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1. 你能通过卡片的平移
和旋转将右图还原为
左图吗?
( 1 ) 卡片 A 先 向
(
格,再向(
(
( 2 )卡片 B 先绕右下
点(
移(
( 3 )卡片 C 先向(
( 4 )卡片 D 先绕左下点(
(
和旋转将右图还原为
左图吗?
( 1 ) 卡片 A 先 向
(
右
)平移(1
)格,再向(
下
)平移(
1
)格。( 2 )卡片 B 先绕右下
点(
顺
)时针旋转(90
)°,向(左
)平移(2
)格后,再向(上
)平移(
1
)格。( 3 )卡片 C 先向(
左
)平移(1
)格,再向(下
)平移(4
)格。( 4 )卡片 D 先绕左下点(
逆
)时针旋转(90
)°,向(上
)平移(4
)格后,再向(
右
)平移(2
)格。答案
(答案不唯一)(1)右 1 下 1 (2)顺
90 左 2 上 1 (3)左 1 下 4
(4)逆 90 上 4 右 2
90 左 2 上 1 (3)左 1 下 4
(4)逆 90 上 4 右 2
解析
【分析】
解题思路是先观察左图中各部分的位置，再对比右图中对应卡片的位置，确定每个卡片需要进行的平移方向、格数以及旋转的方向和角度：
1. 对于卡片A，找到它在左图的对应位置，对比右图位置，确定平移的方向和格数；
2. 卡片B需要先旋转调整方向，再通过平移到达目标位置，先确定旋转方向和角度，再确定平移的方向和格数；
3. 卡片C只需通过平移就能到达左图对应位置，观察左右、上下的位置差确定平移参数；
4. 卡片D需要先旋转调整方向，再平移，先确定旋转的方向和角度，再确定平移的方向和格数。
【解析】
(1) 观察左图中卡片A对应的狮子左上部分，对比右图中A的位置，可先向右平移1格，再向下平移1格（或先向下平移1格，再向右平移1格），就能到达目标位置；
(2) 卡片B在右图中是倒置的，绕右下点顺时针旋转90°后，方向与左图中对应部分一致，再向左平移2格，向上平移1格（或先向上再向左），即可到达左图的左下身体位置；
(3) 卡片C在右图中是右上位置，向左平移1格，再向下平移4格（或先向下再向左），就能对应左图的右下身体部分；
(4) 卡片D在右图中是倒置的，绕左下点逆时针旋转90°后，方向与左图中脸部一致，再向上平移4格，向右平移2格（或先向右再向上），即可与左图的脸部重合。
【答案】
(答案不唯一)
(1) 右 1 下 1
(2) 顺 90 左 2 上 1
(3) 左 1 下 4
(4) 逆 90 上 4 右 2
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移和旋转的实际应用，需要学生具备一定的空间想象能力，通过观察图形的位置差异，准确判断平移的方向、格数以及旋转的方向、角度，锻炼学生对图形变换的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
解题思路是先观察左图中各部分的位置，再对比右图中对应卡片的位置，确定每个卡片需要进行的平移方向、格数以及旋转的方向和角度：
1. 对于卡片A，找到它在左图的对应位置，对比右图位置，确定平移的方向和格数；
2. 卡片B需要先旋转调整方向，再通过平移到达目标位置，先确定旋转方向和角度，再确定平移的方向和格数；
3. 卡片C只需通过平移就能到达左图对应位置，观察左右、上下的位置差确定平移参数；
4. 卡片D需要先旋转调整方向，再平移，先确定旋转的方向和角度，再确定平移的方向和格数。
【解析】
(1) 观察左图中卡片A对应的狮子左上部分，对比右图中A的位置，可先向右平移1格，再向下平移1格（或先向下平移1格，再向右平移1格），就能到达目标位置；
(2) 卡片B在右图中是倒置的，绕右下点顺时针旋转90°后，方向与左图中对应部分一致，再向左平移2格，向上平移1格（或先向上再向左），即可到达左图的左下身体位置；
(3) 卡片C在右图中是右上位置，向左平移1格，再向下平移4格（或先向下再向左），就能对应左图的右下身体部分；
(4) 卡片D在右图中是倒置的，绕左下点逆时针旋转90°后，方向与左图中脸部一致，再向上平移4格，向右平移2格（或先向右再向上），即可与左图的脸部重合。
【答案】
(答案不唯一)
(1) 右 1 下 1
(2) 顺 90 左 2 上 1
(3) 左 1 下 4
(4) 逆 90 上 4 右 2
