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1. 如图，点B和C在线段AD上，PC⊥AD，PA=7.2，PB=6，PC=3.6，PD=4.8，则点P到线段AD的距离是（）
A.7.2
B.6
C.4.8
D.3.6
A.7.2
B.6
C.4.8
D.3.6
答案
D
解析
点到直线的距离是该点到直线的垂线段的长度。已知PC⊥AD，所以点P到线段AD的距离是垂线段PC的长度，PC=3.6，故答案为D。
2. 下列命题中，属于真命题的是（）
A.锐角小于它的余角
B.锐角小于它的补角
C.锐角与锐角的和是钝角
D.锐角与钝角的和等于平角
A.锐角小于它的余角
B.锐角小于它的补角
C.锐角与锐角的和是钝角
D.锐角与钝角的和等于平角
答案
B
解析
设锐角为α，0°＜α＜90°。A选项：若α=50°，余角为40°，50°＞40°，故A为假命题；B选项：锐角的补角为180°-α，180°-α - α=180°-2α＞0（因α＜90°），故锐角小于它的补角，B为真命题；C选项：如20°+30°=50°，是锐角，故C为假命题；D选项：如30°+100°=130°≠180°，故D为假命题。
3. 如图,两条平行线a,b被第三条直线c所截.若∠2=50°,则∠1的度数为 ()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
答案
B
解析
因为直线a//b，∠2与∠1的同位角相等，且∠2的对顶角等于∠2，所以∠1=∠2=50°。
4. 在平面直角坐标系中，点$A(-3,2)$，$B(3,4)$，$C(x,y)$，若$AC// x$轴，则线段$BC$取最小值时$C$的坐标为.
答案
(3,2)
解析
因为AC//x轴，平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，所以点C的纵坐标y=2，即C(x,2)。根据“垂线段最短”，当BC⊥AC时，BC取得最小值。由于AC//x轴，故BC⊥x轴，此时点C的横坐标与点B的横坐标相同，即x=3，因此点C的坐标为(3,2)。
5. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2=°。
答案
80
解析
由图可知，两条竖直的线互相平行，斜杆作为截线，∠1和∠2是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2=∠1=80°。
三、解答题
6. 图①是一种躺椅，图②是其简化结构示意图，扶手AB与底座CD平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°,∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.
6. 图①是一种躺椅，图②是其简化结构示意图，扶手AB与底座CD平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°,∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.
答案
90°
解析
因为AB//CD，所以∠BOD=∠ODC=30°（两直线平行，内错角相等）。因为OE//DM，所以∠EOD=∠ODM（两直线平行，内错角相等）。又∠EOF=90°，AB//CD，故∠DOF=∠ODC=30°（两直线平行，内错角相等），则∠EOD=∠EOF - ∠DOF=90°-30°=60°，所以∠ODM=60°。在△OND中，∠BND=180°-∠BOD-∠ODM=180°-30°-60°=90°，又∠ANM与∠BND是对顶角，所以∠ANM=∠BND=90°。
