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1 教材P93练习T1变式 有下列式子：$\frac{1}{3}ab$，$\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$，$x^2+x-3$。其中，多项式有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1. B
解析
【分析】
要判断给定式子中的多项式个数，首先需要明确相关概念：①单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式；②几个单项式的和叫做多项式；③单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的式子属于分式，不是整式，也不可能是多项式。解题时逐个分析每个式子的类型，统计符合多项式定义的数量即可。
【解析】
首先明确多项式的判定规则：多项式属于整式，是几个单项式的和，且分母中不含字母。
对四个式子逐一判断：
1. $\frac{1}{3}ab$是数$\frac{1}{3}$与字母$a、b$的积，属于单项式，不是多项式；
2. $\frac{a+b}{2}$可变形为$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b$，是两个单项式的和，属于多项式；
3. $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的分母中含有字母$x、y$，属于分式，不是整式，因此不是多项式；
4. $x^2+x-3$是单项式$x^2$、$x$、$-3$的和，属于多项式。
综上，共有2个多项式。
【答案】
B
【知识点】
多项式的定义,整式的判定,分式的识别
【点评】
本题核心考查代数式分类的相关概念，易错点是误将分母不含字母、仅分子是多项式的分数形式的代数式判定为分式，解题时要紧扣概念的本质特征进行判断。
【难度系数】
0.8
要判断给定式子中的多项式个数，首先需要明确相关概念：①单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的数或字母也是单项式；②几个单项式的和叫做多项式；③单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的式子属于分式，不是整式，也不可能是多项式。解题时逐个分析每个式子的类型，统计符合多项式定义的数量即可。
【解析】
首先明确多项式的判定规则：多项式属于整式，是几个单项式的和，且分母中不含字母。
对四个式子逐一判断：
1. $\frac{1}{3}ab$是数$\frac{1}{3}$与字母$a、b$的积，属于单项式，不是多项式；
2. $\frac{a+b}{2}$可变形为$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b$，是两个单项式的和，属于多项式；
3. $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的分母中含有字母$x、y$，属于分式，不是整式，因此不是多项式；
4. $x^2+x-3$是单项式$x^2$、$x$、$-3$的和，属于多项式。
综上，共有2个多项式。
【答案】
B
【知识点】
多项式的定义,整式的判定,分式的识别
【点评】
本题核心考查代数式分类的相关概念，易错点是误将分母不含字母、仅分子是多项式的分数形式的代数式判定为分式，解题时要紧扣概念的本质特征进行判断。
【难度系数】
0.8
2 对于多项式$x^2y - 3xy - 4$，下列说法正确的是（
A.二次项系数是3
B.常数项是4
C.次数是3
D.项数是2
C
）A.二次项系数是3
B.常数项是4
C.次数是3
D.项数是2
答案
2. C
解析
【分析】
解决本题需先掌握多项式的相关基础概念，首先将所给多项式拆分为独立的项，再分别确定每项的系数、次数，进而得到整个多项式的次数、项数、常数项，最后逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
先拆分多项式$x^2y - 3xy - 4$的各项：
该多项式共有3项，分别为：$x^2y$（三次项，系数为1）、$-3xy$（二次项，系数为-3）、$-4$（常数项）。
逐项分析选项：
A. 二次项为$-3xy$，系数是$-3$，不是3，该选项错误；
