1. (2026·扬州校级月考)现将10个数字按如图所示排成一个圈,并设置了一种数字信息的加密规则:加密钥匙为“n&5”它代表把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字.例如明文是3,对应的密文是9.若收到的密文是2026,那么通过解密,它对应的明文是.(明文是0~9之间的数字)

6 460 解析:因为“n&5”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字”,所以解密过程就是把密文数字换成图中从它开始逆时针跳过5个数字的那个数字,即密文2对应明文6,密文0对应明文4,密文6对应明文0。故密文2 026对应的明文是6 460。

2.（2025·盐城期中）【阅读材料】
在生活中,密码的应用随处可见,如电子支付、电子门禁、密码认证等.如今,密码学已成为网络信息安全的核心,密码学的研究使用了越来越多的数学工具.
有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘上的字母顺序排列,如Q,W,E,…,N,M,这26个字母依次对应1,2,3,…,25,26这26个自然数(见下表).设明文的任一字母所对应的自然数为x,通过某种规定的运算程序把x转化为对应的自然数x',x'对应的字母为密文.

运算程序为:

例如:将明文 M 转换成密文:$M→26(26被4除余2)→\frac{26+2}{4}+12=19→L$,即 M 的密文为 L;将密文 P 转换成明文,$P→10→(10-6)×4-1=15→G$,即 P 的明文为 G.
【解决问题】
(1)按照以上程序加密1次,明文I对应的密文为;明文NLZF对应的密文为.
(2)按照以上程序加密1次的密文为“康居学子”的首字母“KJXZ”,则其对应的明文为.
(3)加密可以重复进行,按照以上程序加密2026次,求明文V对应的密文.

(1)W MATH 解析:明文I对应的密文为$I→8$(8被4整除)$→\frac{8}{4}=2→W$。$N→25$(25被4除余1)$→\frac{25+3}{4}+19=26→M$;$L→19$(19被4除余3)$→\frac{19+1}{4}+6=11→A$;$Z→20$(20被4整除)$→20÷4=5→T$;$F→14$(14被4除余2)$→\frac{14+2}{4}+12=16→H$。所以明文I对应的密文为W;明文NLZF对应的密文为MATH。
(2)CKTQ 解析:$K→18→(18-12)×4-2=22→C$,$J→17→(17-12)×4-2=18→K$,$X→21→(21-19)×4-3=5→T$,$Z→20→(20-19)×4-3=1→Q$,所以“KJXZ”对应的明文为CKTQ。
(3)V→23(23被4除余3)$→\frac{23+1}{4}+6=12→S$;
S→12(12被4整除)$→12÷4=3→E$;
E→3(3被4除余3)$→\frac{3+1}{4}+6=7→U$;
U→7(7被4除余3)$→\frac{7+1}{4}+6=8→I$;
I→8(8被4整除)$→8÷4=2→W$;
W→2(2被4除余2)$→\frac{2+2}{4}+12=13→D$;
D→13(13被4除余1)$→\frac{13+3}{4}+19=23→V$。
又回到第一个字母,所以这些字母是以S,E,U,I,W,D,V为一组重复出现。因为$2026÷7=289……3$,所以加密2026次,明文V对应的密文为U。