1. 填空。
(1)旋转和平移只改变图形的(),不改变图形的()和()。
(2) 这个图案的基本图形是(),通过()可以得到这个图案。
(3)下图的花边是由涂色部分的图形通过()得到的。

(4)下图的花边是由涂色部分的图形通过()和()得到的。

(5)从12时到13时,时针绕中心点顺时针旋转了()°。

1.(1)位置　大小　形状　(2)⊙　平移
(3)平移和旋转　(答案不唯一)　(4)旋转
平移　(5)30

【分析】
1. 第(1)题：先回忆平移和旋转的定义，平移是图形沿直线移动，旋转是图形绕定点转动，这两种变换仅改变图形的位置，不会让图形的大小和形状发生变化，据此确定填空内容。
2. 第(2)题：观察图案可知，它由相同的圆形重复排列而成，这种重复排列可通过平移基本图形实现，从而确定基本图形和变换方式。
3. 第(3)题：观察花边结构，涂色部分图形可先旋转调整方向再平移，或先平移再旋转，组合后形成完整花边，所以变换方式为平移和旋转（答案不唯一）。
4. 第(4)题：分析花边构成，涂色部分图形需先旋转改变方向，再通过平移重复排列，才能形成完整花边，因此需要旋转和平移两种变换。
5. 第(5)题：钟面为360°的周角，被平均分成12个大格，先算出每个大格的角度为360°÷12=30°，从12时到13时，时针走1个大格，即可得出旋转角度。
【解析】
(1) 根据平移和旋转的性质，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
(2) 观察图案可得，基本图形是⊙，将该基本图形沿固定方向平移，重复排列后得到此图案。
(3) 观察花边可知，涂色部分的图形通过平移和旋转（先旋转再平移或先平移再旋转）的组合变换得到整个花边。
(4) 分析花边的形成过程，涂色部分的图形先经过旋转调整方向，再通过平移重复排列，从而形成完整的花边。
(5) 钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格的角度为：$360°÷12=30°$，从12时到13时，时针走了1个大格，所以时针绕中心点顺时针旋转了30°。
【答案】
1.(1)位置　大小　形状　(2)⊙　平移
(3)平移和旋转　(答案不唯一)　(4)旋转　平移　(5)30
【知识点】
1. 平移与旋转的性质
2. 钟面角度计算
3. 图形变换组合
【点评】
本题聚焦平移、旋转的基础性质及实际应用，同时结合钟面角度计算，既考查学生对图形变换概念的理解，也考验观察图形和运用基础数学计算的能力，是对图形变换知识点的综合性基础考查。
【难度系数】
0.7

2. 按要求设计图案。
(1)利用平移的方法设计图案。

(2)利用平移和旋转设计图案。

(3)利用平移、旋转或轴对称的方法设计一个图案。

(1)
将图中的菱形依次向右平移3格，重复平移4次，得到一排连续的菱形图案。
(2)
① 将图中的小菱形绕其右下角顶点顺时针旋转90°；
② 将旋转后的菱形向右平移4格；
③ 重复①②步骤3次，形成循环排列的图案。
(3)
① 作给定平行四边形关于右侧竖直网格线的轴对称图形；
② 将原图形与轴对称图形一起向右平移5格；
③ 将平移后的图形整体绕右下角顶点逆时针旋转90°，得到组合图案。

【分析】
1. 对于利用平移设计图案：先确定基础图形（如题目中的菱形），选择合适的平移方向与距离，重复平移操作即可得到连续规整的图案，核心是保证图形形状大小不变，沿固定方向移动固定距离。
2. 对于利用平移和旋转设计图案：先选定基础图形，明确旋转的中心、方向和角度得到新图形，再将旋转后的图形按固定方向和距离平移，重复该组操作形成循环图案，关键是结合两种变换的特点依次操作。
3. 对于利用平移、旋转或轴对称设计图案：可先通过轴对称得到原图形的对称图形，再将原图形与对称图形整体平移，最后进行旋转操作组合出图案，需明确每一步变换的对象、方式和参数，灵活组合三种变换。
【解析】
(1) 选取图中的菱形作为基础图形，将其依次向右平移3格，重复该平移操作4次，得到一排连续的菱形图案。
(2) ① 以图中小菱形的右下角顶点为旋转中心，将小菱形顺时针旋转90°；
② 将旋转得到的菱形向右平移4格；
③ 重复执行①②步骤3次，形成循环排列的图案。
(3) ① 找到给定平行四边形右侧的竖直网格线，作该平行四边形关于这条网格线的轴对称图形；
② 将原平行四边形与得到的轴对称图形一起向右平移5格；
③ 将平移后的图形整体绕其右下角顶点逆时针旋转90°，得到组合图案。
【答案】
(1)将图中的菱形依次向右平移3格，重复平移4次，得到一排连续的菱形图案。
(2)① 将图中的小菱形绕其右下角顶点顺时针旋转90°；
② 将旋转后的菱形向右平移4格；
③ 重复①②步骤3次，形成循环排列的图案。
(3)① 作给定平行四边形关于右侧竖直网格线的轴对称图形；
② 将原图形与轴对称图形一起向右平移5格；
③ 将平移后的图形整体绕右下角顶点逆时针旋转90°，得到组合图案。
【知识点】
平移的应用、旋转的应用、轴对称的应用
【点评】
本题考查图形变换的实际应用，需要熟练掌握平移、旋转、轴对称的基本操作方法，通过合理组合这些变换可设计出丰富多样的图案，既加深了对图形变换的理解，也培养了空间想象与创意设计能力。
【难度系数】
0.8

3. 【提优挑战】如下图,找规律,画出第四幅图。

【分析】
要解决这道找规律画图题，可按以下思路思考：
1. 先逐一观察前三幅图中蓝色小三角形的位置：
第一幅图：左列上侧小三角、右列上侧小三角、右列下侧小三角为蓝色；
第二幅图：左列下侧小三角、右列上侧小三角、右列下侧小三角为蓝色；
第三幅图：左列上侧小三角、左列下侧小三角、右列下侧小三角为蓝色。
2. 总结规律：每幅图会保留前一幅图中的两个蓝色小三角，将第三个蓝色小三角按顺时针方向轮换到下一个位置，即蓝色区域按“左列上+右列上+右列下”→“左列下+右列上+右列下”→“左列上+左列下+右列下”的规律变化，第四幅图需保留左列上、左列下的蓝色区域，替换右列下的蓝色为右列上的蓝色。
3. 根据总结的规律，画出第四幅图的蓝色区域。
【解析】
步骤1：梳理前三幅图蓝色区域的位置变化：
图1蓝色区域：左列上侧、右列上侧、右列下侧小三角；
图2蓝色区域：左列下侧、右列上侧、右列下侧小三角；
图3蓝色区域：左列上侧、左列下侧、右列下侧小三角。
步骤2：推导规律：蓝色区域每次替换一个位置，按顺时针方向轮换，第四幅图的蓝色区域应为左列上侧、左列下侧、右列上侧小三角。
步骤3：绘制图形：在第四幅空白图中，将左列上侧、左列下侧、右列上侧的小三角涂成蓝色，得到符合规律的图形。
【答案】

【知识点】
图形变化规律、图形旋转规律
【点评】
本题重点考查学生的观察能力与逻辑推理能力，需要通过对比多幅图形的异同，提炼出蓝色区域的轮换规律，能有效锻炼学生的空间感知与归纳总结能力。
【难度系数】
0.6