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8. 当 $ x $ 取某一范围的实数时，代数式 $ \sqrt{(16-x)^2} + \sqrt{(x-13)^2} $ 的值是一个常数，该常数是
（
A.29
B.16
C.13
D.3
（
D
）A.29
B.16
C.13
D.3
答案
8. D
9. 已知实数$a,b,c,d,e,f$，且$a,b$互为倒数，$c,d$互为相反数，$e$的绝对值为$\sqrt{2}$，$f$的算术平方根是$8$，则$\frac{1}{2}ab - \frac{c + d}{5} + e^2 + \sqrt[3]{f}$的值为 （
A.$\frac{3}{2} - \sqrt{2}$
B.$\sqrt{2} + \frac{11}{2}$
C.$\frac{21}{2}$
D.$\frac{13}{2}$
D
）A.$\frac{3}{2} - \sqrt{2}$
B.$\sqrt{2} + \frac{11}{2}$
C.$\frac{21}{2}$
D.$\frac{13}{2}$
答案
9. D
10. 用$[x]$表示不超过$x$的最大整数. 例如:$[3.14]=3,[-3.78]=-4$,把$x-[x]$作为$x$的小数部分. 已知$m=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$,$m$的小数部分是$a$,$-m$的小数部分是$b$,则$\dfrac{2}{a}-\dfrac{1}{b}$的值为 （
A.0
B.1
C.$-1$
D.$\dfrac{3}{2}(\sqrt{3}+1)$
C
）A.0
B.1
C.$-1$
D.$\dfrac{3}{2}(\sqrt{3}+1)$
答案
10. C
1. 比较大小：$\sqrt{5} - 1$ ______ 1（填“＞”“＜”或“=”）。
答案
1. ＞
2. $a$ 是$\sqrt{16}$的算术平方根，$b$ 是$\sqrt{64}$的立方根，那么 $a+b=$
4
.答案
2. 4
3. 若$\sqrt{13}$的整数部分为$a$，小数部分为$b$，求$a^2 + b - \sqrt{13}$的值为________.
答案
3. 6
4. 如图，$BC⊥ AB$于点$B$，且$BC=1$，以点$A$为圆心，$AC$长为半径画弧，交数轴于点$P$，则点$P$表示的数是________.
答案
4. $\sqrt{5}-1$
5. 在数轴上，点 A 表示的数的相反数的算术平方根为$\sqrt{5}$，数$x$表示的点 B 到点 A 的距离为$3-\sqrt{5}$，则数$x$为$\underline{\hspace{8cm}}$。
答案
5. $-8+\sqrt{5}$或$-2-\sqrt{5}$
6. 如图,在数轴上竖直摆放一个直径为2个单位长度的半圆,该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动地滚动,半圆直径的一个端点从原点O到达点O'(如图),则点O'对应的数是
$2+π$
.(结果保留π)答案
6. $2+π$
7. M 是个位数字不为零的两位数，将 M 的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数 N，若 $ M - N $ 恰是某正整数的立方，则这样的数共 ______ 个。
答案
7. 6
8. 任何实数$ a $，可用$[a]$表示不超过$ a $的最大整数，如$[4]=4$，$[\sqrt{3}]=1$。现对72进行如下操作：$72\xrightarrow{\mathrm{第一次}} [\sqrt{72}]=8\xrightarrow{\mathrm{第二次}} [\sqrt{8}]=2\xrightarrow{\mathrm{第三次}} [\sqrt{2}]=1$，这样对72只需进行3次操作后变为1。类似地：
（1）对81只需进行
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
（1）对81只需进行
3
次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
255
。答案
8. (1) 3 (2) 255
