4V电源的干路电流，需利用并联电路电压相等的特点，找到U=4V时R₁和R₂各自的电流，再相加得到干路电流。
【解析】
1. 当R₂两端电压U₂=1V时，从图像中读取R₂对应的电流I₂=0.1A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{1V}{0.1A}=10Ω$。
2. 当R₁、R₂并联在电压为4V的电源上时，并联电路各支路电压相等，即$U_1=U_2'=4V$。
定值电阻R₁的I-U图像为直线，当$U_1'=2V$时，$I_1'=0.4A$，故$R_1=\frac{U_1'}{I_1'}=\frac{2V}{0.4A}=5Ω$，因此U=4V时，R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4V}{5Ω}=0.8A$。
从图像中读取U=4V时，R₂对应的电流$I_2'=0.25A$。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流$I=I_1+I_2'=0.8A+0.25A=1.05A$。
【答案】
10；1.05
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和并联电路的电流特点，关键是准确从图像中读取对应电压下的电流值，区分定值电阻与非线性电阻的图像差异，计算时需注意公式的正确应用。
【难度系数】
0.5
6 易错题 如图所示，已知$R_1:R_2=2:1$.当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比$U_甲:U_乙=$
1:2
；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比$I_甲:I_乙=$1:2
.（电路中各元件均未损坏）答案
6. 1:2 1:2
解析
【分析】
本题需分两种电路状态分析：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，需明确两电压表的测量对象；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，结合串并联电路规律及欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时：
R₁与R₂串联，甲电压表测R₂两端电压，乙电压表测R₁两端电压。串联电路电流处处相等，设电流为I，由欧姆定律得：U₁=IR₁，U₂=IR₂。已知R₁:R₂=2:1，设R₂=R，则R₁=2R，因此U₁=I×2R，U₂=I×R，故U甲:U乙=U₂:U₁=IR:2IR=1:2。
2. 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时：
R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路电流，乙电流表测R₂支路电流。并联电路各支路电压相等，设电源电压为U，由欧姆定律得：I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，故I甲:I乙=I₁:I₂=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁=1:2。
【答案】
1:2；1:2
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题是电路分析的易错题，核心是判断开关通断及电表类型时的电路连接方式和电表测量对象，需熟练运用串并联电路规律和欧姆定律，避免因测量对象判断错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.5
本题需分两种电路状态分析：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，需明确两电压表的测量对象；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，结合串并联电路规律及欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时：
R₁与R₂串联，甲电压表测R₂两端电压，乙电压表测R₁两端电压。串联电路电流处处相等，设电流为I，由欧姆定律得：U₁=IR₁，U₂=IR₂。已知R₁:R₂=2:1，设R₂=R，则R₁=2R，因此U₁=I×2R，U₂=I×R，故U甲:U乙=U₂:U₁=IR:2IR=1:2。
2. 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时：
R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路电流，乙电流表测R₂支路电流。并联电路各支路电压相等，设电源电压为U，由欧姆定律得：I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，故I甲:I乙=I₁:I₂=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁=1:2。
【答案】
1:2；1:2
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题是电路分析的易错题，核心是判断开关通断及电表类型时的电路连接方式和电表测量对象，需熟练运用串并联电路规律和欧姆定律，避免因测量对象判断错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.5
7 把两个分别标有“5 Ω 0.3 A”和“10 Ω 0.6 A”的定值电阻并联接入电路，在保证电路元件安全的前提下，电路两端允许加的最大电压为
1.5
V，干路中允许通过的最大电流为0.45
A.答案
7. 1.5 0.45
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合并联电路的特点和欧姆定律：首先计算两个定值电阻的额定电压，并联电路中各支路电压相等，为保证元件安全，电路最大电压需取两电阻额定电压的较小值；再根据并联电路电流规律，计算各支路在该电压下的电流，求和得到干路最大电流。
【解析】
1. 计算两电阻的额定电压：
标有“5 Ω 0.3 A”的电阻额定电压：$ U_1 = I_1R_1 = 0.3A × 5Ω = 1.5V $；
标有“10 Ω 0.6 A”的电阻额定电压：$ U_2 = I_2R_2 = 0.6A × 10Ω = 6V $；
2. 确定并联电路的最大电压：
并联电路各支路电压相等，为保证元件不被损坏，电路两端允许加的最大电压取两额定电压的较小值，即 $ U_{max} = 1.5V $；
3. 计算干路最大电流：
该电压下，“5 Ω”电阻的电流为额定电流 $ I_1' = 0.3A $；
“10 Ω”电阻的电流：$ I_2' = \frac{U_{max}}{R_2} = \frac{1.5V}{10Ω} = 0.15A $；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，故干路最大电流：$ I_{max} = I_1' + I_2' = 0.3A + 0.15A = 0.45A $。
【答案】
1.5；0.45