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移和旋转的实际应用，需要学生具备一定的空间想象能力，通过观察图形的位置差异，准确判断平移的方向、格数以及旋转的方向、角度，锻炼学生对图形变换的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
2. 如下图,如何将右图还原成左图? 请你将“还原”的过程写出来。
答案
①先向上平移1格,再绕左下点逆时针旋转
$90°$;②先向右平移1格,再向上平移1格;③先向
右平移1格,再向下平移1格;④先向左平移1格,
再向下平移1格。(答案不唯一)
$90°$;②先向右平移1格,再向上平移1格;③先向
右平移1格,再向下平移1格;④先向左平移1格,
再向下平移1格。(答案不唯一)
解析
【分析】
首先观察左右两图中对应编号图形的位置与形态差异，明确每个图形需要进行的操作：
1. 先对比每个图形在左图的目标位置和右图的初始位置，判断平移的方向与格数；
2. 对于存在角度变化的图形（如①），需确定旋转的中心、方向和角度；
3. 依次为每个图形规划合理的操作步骤，最终将右图还原为左图，操作步骤可灵活调整，合理即可。
【解析】
针对每个图形的还原操作如下：
1. 图形①：右图中①位于右下区域，要还原到左图左上区域，先向上平移1格，再绕自身左下点逆时针旋转$90°$；
2. 图形②：右图中②位于左下区域，要还原到左图右上区域，先向右平移1格，再向上平移1格；
3. 图形③：右图中③位于左上区域，要还原到左图右下区域，先向右平移1格，再向下平移1格；
4. 图形④：右图中④位于右上区域，要还原到左图左下区域，先向左平移1格，再向下平移1格。
（注：部分图形的操作顺序或平移路径可灵活调整，答案不唯一）
【答案】
①先向上平移1格,再绕左下点逆时针旋转$90°$;②先向右平移1格,再向上平移1格;③先向右平移1格,再向下平移1格;④先向左平移1格,再向下平移1格。(答案不唯一)
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移与旋转的实际应用，需要学生具备观察图形位置与形态变化的能力，掌握平移、旋转的操作要点，通过分析差异规划操作步骤，能有效培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
首先观察左右两图中对应编号图形的位置与形态差异，明确每个图形需要进行的操作：
1. 先对比每个图形在左图的目标位置和右图的初始位置，判断平移的方向与格数；
2. 对于存在角度变化的图形（如①），需确定旋转的中心、方向和角度；
3. 依次为每个图形规划合理的操作步骤，最终将右图还原为左图，操作步骤可灵活调整，合理即可。
【解析】
针对每个图形的还原操作如下：
1. 图形①：右图中①位于右下区域，要还原到左图左上区域，先向上平移1格，再绕自身左下点逆时针旋转$90°$；
2. 图形②：右图中②位于左下区域，要还原到左图右上区域，先向右平移1格，再向上平移1格；
3. 图形③：右图中③位于左上区域，要还原到左图右下区域，先向右平移1格，再向下平移1格；
4. 图形④：右图中④位于右上区域，要还原到左图左下区域，先向左平移1格，再向下平移1格。
（注：部分图形的操作顺序或平移路径可灵活调整，答案不唯一）
【答案】
①先向上平移1格,再绕左下点逆时针旋转$90°$;②先向右平移1格,再向上平移1格;③先向右平移1格,再向下平移1格;④先向左平移1格,再向下平移1格。(答案不唯一)
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形平移与旋转的实际应用，需要学生具备观察图形位置与形态变化的能力，掌握平移、旋转的操作要点，通过分析差异规划操作步骤，能有效培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
3. 观察下图,你能通过图形的运动,把这两个三角形拼成一个长方形吗? 把过程写
下来。
下来。
答案
三角形ABC先绕点B逆时针旋转$90°$,再向下
平移1格,最后向右平移10格。(答案不唯一)
平移1格,最后向右平移10格。(答案不唯一)
解析
【分析】
要将两个直角三角形拼成长方形，需让它们的直角边对应重合，斜边作为长方形的对角线。首先观察两个三角形的位置和方向，三角形ABC的直角在B点，先通过旋转调整其方向，使它的直角边与三角形A'B'C'的直角边方向匹配，再通过平移将其移动到合适位置，即可完成拼接。具体思路：先旋转改变三角形ABC的朝向，再通过平移调整位置，使其与A'B'C'组合成长方形。