B. 常数项是$-4$，不是4，该选项错误；
C. 最高次项为$x^2y$，次数为$2+1=3$，因此多项式的次数是3，该选项正确；
D. 该多项式共有3项，项数是3，不是2，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；多项式的系数
【点评】
本题考查多项式的基本概念，解题时要注意不要遗漏每项前面的符号，准确区分多项式的次数、项数、系数及常数项的定义是得分的关键。
【难度系数】
0.8
解决本题需先掌握多项式的相关基础概念，首先将所给多项式拆分为独立的项，再分别确定每项的系数、次数，进而得到整个多项式的次数、项数、常数项，最后逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
先拆分多项式$x^2y - 3xy - 4$的各项：
该多项式共有3项，分别为：$x^2y$（三次项，系数为1）、$-3xy$（二次项，系数为-3）、$-4$（常数项）。
逐项分析选项：
A. 二次项为$-3xy$，系数是$-3$，不是3，该选项错误；
B. 常数项是$-4$，不是4，该选项错误；
C. 最高次项为$x^2y$，次数为$2+1=3$，因此多项式的次数是3，该选项正确；
D. 该多项式共有3项，项数是3，不是2，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；多项式的系数
【点评】
本题考查多项式的基本概念，解题时要注意不要遗漏每项前面的符号，准确区分多项式的次数、项数、系数及常数项的定义是得分的关键。
【难度系数】
0.8
3 若$3xy^m + (n+1)x$是关于$x,y$的四次二项式，则$m,n$的取值情况是（
A.$m≠3,n≠-1$
B.$m=3,n≠-1$
C.$m≠3,n=-1$
D.$m=3,n≠1$
B
）A.$m≠3,n≠-1$
B.$m=3,n≠-1$
C.$m≠3,n=-1$
D.$m=3,n≠1$
答案
3. B
解析
【分析】
拿到这道题，我们要抓住“四次二项式”这个核心条件，拆解成两个要求分别推导m、n的取值：①“四次”指的是这个多项式的最高次项的次数为4；②“二项式”指的是这个多项式一共有2个系数非零的项。我们先根据次数要求算出m的值，再根据项数要求算出n的取值范围即可。
【解析】
结合多项式次数和项数的定义逐步分析：
1. 求m的取值：
多项式的次数是所有单项式中次数最高的项的次数，已知该多项式为四次多项式。
观察原式的两项：第一项$3xy^m$的次数为x的次数1加y的次数$m$，即$1+m$；第二项$(n+1)x$的次数为1。
要满足最高次项次数为4，可得$1+m=4$，解得$m=3$。
2. 求n的取值：
该多项式是二项式，说明两项都必须存在（系数不为0），如果第二项系数为0，原式就只剩第一项，变成单项式，不符合二项式要求。
因此$n+1≠0$，解得$n≠-1$。
综上，$m=3,n≠-1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的次数；多项式的项数；单项式的次数
【点评】
本题考查多项式的基础概念，解题关键是明确多项式次数是最高次项的次数，项数是所有系数非零的单项式的个数，易错点是计算单项式次数时遗漏x的次数，或者忽略二项式要求各项系数不为0的条件。
【难度系数】
0.8
拿到这道题，我们要抓住“四次二项式”这个核心条件，拆解成两个要求分别推导m、n的取值：①“四次”指的是这个多项式的最高次项的次数为4；②“二项式”指的是这个多项式一共有2个系数非零的项。我们先根据次数要求算出m的值，再根据项数要求算出n的取值范围即可。
【解析】
结合多项式次数和项数的定义逐步分析：
1. 求m的取值：
多项式的次数是所有单项式中次数最高的项的次数，已知该多项式为四次多项式。
观察原式的两项：第一项$3xy^m$的次数为x的次数1加y的次数$m$，即$1+m$；第二项$(n+1)x$的次数为1。
要满足最高次项次数为4，可得$1+m=4$，解得$m=3$。
2. 求n的取值：
该多项式是二项式，说明两项都必须存在（系数不为0），如果第二项系数为0，原式就只剩第一项，变成单项式，不符合二项式要求。
因此$n+1≠0$，解得$n≠-1$。
综上，$m=3,n≠-1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的次数；多项式的项数；单项式的次数
【点评】