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是明确并联时需选取较小额定电压保障安全，步骤清晰，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合并联电路的特点和欧姆定律：首先计算两个定值电阻的额定电压，并联电路中各支路电压相等，为保证元件安全，电路最大电压需取两电阻额定电压的较小值；再根据并联电路电流规律，计算各支路在该电压下的电流，求和得到干路最大电流。
【解析】
1. 计算两电阻的额定电压：
标有“5 Ω 0.3 A”的电阻额定电压：$ U_1 = I_1R_1 = 0.3A × 5Ω = 1.5V $；
标有“10 Ω 0.6 A”的电阻额定电压：$ U_2 = I_2R_2 = 0.6A × 10Ω = 6V $；
2. 确定并联电路的最大电压：
并联电路各支路电压相等，为保证元件不被损坏，电路两端允许加的最大电压取两额定电压的较小值，即 $ U_{max} = 1.5V $；
3. 计算干路最大电流：
该电压下，“5 Ω”电阻的电流为额定电流 $ I_1' = 0.3A $；
“10 Ω”电阻的电流：$ I_2' = \frac{U_{max}}{R_2} = \frac{1.5V}{10Ω} = 0.15A $；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，故干路最大电流：$ I_{max} = I_1' + I_2' = 0.3A + 0.15A = 0.45A $。
【答案】
1.5；0.45
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是明确并联时需选取较小额定电压保障安全，步骤清晰，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
8 两个电阻并联起来相当于（
A.增大了电阻的横截面积
B.减小了电阻的横截面积
C.增大了电阻的长度
D.减小了电阻的长度
A
）A.增大了电阻的横截面积
B.减小了电阻的横截面积
C.增大了电阻的长度
D.减小了电阻的长度
答案
8. A
解析
【分析】
要解决该问题，需结合电阻的决定因素分析：导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，$L$为长度，$S$为横截面积）。两个电阻并联时，电流可通过两条支路，等效于增大了导体的横截面积，据此判断选项。
【解析】
根据电阻的决定规律：在材料、长度不变时，导体横截面积越大，电阻越小。两个电阻并联，等效为导体的横截面积增大，等效电阻减小。逐一分析选项：
A选项：并联电阻相当于增大了电阻的横截面积，符合并联的等效特点，正确；
B选项：减小横截面积会使电阻增大，与并联电阻的变化不符，错误；
C选项：增大电阻长度会使电阻增大，不符合并联电阻的变化，错误；
D选项：减小电阻长度虽会减小电阻，但并联电阻的等效变化并非长度改变，错误。
【答案】
A
【知识点】
电阻的并联；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查电阻并联的实质，核心是将并联电阻的等效变化与电阻的决定因素结合，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决该问题，需结合电阻的决定因素分析：导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，$L$为长度，$S$为横截面积）。两个电阻并联时，电流可通过两条支路，等效于增大了导体的横截面积，据此判断选项。
【解析】
根据电阻的决定规律：在材料、长度不变时，导体横截面积越大，电阻越小。两个电阻并联，等效为导体的横截面积增大，等效电阻减小。逐一分析选项：
A选项：并联电阻相当于增大了电阻的横截面积，符合并联的等效特点，正确；
B选项：减小横截面积会使电阻增大，与并联电阻的变化不符，错误；
C选项：增大电阻长度会使电阻增大，不符合并联电阻的变化，错误；
D选项：减小电阻长度虽会减小电阻，但并联电阻的等效变化并非长度改变，错误。
【答案】
A
【知识点】
电阻的并联；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查电阻并联的实质，核心是将并联电阻的等效变化与电阻的决定因素结合，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
9 如图所示，电源电压U保持不变，电阻R为定值电阻。如果再给R连接一个电阻，接入电路中，使电路的总电流增加且增加量较小，可行的是
（
A.给R串联一个较小的电阻
B.给R串联一个较大的电阻
C.给R并联一个较小的电阻
D.给R并联一个较大的电阻
（
D
）A.给R串联一个较小的电阻
B.给R串联一个较大的电阻
C.给R并联一个较小的电阻
D.给R并联一个较大的电阻
答案
9. D
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合欧姆定律和串并联电路的电阻特点分析：电源电压U不变，根据I=U/R总，总电流与总电阻成反比，因此要使总电流增加，需减小总电阻。首先判断串联、并联对总电阻的影响，再结合“电流增加量较小”的要求，确定并联电阻的大小。
【解析】
根据欧姆定律I=U/R，电源电压U保持不变，总电流I与电路总电阻R总成反比。
1. 串联电阻的情况：若给R串联一个电阻，总电阻R总=R+R串，总电阻大于原电阻R，总电流会减小，不符合“总电流增加”的要求，排除A、B选项。
2. 并联电阻的情况：若给R并联一个电阻，根据并联电路电阻规律，总电阻R总＜R，总电流会增大。要使电流增加量较小，需总电阻减小的幅度较小：并联的电阻越大，总电阻减小的幅度越小，电流增加量越小；若并联电阻过小，总电阻会大幅减小，电流增加量过大，不符合要求。因此应并联一个较大的电阻，排除C选项，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；串并联电路电阻特点
【点评】
本题考查欧姆定律和串并联电路的电阻规律，需明确电流变化与总电阻的关系，区分串联、并联对总电阻的影响，同时理解并联电阻大小对总电阻变化幅度的影响，是基础电路分析题，需细心推导。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合欧姆定律和串并联电路的电阻特点分析：电源电压U不变，根据I=U/R总，总电流与总电阻成反比，因此要使总电流增加，需减小总电阻。首先判断串联、并联对总电阻的影响，再结合“电流增加量较小”的要求，确定并联电阻的大小。
【解析】
根据欧姆定律I=U/R，电源电压U保持不变，总电流I与电路总电阻R总成反比。
1. 串联电阻的情况：若给R串联一个电阻，总电阻R总=R+R串，总电阻大于原电阻R，总电流会减小，不符合“总电流增加”的要求，排除A、B选项。
2. 并联电阻的情况：若给R并联一个电阻，根据并联电路电阻规律，总电阻R总＜R，总电流会增大。要使电流增加量较小，需总电阻减小的幅度较小：并联的电阻越大，总电阻减小的幅度越小，电流增加量越小；若并联电阻过小，总电阻会大幅减小，电流增加量过大，不符合要求。因此应并联一个较大的电阻，排除C选项，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；串并联电路电阻特点
【点评】
本题考查欧姆定律和串并联电路的电阻规律，需明确电流变化与总电阻的关系，区分串联、并联对总电阻的影响，同时理解并联电阻大小对总电阻变化幅度的影响，是基础电路分析题，需细心推导。
【难度系数】
0.5
