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1. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，$∠ 1=70°$，则$∠ 2$的度数是（）
A.$80°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$110°$
（第1题）（第2题）
A.$80°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$110°$
（第1题）（第2题）答案
D
解析
因为AB//CD，∠1与∠AED是对顶角，所以∠AED=∠1=70°。又因为AB//CD，∠2与∠AED是同旁内角，同旁内角互补，所以∠2=180°-70°=110°。
2. 如图，AD平分∠EAC，且AD//BC，若∠BAC=80°，则∠B的度数是 （）
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
答案
C
解析
1. 由∠BAC=80°，得∠EAC=180°-80°=100°；2. 因AD平分∠EAC，故∠EAD=∠DAC=100°÷2=50°；3. 又AD//BC，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠B=∠EAD=50°。
3. 如图,已知点A,O,B在同一条直线上,∠COD = $\frac{1}{3}$∠AOC, OE平分∠BOD,若∠COD = 18°,则∠COE的度数为 ()
A.$72°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$45°$
A.$72°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$45°$
答案
A
解析
已知∠COD=18°，且∠COD=1/3∠AOC，所以∠AOC=3×18°=54°；则∠AOD=∠AOC+∠COD=54°+18°=72°；因为A、O、B共线，∠AOB=180°，所以∠BOD=180°-72°=108°；OE平分∠BOD，故∠DOE=108°÷2=54°；因此∠COE=∠COD+∠DOE=18°+54°=72°。
4. 如图，$∠ 2$和$∠ D$是角；$∠ 4$和$∠ B$是角。
（第4题）
（第4题）答案
内错；同位
解析
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角在截线两侧，且夹在两条被截直线之间，∠2和∠D符合内错角的特征；根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧，∠4和∠B符合同位角的特征。
5. 如图，直线$a// b$，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若$∠ 1=54°$，则$∠ 2=$°。
答案
36
解析
因为三角尺的直角为90°，根据平角的定义，在直线b上，∠1 + 90° + 与∠2是同位角的角 = 180°，所以这个同位角的度数为180° - 90° - 54° = 36°。又因为直线a//b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2等于这个同位角，即∠2=36°。
三、解答题
6. 如图，直线$a// b$，直线$AB$与$a$，$b$分别相交于点$A$，$B$，且$AC⊥ AB$，$AC$交直线$b$于点$C$.
（1）若$∠ 1=70°$，求$∠ 2$的度数.
（2）若$AC=5$，$AB=12$，$BC=13$，求直线$a$与$b$的距离.
6. 如图，直线$a// b$，直线$AB$与$a$，$b$分别相交于点$A$，$B$，且$AC⊥ AB$，$AC$交直线$b$于点$C$.
（1）若$∠ 1=70°$，求$∠ 2$的度数.
（2）若$AC=5$，$AB=12$，$BC=13$，求直线$a$与$b$的距离.
答案
（1）$20°$；（2）$\frac{60}{13}$
解析
（1）因为直线$a// b$，根据“两直线平行，内错角相等”，得$∠3=∠1=70°$。又因为$AC⊥ AB$，所以$∠ BAC=90°$，即$∠2+∠3=90°$，因此$∠2=90°-∠3=90°-70°=20°$。（2）因为$AC⊥ AB$，所以$△ ABC$是直角三角形，直角在$A$点，其面积$S=\frac{1}{2}× AB× AC=\frac{1}{2}×12×5=30$。设直线$a$与$b$的距离为$h$，即点$A$到直线$b$的垂线段长度，根据三角形面积公式，$S=\frac{1}{2}× BC× h$，代入得$30=\frac{1}{2}×13× h$，解得$h=\frac{60}{13}$。
