登录
1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)一种商品打八折出售，现价是原价的$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$，也就是现价是原价的(
(2)一种42英寸液晶电视机原价2400元，现按九五折销售，这种液晶电视机现在标价(
(3)小明在新华书店买了一本打九折的作文书，花了4.50元，这本书原价是(
(1)一种商品打八折出售，现价是原价的$\boldsymbol{\frac{( )}{( )}}$，也就是现价是原价的(
80
)%。(2)一种42英寸液晶电视机原价2400元，现按九五折销售，这种液晶电视机现在标价(
2280
)元。(3)小明在新华书店买了一本打九折的作文书，花了4.50元，这本书原价是(
5
)元。答案
1. (1) $\frac{8}{10}$ 80
(2) 2280
(3) 5
(2) 2280
(3) 5
解析
【分析】
这道题考查折扣问题的理解与计算，解题思路如下：
1. 第(1)小题：先明确折扣的定义，几折代表十分之几，同时对应百分之几十，八折就是原价的十分之八，转化为百分数就是80%。
2. 第(2)小题：已知原价和折扣，根据“现价=原价×折扣率”计算，九五折对应95%，用原价2400元乘95%即可得到现价。
3. 第(3)小题：已知现价和折扣，根据“原价=现价÷折扣率”计算，九折对应90%，用现价4.50元除以90%就能求出原价。
【解析】
(1) 根据折扣的意义，八折表示现价是原价的$\frac{8}{10}$，换算为百分数：$\frac{8}{10}×100\%=80\%$。
(2) 九五折即折扣率为95%，现价 = 原价×折扣率，代入数值：$2400×95\%=2400×0.95=2280$（元）。
(3) 九折即折扣率为90%，原价 = 现价÷折扣率，代入数值：$4.50÷90\%=4.50÷0.9=5$（元）。
【答案】
(1) $\frac{8}{10}$；80
(2) 2280
(3) 5
【知识点】
折扣问题；百分数计算
【点评】
本题是折扣问题的基础题型，重点考查折扣的概念及原价、现价、折扣率三者的数量关系，题目结合生活场景，难度较低，能帮助学生巩固折扣相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
这道题考查折扣问题的理解与计算，解题思路如下：
1. 第(1)小题：先明确折扣的定义，几折代表十分之几，同时对应百分之几十，八折就是原价的十分之八，转化为百分数就是80%。
2. 第(2)小题：已知原价和折扣，根据“现价=原价×折扣率”计算，九五折对应95%，用原价2400元乘95%即可得到现价。
3. 第(3)小题：已知现价和折扣，根据“原价=现价÷折扣率”计算，九折对应90%，用现价4.50元除以90%就能求出原价。
【解析】
(1) 根据折扣的意义，八折表示现价是原价的$\frac{8}{10}$，换算为百分数：$\frac{8}{10}×100\%=80\%$。
(2) 九五折即折扣率为95%，现价 = 原价×折扣率，代入数值：$2400×95\%=2400×0.95=2280$（元）。
(3) 九折即折扣率为90%，原价 = 现价÷折扣率，代入数值：$4.50÷90\%=4.50÷0.9=5$（元）。
【答案】
(1) $\frac{8}{10}$；80
(2) 2280
(3) 5
【知识点】
折扣问题；百分数计算
【点评】
本题是折扣问题的基础题型，重点考查折扣的概念及原价、现价、折扣率三者的数量关系，题目结合生活场景，难度较低，能帮助学生巩固折扣相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
2. 下面是各物品的原价，请你算出它们打折后的售价。
250元
六六折：
96元
四折：
130元
九五折：
250元
六六折：
165元
96元
四折：
38.4元
130元
九五折：
123.5元
答案
2. 165元 38.4元 123.5元
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确“打折”的含义：几折就表示原价的百分之几十，比如六六折即原价的66%，四折即原价的40%，九五折即原价的95%。解题思路是：用每种物品的原价乘以对应的折扣百分比，即可算出打折后的售价。
【解析】
1. 外套原价250元，打六六折，售价为：
$250×66\% = 250×0.66 = 165$（元）
2. 裤子原价96元，打四折，售价为：
$96×40\% = 96×0.4 = 38.4$（元）
3. 鞋子原价130元，打九五折，售价为：
$130×95\% = 130×0.95 = 123.5$（元）
【答案】
165元；38.4元；123.5元
【知识点】
折扣问题、百分数乘法应用
【点评】
本题考查折扣的实际应用，核心是理解折扣与百分数的转换关系，通过百分数乘法计算售价，需要熟练掌握小数与百分数的互化及乘法运算，题目贴近生活，难度较低，能帮助学生巩固百分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确“打折”的含义：几折就表示原价的百分之几十，比如六六折即原价的66%，四折即原价的40%，九五折即原价的95%。解题思路是：用每种物品的原价乘以对应的折扣百分比，即可算出打折后的售价。
