2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第76页答案
1. (2026·盐城校级月考)下列各组单项式中，是同类项的是 (
D
)

A.$3xy^2$与$-4x^2y$
B.$xy$与$-xyz$
C.$m$与2
D.$2r^2h$与$3r^2h$

答案

1.D 解析:A. $3xy^2$与$-4x^2y$中,相同字母的指数不相同,不是同类项.B. $xy$与$-xyz$中,所含字母不相同,不是同类项.C. $m$与2中,所含字母不相同,不是同类项.D. $2r^2h$与$3r^2h$中,所含字母都是r和h,且相同字母的指数都相同,是同类项.故选D.
2. 下列说法中,正确的是 (
C
)

A.1 不是单项式
B.$-\dfrac{xy}{5}$的系数是-5
C.$-x^2y$是三次单项式
D.$2x^2+3xy-1$是四次三项式

答案

2.C 解析:A. 1是单项式,原说法错误; B. $-\dfrac{xy}{5}$的系数是$-\dfrac{1}{5}$,原说法错误; C. $-x^2y$是三次单项式,原说法正确; D. $2x^2+3xy-1$是二次三项式,原说法错误.故选C.
3. (2025·唐山期中)要使$5(a^2 - b) - (\quad)$的化简结果为单项式,则$(\quad)$中可以填 $(\quad)$

A.$a^2$
B.$5b$
C.$-5b$
D.$-5a^2$

答案

3.C 解析:A. $5(a^2 - b) - a^2 = 4a^2 -5b$,是多项式;B. $5(a^2 - b) - 5b = 5a^2 -10b$,是多项式;C. $5(a^2 - b) - (-5b) = 5a^2$,是单项式;D. $5(a^2 - b) - (-5a^2) = 10a^2 -5b$,是多项式.故选C.
4. 一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（
D
）

A.0.01a元
B.0.15a元
C.0.25a元
D.0.04a元

答案

4.D 解析:由题意可得,每件亏损为 $a-a(1+20\%)×0.8 = a-0.96a=0.04a$ 元.故选D.
5. 定义一种新运算，规定：$a\oplus b=3a - b$，若$a\oplus(-6b)= -2\frac{1}{4}$，请计算$(2a + b)\oplus(2a - 5b)$的值为（
B
）

A.-4
B.-3
C.3
D.4

答案

5.B 解析:因为 $a\oplus(-6b)=3a - (-6b)=3a+6b$,所以 $3a+6b=-2\dfrac{1}{4}$,所以 $a+2b=-2\dfrac{1}{4}÷3=-\dfrac{3}{4}$.则$(2a + b)\oplus(2a - 5b)=3(2a+b)-(2a-5b)=6a+3b-2a+5b=4a+8b=4(a+2b)=4×(-\dfrac{3}{4})=-3$.故选B.
6. (2026·南通模拟)如图,下列图形都是由同样大小的圆点按照一定规律组成的,其中第①个图形中有3个圆点,第②个图形中有7个圆点,第③个图形中有13个圆点,按此规律排列下去,第⑩个图形中圆点的个数为 (
C
)


A.90
B.110
C.111
D.133

答案

6.C 解析:第①个图形中有 $1^2+2=3$(个)圆点,第②个图形中有 $2^2+3=7$(个)圆点,第③个图形中有 $3^2+4=13$(个)圆点……所以第n个图形中有$(n^2+n+1)$个圆点,当n=10时,$n^2+n+1=10^2+10+1=111$,所以第⑩个图形中圆点的个数为111.故选C.
7. 单项式$-\dfrac{π x^3 y}{3}$的系数是
$-\dfrac{π}{3}$
，多项式$2ab - 3a^2b^2 + 1$的次数是
4
。

答案

7. $-\dfrac{π}{3}$ 4 解析:单项式$-\dfrac{π x^3 y}{3}$的系数是$-\dfrac{π}{3}$,多项式$2ab - 3a^2b^2 + 1$的次数最高项为$-3a^2b^2$,次数是4.
8. (2025·苏州中考)若$y=x+1$,则代数式$2y-2x-3$的值为
-1
.

答案

8. -1 解析:因为$y=x+1$,所以$y-x=1$,所以$2y-2x-3=2(y-x)-3=2×1-3=-1$.
9. (青海中考)已知单项式$2a^4b^{-2m+7}$与$3a^{2m}b^{n+2}$是同类项，则$m+n=$
3
.

答案

9. 3 解析:由同类项的定义可知$2m=4,n+2=-2m+7$,解得$m=2,n=1$,所以$m+n=3$.
10. (2026·安阳期末)观察下列一组数：$\frac{1}{2}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, -\frac{4}{5}, \dots$.则第19个数是
$\dfrac{19}{20}$
.

答案

10. $\dfrac{19}{20}$ 解析:由数列$\dfrac{1}{2},-\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},-\dfrac{4}{5},\dots$,可得第19个数为$(-1)^{n+1}·\dfrac{n}{n+1}$,当n=19时,$(-1)^{19+1}×\dfrac{19}{19+1}=(-1)^{20}×\dfrac{19}{20}=1×\dfrac{19}{20}=\dfrac{19}{20}$.
11. 如图是一张长为$a$,宽为$b$的长方形纸片,小明在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为$x$的小正方形,用代数式表示纸片剩余部分的周长为
$2a+2b$
。

答案

11. $2a+2b$ 解析:由题意可得,剩余部分的周长是$2(a-2x)+2(b-2x)+8x=2a+2b$.
12. 如果$a$和$-4b$互为相反数，那么多项式$2(-b - 2a + 10) + 3(a + 2b - 3)$的值是________。

答案

12. 11 解析:$2(-b-2a+10)+3(a+2b-3)=-2b-4a+20+3a+6b-9=-a+4b+11=-(a-4b)+11$,因为$a$和$-4b$互为相反数,所以$a+(-4b)=a-4b=0$,所以原式=11.
13. (2026·连云港期末)在学习完有理数的混合运算后,小明和同学一起编制了如下一个运算程序:一开始输入一个非零自然数n,按照图示程序进行运算,直到运算的结果第一次为1时,终止此程序,若在终止程序前,计算程序被启动了m次,则整个程序最终会输出这个次数m.若输入自然数n=3,则m=
7
.

答案

13. 7 解析:输入自然数n=3,因为3是奇数,所以第一次:$3n+1=3×3+1=10$;第二次:10为偶数,所以$\dfrac{n}{2}=\dfrac{10}{2}=5$;第三次:5为奇数,所以$3n+1=3×5+1=16$;第四次:16为偶数,所以$\dfrac{n}{2}=\dfrac{16}{2}=8$;第五次:8为偶数,所以$\dfrac{n}{2}=\dfrac{8}{2}=4$;第六次:4为偶数,所以$\dfrac{n}{2}=\dfrac{4}{2}=2$;第七次:2为偶数,所以$\dfrac{n}{2}=\dfrac{2}{2}=1$,结果为1;所以输出正整数m=7.