本题考查多项式的基础概念，解题关键是明确多项式次数是最高次项的次数，项数是所有系数非零的单项式的个数，易错点是计算单项式次数时遗漏x的次数，或者忽略二项式要求各项系数不为0的条件。
【难度系数】
0.8
4 $-2a^3b + 2a^2b -7a -9$ 的次数最高项是
$-2a^3b$
，一次项系数是$-7$
，常数项是$-9$
.答案
4. $-2a^3b$ $-7$ $-9$
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确多项式的相关基础概念，按以下步骤思考：
1. 先拆分多项式的所有项，注意每一项要包含它前面的正负号；
2. 计算每一项的次数：单项式的次数是所有字母的指数之和，对比找出次数最高的项；
3. 找到次数为1的一次项，它的数字因数（带符号）就是一次项系数；
4. 不含字母的项就是常数项，同样要带上前面的符号。
【解析】
首先拆分多项式$-2a^3b + 2a^2b -7a -9$的各项，分别为：$-2a^3b$、$2a^2b$、$-7a$、$-9$。
1. 计算各项次数：
$-2a^3b$的次数为$3+1=4$；
$2a^2b$的次数为$2+1=3$；
$-7a$的次数为$1$；
$-9$是不含字母的常数项，次数为0。
2. 次数最高的是4，对应次数最高项为$-2a^3b$；
3. 一次项为$-7a$，它的系数是$-7$；
4. 常数项为不含字母的$-9$。
【答案】
$-2a^3b$；$-7$；$-9$
【知识点】
多项式的项与次数；单项式的系数；常数项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟练掌握多项式、单项式的相关定义，特别注意确定项和系数时要连同前面的正负号一起判断，避免漏看符号出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先明确多项式的相关基础概念，按以下步骤思考：
1. 先拆分多项式的所有项，注意每一项要包含它前面的正负号；
2. 计算每一项的次数：单项式的次数是所有字母的指数之和，对比找出次数最高的项；
3. 找到次数为1的一次项，它的数字因数（带符号）就是一次项系数；
4. 不含字母的项就是常数项，同样要带上前面的符号。
【解析】
首先拆分多项式$-2a^3b + 2a^2b -7a -9$的各项，分别为：$-2a^3b$、$2a^2b$、$-7a$、$-9$。
1. 计算各项次数：
$-2a^3b$的次数为$3+1=4$；
$2a^2b$的次数为$2+1=3$；
$-7a$的次数为$1$；
$-9$是不含字母的常数项，次数为0。
2. 次数最高的是4，对应次数最高项为$-2a^3b$；
3. 一次项为$-7a$，它的系数是$-7$；
4. 常数项为不含字母的$-9$。
【答案】
$-2a^3b$；$-7$；$-9$
【知识点】
多项式的项与次数；单项式的系数；常数项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟练掌握多项式、单项式的相关定义，特别注意确定项和系数时要连同前面的正负号一起判断，避免漏看符号出错。
【难度系数】
0.8
5 教材P100练习T4变式 某地居民的生活用水收费标准如下:每月用水量不超过12 m³,每立方米a元,超过部分每立方米b元.若该地区某家庭上月的用水量为15 m³,则应缴水费
$(12a+3b)$
元,这是一个一
次二
项式.答案
5. $(12a+3b)$ 一 二
解析
【分析】
解题时先根据分段收费的规则分别计算不同收费标准对应的水费，求和得到总水费；再结合多项式的项数、次数的定义，判断所得代数式属于几次几项式即可。
【解析】
1. 计算应缴水费：
已知总用水量为15 m³，其中不超过12 m³的部分，每立方米a元，这部分水费为$12× a=12a$元；
超过12 m³的部分为$15-12=3\ \mathrm{m}^3$，每立方米b元，这部分水费为$3× b=3b$元；
因此总应缴水费为$(12a+3b)$元。
2. 判断多项式类型：
代数式$12a+3b$包含$12a$、$3b$两个单项式，所以是二项式；两个单项式的次数均为1，即最高次项的次数是1，因此它是一次二项式。
【答案】
$(12a+3b)$；一；二
【知识点】
列代数式；多项式的项；多项式的次数
【点评】
本题结合生活中的分段计费场景，既考查了根据实际问题列代数式的能力，又考查了多项式的基本概念，解题时注意分段计算费用不要出错，再结合多项式定义准确判断即可。
【难度系数】
0.8
