(3)如右图,指针从“1”绕点O旋转,若顺时针旋转$60°$,则指向();若逆时针旋转$60°$,则指向()。

答案
3;11
解析
首先计算钟面上相邻两个数字间的夹角:钟面一周是360°,平均分成12个大格,每个大格对应的角度为360°÷12=30°。
1. 顺时针旋转60°:总共转过的大格数为60°÷30°=2格,从“1”顺时针数2个大格,指向3。
2. 逆时针旋转60°:总共转过的大格数为60°÷30°=2格,从“1”逆时针数2个大格,指向11。
1. 顺时针旋转60°:总共转过的大格数为60°÷30°=2格,从“1”顺时针数2个大格,指向3。
2. 逆时针旋转60°:总共转过的大格数为60°÷30°=2格,从“1”逆时针数2个大格,指向11。
2. 计算平台。
你能用几种方法来计算下列题目?(每题至少用两种方法)
$804 - 397$
$8.88 × 12.5$
你能用几种方法来计算下列题目?(每题至少用两种方法)
$804 - 397$
$8.88 × 12.5$
答案
$804-397=407$,$8.88×12.5=111$
解析
我们分别对两道题给出两种符合五年级知识要求的计算方法:
1. 计算$804 - 397$
方法一:凑整法
397接近整百数400,将397改写为$400-3$后去括号计算:
$804 - 397 = 804 - (400 - 3) = 804 - 400 + 3 = 404 + 3 = 407$
方法二:分组凑同法
将804拆分为$797+7$,先计算相同尾数的减法:
$804 - 397 = 797 + 7 - 397 = (797 - 397) + 7 = 400 + 7 = 407$
2. 计算$8.88 × 12.5$
方法一:乘法分配律法
将8.88拆分为几个数相加的形式,分别和12.5相乘再求和:
$8.88×12.5 = (8 + 0.8 + 0.08) ×12.5 = 8×12.5 + 0.8×12.5 + 0.08×12.5 = 100 + 10 +1 =111$
方法二:乘法结合律法
将8.88拆分为含因数8的形式,先算$8×12.5$凑整:
$8.88×12.5 = 1.11 × 8 ×12.5 = 1.11 × (8×12.5) = 1.11 × 100 = 111$
1. 计算$804 - 397$
方法一:凑整法
397接近整百数400,将397改写为$400-3$后去括号计算:
$804 - 397 = 804 - (400 - 3) = 804 - 400 + 3 = 404 + 3 = 407$
方法二:分组凑同法
将804拆分为$797+7$,先计算相同尾数的减法:
$804 - 397 = 797 + 7 - 397 = (797 - 397) + 7 = 400 + 7 = 407$
2. 计算$8.88 × 12.5$
方法一:乘法分配律法
将8.88拆分为几个数相加的形式,分别和12.5相乘再求和:
$8.88×12.5 = (8 + 0.8 + 0.08) ×12.5 = 8×12.5 + 0.8×12.5 + 0.08×12.5 = 100 + 10 +1 =111$
方法二:乘法结合律法
将8.88拆分为含因数8的形式,先算$8×12.5$凑整:
$8.88×12.5 = 1.11 × 8 ×12.5 = 1.11 × (8×12.5) = 1.11 × 100 = 111$
3. 解答竞技场。
(1)如图,大正方形边长为10,小正方形边长为8,先连接图形的顶点,再求由连接顶点所围成的图形的面积。(至少另画三个,并求解)

(2)记录最近几天的气温状况(如前天、昨天、今天、明天的气温),制作折线统计图。
① 根据记录情况制作折线统计图。
② 估计后天的气温约是多少摄氏度,并说说你的想法。

