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1. 如图所示，小明利用计算机画了一个图案，下列图案能由这个图案平移得到的是 （）
答案
D
解析
根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。原图案中海豚的头朝左，眼睛在左侧，鳍和尾巴的方向固定，观察各选项：A选项图案方向改变，B选项海豚头朝右（方向改变），C选项海豚方向颠倒，均不符合平移特征；D选项图案的形状、方向与原图案完全一致，可由原图案平移得到。
2. 下列命题:① 如果$|x|=|y|$,那么$x=y$;② 同位角相等;③ 如果$m＞n$,那么$m^2＞n^2$;④ 平行于同一条直线的两条直线平行.其中假命题有 ()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
判断各命题真假：①若|x|=|y|，则x=±y，命题①为假；②只有两直线平行时同位角才相等，命题②为假；③当m=1，n=-2时，m＞n但m²＜n²，命题③为假；④平行于同一直线的两直线平行，命题④为真。假命题共3个。
3. 下列说法:① 同位角相等;② 对顶角相等;③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④ 不相交的两条直线是平行线.其中正确的个数是 ()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
①同位角相等的前提是两直线平行，原说法错误；②对顶角相等，是对顶角的性质，正确；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法未强调“直线外”，错误；④不相交的两条直线是平行线，需在同一平面内，原说法未强调“同一平面内”，错误。正确的只有1个。
4. 如图,将周长为8 cm 的△ABC沿射线BC方向平移1 cm得到△DEF,那么四边形ABFD的周长为cm.
答案
10
解析
根据平移的性质，平移后对应线段相等，对应点的连线相等，所以AD=CF=1cm，AC=DF，且△ABC的周长为AB+BC+AC=8cm。四边形ABFD的周长=AB+BF+FD+DA，其中BF=BC+CF，FD=AC，DA=1cm，代入可得：AB + (BC + CF) + AC + AD = (AB+BC+AC) + CF + AD = 8 +1 +1=10（cm）。
5. 如图，直角三角尺的直角顶点A在直线m上，∠B=30°，直线m//n，若∠1=25°，则∠2的度数是。
答案
35°
解析
因为该三角尺为直角三角尺，所以∠BAC=90°。在△ABC中，∠B=30°，结合直线m//n，根据角的和差关系及平行线的性质，可得∠1 + ∠B + ∠2=90°，因此∠2=90°−∠1−∠B=90°−25°−30°=35°。
6. 图①为北斗七星的位置图，将北斗七星分别标为点A,B,C,D,E,F,G，大致位置如图②，将点A,B,C,D,E,F首尾顺次连接，AF恰好经过点G，且点B,G,C在一条直线上，若AF//DE，∠D=105°，∠B−∠CGF=114°，求∠B−∠C的度数。
答案
114°
解析
因为AF//DE，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠C + ∠D = 180°。已知∠D=105°，所以∠C=180°-105°=75°。又因为AF//DE，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠CGF=∠C=75°。已知∠B -∠CGF=114°，所以∠B=114°+75°=189°，因此∠B -∠C=189°-75°=114°。