解题时先根据分段收费的规则分别计算不同收费标准对应的水费，求和得到总水费；再结合多项式的项数、次数的定义，判断所得代数式属于几次几项式即可。
【解析】
1. 计算应缴水费：
已知总用水量为15 m³，其中不超过12 m³的部分，每立方米a元，这部分水费为$12× a=12a$元；
超过12 m³的部分为$15-12=3\ \mathrm{m}^3$，每立方米b元，这部分水费为$3× b=3b$元；
因此总应缴水费为$(12a+3b)$元。
2. 判断多项式类型：
代数式$12a+3b$包含$12a$、$3b$两个单项式，所以是二项式；两个单项式的次数均为1，即最高次项的次数是1，因此它是一次二项式。
【答案】
$(12a+3b)$；一；二
【知识点】
列代数式；多项式的项；多项式的次数
【点评】
本题结合生活中的分段计费场景，既考查了根据实际问题列代数式的能力，又考查了多项式的基本概念，解题时注意分段计算费用不要出错，再结合多项式定义准确判断即可。
【难度系数】
0.8
6 已知多项式$-3x^2y^{m+1}+x^3y-3x^4-1$是五次四项式，且单项式$3x^{2n}y^{3-m}$与该多项式的次数相同。
（1）求$m,n$的值；
（2）当$x=-1,y=1$时，求该多项式的值。
（1）求$m,n$的值；
（2）当$x=-1,y=1$时，求该多项式的值。
答案
6.（1）由题意，得$2+m+1=5$，所以$m=2$. 又因为单项式$3x^{2n}y^{3-m}$与该多项式的次数相同，所以$2n+3-m=5$，即$2n+3-2=5$. 所以$n=2$ （2）当$x=-1,y=1$时，原式$=-3×1×1+(-1)×1-3×1-1=-8$
解析
【分析】
（1）要计算m、n的值，首先要明确多项式次数的定义：多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数。题目给出多项式是五次四项式，因此最高次项$-3x^2y^{m+1}$的次数为5，据此可先求出m的值；再根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，且该单项式和多项式次数相同，将求出的m代入即可算出n的值。
（2）求多项式的值时，先把m的值代入原多项式，再将x=-1、y=1代入多项式，按照有理数的运算规则计算即可，计算时要注意负数乘方的符号问题。
【解析】
（1）$\because$ 多项式$-3x^2y^{m+1}+x^3y-3x^4-1$是五次四项式，最高次项为$-3x^2y^{m+1}$
$\therefore$ 最高次项的次数满足：$2+m+1=5$
解得：$m=2$
又$\because$ 单项式$3x^{2n}y^{3-m}$与该多项式的次数相同，即单项式次数也为5
$\therefore$ 单项式的次数满足：$2n+(3-m)=5$
将$m=2$代入上式得：$2n+3-2=5$
解得：$n=2$
（2）把$m=2$代入原多项式，得：$-3x^2y^3+x^3y-3x^4-1$
将$x=-1$，$y=1$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=-3×(-1)^2×1^3 + (-1)^3×1 - 3×(-1)^4 -1\\&=-3×1×1 + (-1)×1 -3×1 -1\\&=-3-1-3-1\\&=-8\end{aligned}$
【答案】
（1）$m=2$，$n=2$；（2）$-8$
【知识点】
多项式的次数；单项式的次数；整式代入求值
【点评】
本题考查整式的基础概念应用，解题的关键是准确掌握多项式、单项式次数的定义，代入求值时要注意负数幂的符号运算规则，熟练掌握基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
（1）要计算m、n的值，首先要明确多项式次数的定义：多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数。题目给出多项式是五次四项式，因此最高次项$-3x^2y^{m+1}$的次数为5，据此可先求出m的值；再根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，且该单项式和多项式次数相同，将求出的m代入即可算出n的值。
（2）求多项式的值时，先把m的值代入原多项式，再将x=-1、y=1代入多项式，按照有理数的运算规则计算即可，计算时要注意负数乘方的符号问题。
【解析】
（1）$\because$ 多项式$-3x^2y^{m+1}+x^3y-3x^4-1$是五次四项式，最高次项为$-3x^2y^{m+1}$
