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14.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如果售出x件应收入货款y元，那么y(单位：元)与x(单位：件)的函数解析式是
$y=3.5x$
.答案
14.$y=3.5x$
解析
【分析】
解题时首先要明确销售问题中总货款的计算逻辑：总货款=单件商品售价×售出商品数量。第一步先计算单件商品的售价：已知进价为3元，每件加价0.5元出售，因此单件售价为3+0.5=3.5元；第二步将售价、售出件数x、总货款y代入上述等量关系，即可得到y与x的函数解析式，需注意x表示售出商品的件数，因此x的取值应为非负整数。
【解析】
首先计算每件商品的售价：$3 + 0.5 = 3.5$（元）
根据“总货款=单件售价×售出件数”的等量关系，代入对应量可得：
$y = 3.5x$（x为非负整数）
【答案】
$y=3.5x$
【知识点】
列函数解析式；销售问题等量关系；正比例函数
【点评】
本题是函数在实际销售场景中的基础应用，核心是找准总价、单价、数量三者的数量关系，计算难度低，只要掌握基础的销售问题公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确销售问题中总货款的计算逻辑：总货款=单件商品售价×售出商品数量。第一步先计算单件商品的售价：已知进价为3元，每件加价0.5元出售，因此单件售价为3+0.5=3.5元；第二步将售价、售出件数x、总货款y代入上述等量关系，即可得到y与x的函数解析式，需注意x表示售出商品的件数，因此x的取值应为非负整数。
【解析】
首先计算每件商品的售价：$3 + 0.5 = 3.5$（元）
根据“总货款=单件售价×售出件数”的等量关系，代入对应量可得：
$y = 3.5x$（x为非负整数）
【答案】
$y=3.5x$
【知识点】
列函数解析式；销售问题等量关系；正比例函数
【点评】
本题是函数在实际销售场景中的基础应用，核心是找准总价、单价、数量三者的数量关系，计算难度低，只要掌握基础的销售问题公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9
15. 在日常生活中，“老人”是一个模糊概念. 可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表所示.
按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是
按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是
$72$
岁.答案
15.$72$
解析
【分析】
首先根据“老人系数”的数值判断对应的年龄区间：当x≤60时老人系数为0，x≥80时老人系数为1，已知老人系数为0.6，介于0和1之间，因此年龄x一定在60＜x＜80的区间内，该区间对应的老人系数计算公式为$\frac{x-60}{20}$，将系数0.6代入该公式得到一元一次方程，解方程即可求出年龄，最后验证所得结果是否在对应区间内即可。
【解析】
∵老人系数为0.6，且0＜0.6＜1，
∴对应的年龄x满足$60＜x＜80$，此时老人系数的计算公式为：
$\frac{x-60}{20}=0.6$
方程两边同时乘20得：$x-60=12$
移项计算得：$x=72$
验证：72满足$60＜72＜80$，符合区间要求。
【答案】
72
【知识点】
分段函数应用，解一元一次方程
【点评】
本题结合生活情境考查分段函数的实际应用，解题关键是先根据函数值确定对应的自变量取值区间，再代入对应表达式列方程求解，求解后注意验证结果是否符合区间范围，避免出错。
【难度系数】
0.8
首先根据“老人系数”的数值判断对应的年龄区间：当x≤60时老人系数为0，x≥80时老人系数为1，已知老人系数为0.6，介于0和1之间，因此年龄x一定在60＜x＜80的区间内，该区间对应的老人系数计算公式为$\frac{x-60}{20}$，将系数0.6代入该公式得到一元一次方程，解方程即可求出年龄，最后验证所得结果是否在对应区间内即可。
【解析】
∵老人系数为0.6，且0＜0.6＜1，
∴对应的年龄x满足$60＜x＜80$，此时老人系数的计算公式为：
$\frac{x-60}{20}=0.6$
方程两边同时乘20得：$x-60=12$
移项计算得：$x=72$
验证：72满足$60＜72＜80$，符合区间要求。
【答案】
72
【知识点】
分段函数应用，解一元一次方程
【点评】
本题结合生活情境考查分段函数的实际应用，解题关键是先根据函数值确定对应的自变量取值区间，再代入对应表达式列方程求解，求解后注意验证结果是否符合区间范围，避免出错。
【难度系数】
0.8
16.为了解某种汽车的耗油量，我们在高速公路上对这种汽车做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表。
(1)在上表反映的两个变量中，自变量是
(2)根据上表可知，该汽车每小时耗油
(3)两个变量之间的关系式是
(1)在上表反映的两个变量中，自变量是
$t$
，函数是$Q$
；(2)根据上表可知，该汽车每小时耗油
$6$
L；(3)两个变量之间的关系式是
$Q=100-6t$
（用t来表示Q）。答案
16.(1)$t$ $Q$ (2)$6$ (3)$Q=100-6t$
解析
【分析】
解题时需结合变量的相关概念和表格数据规律分步求解：
1. 解答第(1)问：先明确自变量和函数的定义，在变化过程中主动变化的量为自变量，随自变量变化而变化的量是自变量的函数。本题中行驶时间t主动变化，剩余油量Q随t的变化而变化，据此判断即可。