【解析】
1. 外套原价250元，打六六折，售价为：
$250×66\% = 250×0.66 = 165$（元）
2. 裤子原价96元，打四折，售价为：
$96×40\% = 96×0.4 = 38.4$（元）
3. 鞋子原价130元，打九五折，售价为：
$130×95\% = 130×0.95 = 123.5$（元）
【答案】
165元；38.4元；123.5元
【知识点】
折扣问题、百分数乘法应用
【点评】
本题考查折扣的实际应用，核心是理解折扣与百分数的转换关系，通过百分数乘法计算售价，需要熟练掌握小数与百分数的互化及乘法运算，题目贴近生活，难度较低，能帮助学生巩固百分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.9
3. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1)商品打折扣都是以商品原价为单位“1”，即标准量。 (
(2)一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低20％。 (
(1)商品打折扣都是以商品原价为单位“1”，即标准量。 (
√
)(2)一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低20％。 (
√
)答案
3. (1) √
(2) √
(2) √
解析
【分析】
要解决这两道判断题，需紧扣折扣的核心概念来思考：
1. 对于第(1)题，回忆折扣的定义，打折扣是指现价按原价的一定比例出售，所以判断单位“1”的关键是看以哪个量为参照，折扣的参照标准就是原价，以此判断说法是否正确。
2. 对于第(2)题，先明确八折的含义是现价是原价的80%，再用单位“1”（原价）减去现价占原价的比例，就能得出降低的百分比，进而判断说法是否正确。
【解析】
(1) 根据折扣的定义，商品打折扣时，都是将商品原价作为参照标准，也就是把原价看作单位“1”，表示现价是原价的百分之几十，所以该说法正确。
(2) 一件上衣打八折出售，说明现价是原价的80%，那么比原价降低的百分比为：$1 - 80\% = 20\%$，所以该说法正确。
【答案】
(1) √；(2) √
【知识点】
折扣的意义；百分数的应用
【点评】
本题考查折扣的基础概念及简单百分数计算，属于百分数应用的基础题型，重点在于理解折扣与原价、现价之间的数量关系，只要掌握折扣的核心定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这两道判断题，需紧扣折扣的核心概念来思考：
1. 对于第(1)题，回忆折扣的定义，打折扣是指现价按原价的一定比例出售，所以判断单位“1”的关键是看以哪个量为参照，折扣的参照标准就是原价，以此判断说法是否正确。
2. 对于第(2)题，先明确八折的含义是现价是原价的80%，再用单位“1”（原价）减去现价占原价的比例，就能得出降低的百分比，进而判断说法是否正确。
【解析】
(1) 根据折扣的定义，商品打折扣时，都是将商品原价作为参照标准，也就是把原价看作单位“1”，表示现价是原价的百分之几十，所以该说法正确。
(2) 一件上衣打八折出售，说明现价是原价的80%，那么比原价降低的百分比为：$1 - 80\% = 20\%$，所以该说法正确。
【答案】
(1) √；(2) √
【知识点】
折扣的意义；百分数的应用
【点评】
本题考查折扣的基础概念及简单百分数计算，属于百分数应用的基础题型，重点在于理解折扣与原价、现价之间的数量关系，只要掌握折扣的核心定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 某种商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售。若按九折出售，则可盈利215元；若按八折出售，则亏损125元。这批商品的进价是多少元？
答案
4. 售价：$(125+215)÷(90\% -80\% )=$
3400（元）
进价：$3400×90\% -215=2845$（元）
3400（元）
进价：$3400×90\% -215=2845$（元）
解析
【分析】
这道题是折扣与盈亏的综合问题，解题关键是理清售价、进价、折扣、盈利亏损之间的数量关系。首先，九折出售盈利215元，说明九折售价=进价+215；八折出售亏损125元，说明八折售价=进价-125。那么九折售价与八折售价的差额就是(215+125)元，而这个差额对应的是原价的(90%-80%)，所以先通过“金额差÷折扣差”算出原价（即商品的标价），再根据九折售价与盈利的关系求出进价。
【解析】
1. 计算商品的原价（标价）：
九折与八折的售价差额为盈利额加上亏损额，即$215+125=340$（元），
折扣差额为$90\%-80\%=10\%$，
所以原价为$340÷10\%=3400$（元）。
2. 计算商品的进价：