$\therefore$ 最高次项的次数满足：$2+m+1=5$
解得：$m=2$
又$\because$ 单项式$3x^{2n}y^{3-m}$与该多项式的次数相同，即单项式次数也为5
$\therefore$ 单项式的次数满足：$2n+(3-m)=5$
将$m=2$代入上式得：$2n+3-2=5$
解得：$n=2$
（2）把$m=2$代入原多项式，得：$-3x^2y^3+x^3y-3x^4-1$
将$x=-1$，$y=1$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=-3×(-1)^2×1^3 + (-1)^3×1 - 3×(-1)^4 -1\\&=-3×1×1 + (-1)×1 -3×1 -1\\&=-3-1-3-1\\&=-8\end{aligned}$
【答案】
（1）$m=2$，$n=2$；（2）$-8$
【知识点】
多项式的次数；单项式的次数；整式代入求值
【点评】
本题考查整式的基础概念应用，解题的关键是准确掌握多项式、单项式次数的定义，代入求值时要注意负数幂的符号运算规则，熟练掌握基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
7 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框的厚度忽略不计）？
（2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？
（1）装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框的厚度忽略不计）？
（2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？
答案
7.（1）由题意知，四分之一圆与半圆的半径均为$\frac{4b}{4}=b$，所以装饰物所占的面积是$π b^2$，窗户中能射进阳光的部分的面积是$4ab-π b^2$ （2）$π b^2$是单项式，次数是2；$4ab-π b^2$是多项式，次数是2
解析
【分析】
解题思路如下：（1）先分析装饰物的构成：两个四分之一圆和一个半径相同的半圆，可拼接为一个完整的圆，首先根据窗户的水平长度4b求出圆的半径，再用圆的面积公式算出装饰物面积；接着计算长方形窗户的总面积，用总面积减去装饰物面积，即可得到能射进阳光的部分的面积。（2）根据单项式、多项式的定义判断两个代数式的类别，再结合次数计算规则：单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数是最高次项的次数，分别求出两个式子的次数即可。
【解析】
（1）①求装饰物的半径：观察图形可知，4个半径的总长度等于窗户的水平宽度4b，因此每个圆弧的半径$r=\frac{4b}{4}=b$。
②计算装饰物面积：两个四分之一圆的面积和为$\frac{1}{4}π b^2+\frac{1}{4}π b^2=\frac{1}{2}π b^2$，加上一个半圆的面积$\frac{1}{2}π b^2$，刚好等于1个整圆的面积$π b^2$，即装饰物面积为$π b^2$。
③计算透光部分面积：窗户为长方形，面积为$a×4b=4ab$，因此透光面积=窗户总面积-装饰物面积$=4ab-π b^2$。
（2）①对于$π b^2$：它是常数$π$与$b^2$的乘积，属于单项式；式子中字母的指数和为2，因此次数是2。
②对于$4ab-π b^2$：它是单项式$4ab$和$-π b^2$的和，属于多项式；两项的次数分别为$1+1=2$和2，最高次项次数为2，因此该多项式的次数是2。
【答案】
（1）装饰物所占的面积是$π b^2$，窗户中能射进阳光的部分的面积是$4ab-π b^2$；
（2）$π b^2$是单项式，次数是2；$4ab-π b^2$是多项式，次数是2。
【知识点】
列代数式，单项式与多项式，图形面积计算
【点评】
本题结合生活场景中的图形，同时考查了规则图形面积计算和整式的基础概念，解题的关键是能将不规则的装饰物拼接为整圆简化运算，同时要注意$π$是常数，计算次数时不要将其当作字母处理。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：（1）先分析装饰物的构成：两个四分之一圆和一个半径相同的半圆，可拼接为一个完整的圆，首先根据窗户的水平长度4b求出圆的半径，再用圆的面积公式算出装饰物面积；接着计算长方形窗户的总面积，用总面积减去装饰物面积，即可得到能射进阳光的部分的面积。（2）根据单项式、多项式的定义判断两个代数式的类别，再结合次数计算规则：单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数是最高次项的次数，分别求出两个式子的次数即可。