2. 解答第(2)问：观察表格中相邻时间的剩余油量差值，即可得到每小时的耗油量，可通过多组数据验证结果正确性。
3. 解答第(3)问：根据“剩余油量=初始总油量-行驶t小时的总耗油量”的等量关系，代入已知的初始油量和每小时耗油量，即可写出Q与t的关系式。
【解析】
(1) 根据自变量和函数的定义，汽车行驶时间t是主动变化的量，为自变量；油箱剩余油量Q随行驶时间t的变化而变化，因此Q是t的函数。
(2) 观察表格数据：t=0时Q=100L，t=1时Q=94L，1小时的耗油量为$100-94=6\mathrm{L}$；验证后续数据：t=1到t=2耗油量为$94-88=6\mathrm{L}$，t=2到t=3耗油量为$88-82=6\mathrm{L}$，因此该汽车每小时耗油6L。
(3) 已知初始油量为100L，行驶t小时的总耗油量为$6t$L，根据剩余油量的等量关系可得：$Q=100-6t$。
【答案】
(1)$t$；$Q$ (2)$6$ (3)$Q=100-6t$
【知识点】
自变量与函数的概念、变量变化规律分析、列函数关系式
【点评】
本题结合实际生活中的汽车耗油场景考查变量与函数的基础内容，难度较低，解题核心是读懂表格数据，结合基本概念和等量关系计算即可，这类题是函数实际应用的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时需结合变量的相关概念和表格数据规律分步求解：
1. 解答第(1)问：先明确自变量和函数的定义，在变化过程中主动变化的量为自变量，随自变量变化而变化的量是自变量的函数。本题中行驶时间t主动变化，剩余油量Q随t的变化而变化，据此判断即可。
2. 解答第(2)问：观察表格中相邻时间的剩余油量差值，即可得到每小时的耗油量，可通过多组数据验证结果正确性。
3. 解答第(3)问：根据“剩余油量=初始总油量-行驶t小时的总耗油量”的等量关系，代入已知的初始油量和每小时耗油量，即可写出Q与t的关系式。
【解析】
(1) 根据自变量和函数的定义，汽车行驶时间t是主动变化的量，为自变量；油箱剩余油量Q随行驶时间t的变化而变化，因此Q是t的函数。
(2) 观察表格数据：t=0时Q=100L，t=1时Q=94L，1小时的耗油量为$100-94=6\mathrm{L}$；验证后续数据：t=1到t=2耗油量为$94-88=6\mathrm{L}$，t=2到t=3耗油量为$88-82=6\mathrm{L}$，因此该汽车每小时耗油6L。
(3) 已知初始油量为100L，行驶t小时的总耗油量为$6t$L，根据剩余油量的等量关系可得：$Q=100-6t$。
【答案】
(1)$t$；$Q$ (2)$6$ (3)$Q=100-6t$
【知识点】
自变量与函数的概念、变量变化规律分析、列函数关系式
【点评】
本题结合实际生活中的汽车耗油场景考查变量与函数的基础内容，难度较低，解题核心是读懂表格数据，结合基本概念和等量关系计算即可，这类题是函数实际应用的基础题型。
【难度系数】
0.9
17. 按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数,用y来表示可坐人数.
(1)题中有几个变量?
(2)请写出两个变量之间的关系.
(1)题中有几个变量?
(2)请写出两个变量之间的关系.
答案
17.解:(1)题中有2个变量.
(2)两个变量之间的关系为$y=4x+2$.
(2)两个变量之间的关系为$y=4x+2$.
解析
【分析】
(1) 解决第一问先明确变量的定义：在变化过程中数值发生改变的量为变量。本题中餐桌张数x可调整，对应的可坐人数y也会随x变化，据此即可判断变量个数。
(2) 解决第二问可通过特殊值归纳规律：先数出x=1、x=2、x=3时对应的y值，观察发现每增加1张餐桌，可坐人数增加4人，还有2个固定的端座位，结合规律即可推导两个变量的关系式。
【解析】
(1) 根据变量的定义，本题中餐桌张数x和可坐人数y都是会发生变化的量，因此共有2个变量。
(2) 观察图形计数：
当x=1时，可坐人数y=6；
当x=2时，可坐人数y=10；
当x=3时，可坐人数y=14；
可知每多1张餐桌，新增4个座位，左右两端共2个座位固定不变，因此总人数=4×餐桌张数+2，即$y=4x+2$，代入x的取值验证，均符合图形的座位数规律。
【答案】
(1) 题中有2个变量。
(2) 两个变量之间的关系为$y=4x+2$。
【知识点】
变量的概念，一次函数的应用，规律探究
【点评】
本题结合生活场景考查变量识别和函数关系式推导，解题核心是将图形特征转化为数量关系，属于基础的数形结合类题目，能锻炼学生观察归纳的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 解决第一问先明确变量的定义：在变化过程中数值发生改变的量为变量。本题中餐桌张数x可调整，对应的可坐人数y也会随x变化，据此即可判断变量个数。
(2) 解决第二问可通过特殊值归纳规律：先数出x=1、x=2、x=3时对应的y值，观察发现每增加1张餐桌，可坐人数增加4人，还有2个固定的端座位，结合规律即可推导两个变量的关系式。
【解析】
(1) 根据变量的定义，本题中餐桌张数x和可坐人数y都是会发生变化的量，因此共有2个变量。
(2) 观察图形计数：
当x=1时，可坐人数y=6；
当x=2时，可坐人数y=10；
当x=3时，可坐人数y=14；
可知每多1张餐桌，新增4个座位，左右两端共2个座位固定不变，因此总人数=4×餐桌张数+2，即$y=4x+2$，代入x的取值验证，均符合图形的座位数规律。
【答案】
(1) 题中有2个变量。
(2) 两个变量之间的关系为$y=4x+2$。
【知识点】
变量的概念，一次函数的应用，规律探究
【点评】
本题结合生活场景考查变量识别和函数关系式推导，解题核心是将图形特征转化为数量关系，属于基础的数形结合类题目，能锻炼学生观察归纳的能力。
【难度系数】
0.8