九折出售的售价为$3400×90\%=3060$（元），
因为九折出售盈利215元，所以进价=九折售价-盈利额，即$3060-215=2845$（元）。
【答案】
2845元
【知识点】
折扣问题、利润盈亏问题
【点评】
本题考查折扣与盈亏问题的综合应用，核心是找准折扣差额与对应金额差额的等量关系，通过先求原价再算进价的步骤解决问题，要求学生熟练掌握售价、进价、折扣、利润之间的数量关系，具备一定的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.4
这道题是折扣与盈亏的综合问题，解题关键是理清售价、进价、折扣、盈利亏损之间的数量关系。首先，九折出售盈利215元，说明九折售价=进价+215；八折出售亏损125元，说明八折售价=进价-125。那么九折售价与八折售价的差额就是(215+125)元，而这个差额对应的是原价的(90%-80%)，所以先通过“金额差÷折扣差”算出原价（即商品的标价），再根据九折售价与盈利的关系求出进价。
【解析】
1. 计算商品的原价（标价）：
九折与八折的售价差额为盈利额加上亏损额，即$215+125=340$（元），
折扣差额为$90\%-80\%=10\%$，
所以原价为$340÷10\%=3400$（元）。
2. 计算商品的进价：
九折出售的售价为$3400×90\%=3060$（元），
因为九折出售盈利215元，所以进价=九折售价-盈利额，即$3060-215=2845$（元）。
【答案】
2845元
【知识点】
折扣问题、利润盈亏问题
【点评】
本题考查折扣与盈亏问题的综合应用，核心是找准折扣差额与对应金额差额的等量关系，通过先求原价再算进价的步骤解决问题，要求学生熟练掌握售价、进价、折扣、利润之间的数量关系，具备一定的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.4
5. 学校要买40个足球。甲、乙两家体育用品商店有同一品牌的足球，但两家商店采取了不同的促销方式销售这种足球。到哪家商店购买划算一些？
|甲店|乙店|
| ---- | ---- |
|
60元/个
按八五折出售|
60元/个
每买满100元，返现金18元|
|甲店|乙店|
| ---- | ---- |
|
60元/个
按八五折出售|
60元/个
每买满100元，返现金18元|
答案
5. 甲店要2040元，乙店要1968元。到乙
店购买划算一些。
店购买划算一些。
解析
【分析】
要判断到哪家商店购买更划算，需要分别计算出在甲店和乙店购买40个足球的实际花费，再比较两者的大小。
1. 甲店是按八五折出售，即实际售价是原价的85%，先算出40个足球的原价总和，再乘以折扣率得到实际花费；
2. 乙店是满100元返现金18元，先算出40个足球的原价总和，再看总价里包含多少个100元，就能算出可返还的现金总额，用原价总和减去返还现金得到实际花费；
3. 最后对比两家店的实际花费，花费少的更划算。
【解析】
1. 计算甲店实际花费：
40个足球的原价：$60×40 = 2400$（元）
八五折后的实际花费：$2400×85\% = 2040$（元）
2. 计算乙店实际花费：
40个足球的原价：$60×40 = 2400$（元）
可返还现金的次数：$2400÷100 = 24$（次）
返还现金总额：$24×18 = 432$（元）
实际花费：$2400 - 432 = 1968$（元）
3. 对比花费：
因为$2040 ＞ 1968$，所以到乙店购买更划算。
【答案】
甲店要2040元，乙店要1968元。到乙店购买划算一些。
【知识点】
折扣问题、满减优惠计算
【点评】
本题考查了不同促销方式下的费用计算，解题关键是理解折扣和满减的含义，准确计算出两家店的实际花费，通过比较得出最优购买方案，提升解决实际购物问题的能力。
【难度系数】
0.6
要判断到哪家商店购买更划算，需要分别计算出在甲店和乙店购买40个足球的实际花费，再比较两者的大小。
1. 甲店是按八五折出售，即实际售价是原价的85%，先算出40个足球的原价总和，再乘以折扣率得到实际花费；
2. 乙店是满100元返现金18元，先算出40个足球的原价总和，再看总价里包含多少个100元，就能算出可返还的现金总额，用原价总和减去返还现金得到实际花费；
3. 最后对比两家店的实际花费，花费少的更划算。
【解析】
1. 计算甲店实际花费：
40个足球的原价：$60×40 = 2400$（元）
八五折后的实际花费：$2400×85\% = 2040$（元）
2. 计算乙店实际花费：
40个足球的原价：$60×40 = 2400$（元）
可返还现金的次数：$2400÷100 = 24$（次）
返还现金总额：$24×18 = 432$（元）
实际花费：$2400 - 432 = 1968$（元）
3. 对比花费：
因为$2040 ＞ 1968$，所以到乙店购买更划算。
【答案】
甲店要2040元，乙店要1968元。到乙店购买划算一些。
【知识点】
折扣问题、满减优惠计算
【点评】
本题考查了不同促销方式下的费用计算，解题关键是理解折扣和满减的含义，准确计算出两家店的实际花费，通过比较得出最优购买方案，提升解决实际购物问题的能力。
【难度系数】
0.6