【解析】
（1）①求装饰物的半径：观察图形可知，4个半径的总长度等于窗户的水平宽度4b，因此每个圆弧的半径$r=\frac{4b}{4}=b$。
②计算装饰物面积：两个四分之一圆的面积和为$\frac{1}{4}π b^2+\frac{1}{4}π b^2=\frac{1}{2}π b^2$，加上一个半圆的面积$\frac{1}{2}π b^2$，刚好等于1个整圆的面积$π b^2$，即装饰物面积为$π b^2$。
③计算透光部分面积：窗户为长方形，面积为$a×4b=4ab$，因此透光面积=窗户总面积-装饰物面积$=4ab-π b^2$。
（2）①对于$π b^2$：它是常数$π$与$b^2$的乘积，属于单项式；式子中字母的指数和为2，因此次数是2。
②对于$4ab-π b^2$：它是单项式$4ab$和$-π b^2$的和，属于多项式；两项的次数分别为$1+1=2$和2，最高次项次数为2，因此该多项式的次数是2。
【答案】
（1）装饰物所占的面积是$π b^2$，窗户中能射进阳光的部分的面积是$4ab-π b^2$；
（2）$π b^2$是单项式，次数是2；$4ab-π b^2$是多项式，次数是2。
【知识点】
列代数式，单项式与多项式，图形面积计算
【点评】
本题结合生活场景中的图形，同时考查了规则图形面积计算和整式的基础概念，解题的关键是能将不规则的装饰物拼接为整圆简化运算，同时要注意$π$是常数，计算次数时不要将其当作字母处理。
【难度系数】
0.7
8 把单项式,多项式,整式,代数式画成如图所示的关系图,则下列表述不正确的是（
A.“椭圆”表示整式
B.A表示单项式或多项式
C.M表示代数式
D.M表示整式
D
）A.“椭圆”表示整式
B.A表示单项式或多项式
C.M表示代数式
D.M表示整式
答案
8. D
解析
【分析】
解题前首先要明确相关概念的从属关系：代数式的范围最广，包含整式；而单项式和多项式统称为整式，即整式包含单项式、多项式两类。结合图形结构：大矩形M是范围最大的概念，内部的椭圆是M的子集，椭圆的两个部分A、B是椭圆对应概念的两个分类，我们先将图形各部分和概念一一对应，再逐一判断选项即可。
【解析】
首先梳理概念层级：
1. 代数式包含整式，整式属于代数式的一部分；
2. 单项式和多项式统称为整式，二者是整式的两个分类。
对应图形可得：
最大的矩形M代表范围最广的代数式，矩形内部的椭圆代表整式，椭圆拆分出的A、B分别对应单项式、多项式（二者顺序可互换）。
对选项逐一判断：
A. 椭圆表示整式，符合对应关系，表述正确；
B. A表示单项式或多项式，符合整式的分类，表述正确；
C. M表示代数式，是范围最大的概念，表述正确；
D. M表示整式，与概念层级矛盾，M是比整式范围更大的代数式，表述错误。
【答案】
D
【知识点】
代数式的分类、整式的定义
【点评】
本题考查不同类型代数式之间的包含关系，解题核心是理清各概念的层级大小，再结合图形的包含结构匹配对应概念即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确相关概念的从属关系：代数式的范围最广，包含整式；而单项式和多项式统称为整式，即整式包含单项式、多项式两类。结合图形结构：大矩形M是范围最大的概念，内部的椭圆是M的子集，椭圆的两个部分A、B是椭圆对应概念的两个分类，我们先将图形各部分和概念一一对应，再逐一判断选项即可。
【解析】
首先梳理概念层级：
1. 代数式包含整式，整式属于代数式的一部分；
2. 单项式和多项式统称为整式，二者是整式的两个分类。
对应图形可得：
最大的矩形M代表范围最广的代数式，矩形内部的椭圆代表整式，椭圆拆分出的A、B分别对应单项式、多项式（二者顺序可互换）。
对选项逐一判断：
A. 椭圆表示整式，符合对应关系，表述正确；
B. A表示单项式或多项式，符合整式的分类，表述正确；
C. M表示代数式，是范围最大的概念，表述正确；
D. M表示整式，与概念层级矛盾，M是比整式范围更大的代数式，表述错误。
【答案】
D
【知识点】
代数式的分类、整式的定义
【点评】
本题考查不同类型代数式之间的包含关系，解题核心是理清各概念的层级大小，再结合图形的包含结构匹配对应概念即可快速判断。
【难度系数】
0.8