【解析】
1. 旋转操作：将三角形ABC绕点B逆时针旋转$90°$，此时三角形ABC的直角边方向与三角形A'B'C'的直角边方向一致；
2. 第一次平移：将旋转后的三角形向下平移1格，调整竖直方向的位置；
3. 第二次平移：将平移后的三角形向右平移10格，此时三角形ABC与三角形A'B'C'即可拼成一个长方形。
注：操作顺序和方式不唯一，也可先平移再旋转，只要能实现拼接即可
【答案】
三角形ABC先绕点B逆时针旋转$90°$,再向下平移1格,最后向右平移10格。(答案不唯一)
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、图形拼接
【点评】
本题考查图形旋转和平移的实际应用，需要结合长方形的特征，通过观察图形的位置关系，合理运用旋转和平移的变换来完成图形拼接，锻炼空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.6
要将两个直角三角形拼成长方形，需让它们的直角边对应重合，斜边作为长方形的对角线。首先观察两个三角形的位置和方向，三角形ABC的直角在B点，先通过旋转调整其方向，使它的直角边与三角形A'B'C'的直角边方向匹配，再通过平移将其移动到合适位置，即可完成拼接。具体思路：先旋转改变三角形ABC的朝向，再通过平移调整位置，使其与A'B'C'组合成长方形。
【解析】
1. 旋转操作：将三角形ABC绕点B逆时针旋转$90°$，此时三角形ABC的直角边方向与三角形A'B'C'的直角边方向一致；
2. 第一次平移：将旋转后的三角形向下平移1格，调整竖直方向的位置；
3. 第二次平移：将平移后的三角形向右平移10格，此时三角形ABC与三角形A'B'C'即可拼成一个长方形。
注：操作顺序和方式不唯一，也可先平移再旋转，只要能实现拼接即可
【答案】
三角形ABC先绕点B逆时针旋转$90°$,再向下平移1格,最后向右平移10格。(答案不唯一)
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、图形拼接
【点评】
本题考查图形旋转和平移的实际应用，需要结合长方形的特征，通过观察图形的位置关系，合理运用旋转和平移的变换来完成图形拼接，锻炼空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.6
4.【提优挑战】求下图中涂色部分的面积。(单位:cm)
答案
$8×4=32(\mathrm{cm}^{2})$
解析
【分析】
观察图形可知，右侧的涂色扇形与左侧空白扇形形状、大小完全相同，我们可以利用平移的方法，将右侧涂色部分向左平移，填补左侧空白扇形区域，这样涂色部分就转化为一个长8cm、宽4cm的长方形，此时只需计算长方形的面积即可得到涂色部分的面积。
【解析】
通过平移转化，涂色部分可转化为长为8cm，宽为4cm的长方形。
根据长方形面积公式：$ S = a×b $（其中$ a $为长，$ b $为宽）
代入数值计算：
$ 8×4 = 32(\mathrm{cm}^{2}) $
【答案】
$\boldsymbol{32\mathrm{cm}^{2}}$
【知识点】
图形平移转化，长方形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，核心是利用割补平移思想将不规则图形转化为规则的长方形，简化计算过程，培养学生的图形转化思维与观察能力。
【难度系数】
0.6
观察图形可知，右侧的涂色扇形与左侧空白扇形形状、大小完全相同，我们可以利用平移的方法，将右侧涂色部分向左平移，填补左侧空白扇形区域，这样涂色部分就转化为一个长8cm、宽4cm的长方形，此时只需计算长方形的面积即可得到涂色部分的面积。
【解析】
通过平移转化，涂色部分可转化为长为8cm，宽为4cm的长方形。
根据长方形面积公式：$ S = a×b $（其中$ a $为长，$ b $为宽）
代入数值计算：
$ 8×4 = 32(\mathrm{cm}^{2}) $
【答案】
$\boldsymbol{32\mathrm{cm}^{2}}$
【知识点】
图形平移转化，长方形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算，核心是利用割补平移思想将不规则图形转化为规则的长方形，简化计算过程，培养学生的图形转化思维与观察能力。
【难度系数】
0.6
