2. 小试牛刀。
有四人捐款救灾。乙的捐款为甲的2倍,丙的捐款为乙的3倍,丁的捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。四人各捐款多少元?
有四人捐款救灾。乙的捐款为甲的2倍,丙的捐款为乙的3倍,丁的捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。四人各捐款多少元?
答案
甲捐款4元,乙捐款8元,丙捐款24元,丁捐款96元。
解析
这是典型的和倍问题,我们可以把甲的捐款金额看作1份来计算:
1. 换算其他人的捐款份数:
乙的捐款是甲的2倍,对应2份;
丙的捐款是乙的3倍,对应份数为2×3=6份;
丁的捐款是丙的4倍,对应份数为6×4=24份。
2. 计算总份数:四人捐款总份数为1+2+6+24=33份。
3. 计算1份对应的金额(即甲的捐款):总捐款132元对应33份,甲的捐款为132÷33=4元。
4. 依次计算其余三人捐款:
乙:4×2=8元
丙:8×3=24元
丁:24×4=96元
验证:4+8+24+96=132元,和题目总捐款数一致,结果正确。
1. 换算其他人的捐款份数:
乙的捐款是甲的2倍,对应2份;
丙的捐款是乙的3倍,对应份数为2×3=6份;
丁的捐款是丙的4倍,对应份数为6×4=24份。
2. 计算总份数:四人捐款总份数为1+2+6+24=33份。
3. 计算1份对应的金额(即甲的捐款):总捐款132元对应33份,甲的捐款为132÷33=4元。
4. 依次计算其余三人捐款:
乙:4×2=8元
丙:8×3=24元
丁:24×4=96元
验证:4+8+24+96=132元,和题目总捐款数一致,结果正确。
1. 填空欢乐谷。
(1)根据算式 $28 × 37 = 1036$ 填一填。
$10.36 = 28 × (\quad) = 2.8 × (\quad) = (\quad) × (\quad)$
(2)在$\frac{5}{a}$中,当$a$是$(\quad)$时,这个分数是5;当$a$是$(\quad)$时,这个分数是1;当这个分数大于1时,$a$可以是$(\quad)$。
(1)根据算式 $28 × 37 = 1036$ 填一填。
$10.36 = 28 × (\quad) = 2.8 × (\quad) = (\quad) × (\quad)$
(2)在$\frac{5}{a}$中,当$a$是$(\quad)$时,这个分数是5;当$a$是$(\quad)$时,这个分数是1;当这个分数大于1时,$a$可以是$(\quad)$。
答案
(1)0.37;3.7;示例:0.28、37(最后两空答案不唯一) (2)1;5;1、2、3、4
解析
(1)我们可以根据积的变化规律来解题:已知原式$28×37=1036$,现在积10.36是1036缩小到原来的$\frac{1}{100}$得到的,因此两个因数的小数位数之和为2。通过除法计算:$10.36÷28=0.37$,$10.36÷2.8=3.7$,最后一组因数只要乘积为10.36即可,答案不唯一。
(2)根据分数和除法的关系,$\frac{5}{a}$等价于$5÷a$:当分数值为5时,$a=5÷5=1$;当分数值为1时,分数的分子和分母相等,因此$a=5$;当分数大于1时,分母要小于分子,同时a不能为0且是正整数,所以a是小于5的正整数。
(2)根据分数和除法的关系,$\frac{5}{a}$等价于$5÷a$:当分数值为5时,$a=5÷5=1$;当分数值为1时,分数的分子和分母相等,因此$a=5$;当分数大于1时,分母要小于分子,同时a不能为0且是正整数,所以a是小于5的正整数。
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