2. 暑假期间,五(1)班 40 名同学的读书情况如下表。

(1)读2本以上(含2本)的同学占全班人数的几分之几?
(2)没有参加读书活动的同学占全班人数的几分之几?

2. (1)$\frac{17}{40}$ (2)$\frac{3}{40}$

【分析】
要解决这两个问题，首先明确：（1）“读2本以上（含2本）”包含读2本、3本、4本的同学，需将这三类同学占全班的分数相加；（2）把全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去所有参加读书活动（读1本、2本、3本、4本）的同学占比，即可得到没参加的占比。计算时需先对异分母分数通分，再进行加减运算。
【解析】
（1）读2本以上（含2本）的同学占比为读2本、3本、4本的占比之和：
$\frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{10}$
先通分，分母5、8、10的最小公倍数是40：
$\frac{1}{5} = \frac{8}{40}$，$\frac{1}{8} = \frac{5}{40}$，$\frac{1}{10} = \frac{4}{40}$
相加得：$\frac{8}{40} + \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{17}{40}$
（2）先计算参加读书活动的同学占比：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{10}$
通分后：
$\frac{1}{2} = \frac{20}{40}$，$\frac{1}{5} = \frac{8}{40}$，$\frac{1}{8} = \frac{5}{40}$，$\frac{1}{10} = \frac{4}{40}$
总和为：$\frac{20}{40} + \frac{8}{40} + \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{37}{40}$
没参加的占比为：$1 - \frac{37}{40} = \frac{3}{40}$
【答案】
(1)$\frac{17}{40}$ (2)$\frac{3}{40}$
【知识点】
异分母分数加减法，单位“1”的应用
【点评】
本题结合实际场景考查分数的加减运算，关键是准确理解题意，明确“含2本”的范围，以及将全班人数看作单位“1”，计算时正确通分即可解决，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6

3. 把一个长 40 cm、宽 20 cm、高 12 cm 的长方体木块锯成一些完全相同的正方体木块且没有剩余，锯出的正方体木块的棱长最长是几厘米？能锯出多少个这样的小正方体？

3. 4 cm 150个

【分析】要将长方体锯成完全相同且无剩余的正方体，正方体的棱长需同时整除长方体的长、宽、高，求最长棱长即求长、宽、高的最大公因数；再用长、宽、高分别除以棱长得到各边能锯出的正方体个数，相乘即可得总个数。
【解析】1. 求最长棱长：分解40、20、12的质因数，40=2×2×2×5，20=2×2×5，12=2×2×3，三者的最大公因数为2×2=4，故正方体棱长最长是4cm。2. 求总个数：长方向可锯40÷4=10个，宽方向可锯20÷4=5个，高方向可锯12÷4=3个，总个数为10×5×3=150个。
【答案】4 cm 150个
【知识点】最大公因数的应用、长方体切拼
【点评】本题结合实际切拼问题考查最大公因数的应用，核心是理解正方体棱长需同时整除长方体的长、宽、高，通过分步计算即可得出结果，难度适中。
【难度系数】0.6

4. 同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可买6支。哪个商店的钢笔最实惠？

4. 甲商店的最实惠

【分析】要判断哪个商店的钢笔最实惠，需分别计算甲、乙、丙三个商店每支钢笔的单价，再比较三个单价的大小，单价最小的商店即为最实惠的。
【解析】1. 计算甲商店钢笔单价：19÷4=4.75（元）；2. 乙商店钢笔单价为4.8元；3. 计算丙商店钢笔单价：29÷6≈4.83（元）；4. 比较三个单价：4.75元＜4.8元＜4.83元，因此甲商店的钢笔单价最低，最实惠。
【答案】甲商店的最实惠
【知识点】小数除法、小数大小比较、价格比较
【点评】本题结合实际购物场景，考查小数运算与数的比较，解题思路清晰，贴近生活，难度适中，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.6