(1)如图,大正方形边长为10,小正方形边长为8,先连接图形的顶点,再求由连接顶点所围成的图形的面积。(至少另画三个,并求解)
(2)记录最近几天的气温状况(如前天、昨天、今天、明天的气温),制作折线统计图。
① 根据记录情况制作折线统计图。
② 估计后天的气温约是多少摄氏度,并说说你的想法。
答案
(1)示例的三个图形面积分别为42、32、40,画法和计算结果不唯一,符合割补法计算逻辑即可;
(2)折线统计图根据自行记录的实际气温绘制即可,后天气温估计结果合理、理由符合气温变化规律即可。
(2)折线统计图根据自行记录的实际气温绘制即可,后天气温估计结果合理、理由符合气温变化规律即可。
解析
(1)大正方形面积为$10×10=100$,小正方形面积为$8×8=64$,两个图形总面积为$100+64=164$,使用五年级常用的「总面积减去空白部分面积」的割补法,计算3种不同连接顶点围成图形的面积:
① 图形1:连接大正方形左下角、大正方形右上角、小正方形右上角三个顶点围成三角形。空白部分分别是大正方形的一半(直角边10)、底为$10+8=18$高为8的直角三角形,面积计算:$164 - 10×10÷2 - 18×8÷2 = 42$。
② 图形2:连接大正方形左上角、小正方形右上角、大正方形右下角三个顶点围成三角形。空白部分分别是底10高18的直角三角形、小正方形的一半(直角边8)、底10高$10-8=2$的小直角三角形,面积计算:$164 - 10×18÷2 - 8×8÷2 - 10×2÷2 = 32$。
③ 图形3:连接大正方形左上角、小正方形左上角、小正方形右下角三个顶点围成三角形。底为8高为10,面积计算:$8×10÷2=40$。
注:图形画法不唯一,所有连接两个正方形顶点的封闭图形,都可以用割补法计算面积。
(2)本题为实践开放题,给出参考示例:
① 选取10月3日~10月6日的最高气温数据:10月3日(前天)$19° C$,10月4日(昨天)$21° C$,10月5日(今天)$20° C$,10月6日(明天)预报$22° C$。绘制折线图时:横轴依次标注4个日期,纵轴从下到上标注0、5、10、15、20、25的温度刻度,在对应日期位置描出对应气温的点,再用线段依次连接所有点,统计图名称填写为「10月3日~10月6日的气温折线统计图」即可。
② 估计后天气温约为$21° C$,理由:最近几天气温在$19° C∼22° C$区间小幅波动,没有极端降温/升温的天气预告,气温会维持在相近的舒适区间。
① 图形1:连接大正方形左下角、大正方形右上角、小正方形右上角三个顶点围成三角形。空白部分分别是大正方形的一半(直角边10)、底为$10+8=18$高为8的直角三角形,面积计算:$164 - 10×10÷2 - 18×8÷2 = 42$。
② 图形2:连接大正方形左上角、小正方形右上角、大正方形右下角三个顶点围成三角形。空白部分分别是底10高18的直角三角形、小正方形的一半(直角边8)、底10高$10-8=2$的小直角三角形,面积计算:$164 - 10×18÷2 - 8×8÷2 - 10×2÷2 = 32$。
③ 图形3:连接大正方形左上角、小正方形左上角、小正方形右下角三个顶点围成三角形。底为8高为10,面积计算:$8×10÷2=40$。
注:图形画法不唯一,所有连接两个正方形顶点的封闭图形,都可以用割补法计算面积。
(2)本题为实践开放题,给出参考示例:
① 选取10月3日~10月6日的最高气温数据:10月3日(前天)$19° C$,10月4日(昨天)$21° C$,10月5日(今天)$20° C$,10月6日(明天)预报$22° C$。绘制折线图时:横轴依次标注4个日期,纵轴从下到上标注0、5、10、15、20、25的温度刻度,在对应日期位置描出对应气温的点,再用线段依次连接所有点,统计图名称填写为「10月3日~10月6日的气温折线统计图」即可。
② 估计后天气温约为$21° C$,理由:最近几天气温在$19° C∼22° C$区间小幅波动,没有极端降温/升温的天气预告,气温会维持在相近的舒适区间。
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