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10 如图，把两根钢条$AA'$，$BB'$的中点$O$连在一起，使$AA'$，$BB'$可绕着点$O$自由转动，就做成了一个测量工具，若$AB=4\ \mathrm{cm}$，则$A'B'=$
4 cm
。答案
10.4 cm
11 如图，$△ ABC$是边长为1的等边三角形，$△ BDC$是顶角$∠ BDC=120°$的等腰三角形，以D为顶点作一个$60°$角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则$△ AMN$的周长为
（第11题图）
2
。（第11题图）
答案
11.2
三、解答题
12 如图，$PA=PB$，$PC$是$△ PAB$的中线，$∠ A=55°$，求$∠ B$的度数.
解:因为$PC$是$AB$边上的中线，
所以$AC=$
在$△$
$\begin{cases} PA=\_\_\_\_\_\_, \\ AC=\_\_\_\_\_\_, \\ \_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_ (\_\_\_\_\_\_), \end{cases}$
所以
所以$∠ A=∠ B$(
因为$∠ A=55°$(已知),
所以$∠ B=∠ A=55°$(等量代换).
（第12题图）
12 如图，$PA=PB$，$PC$是$△ PAB$的中线，$∠ A=55°$，求$∠ B$的度数.
解:因为$PC$是$AB$边上的中线，
所以$AC=$
$BC$
（中线的定义），在$△$
$PAC$
和$△$$PBC$
中，$\begin{cases} PA=\_\_\_\_\_\_, \\ AC=\_\_\_\_\_\_, \\ \_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_ (\_\_\_\_\_\_), \end{cases}$
所以
$△ PAC$
$≌$$△ PBC$
(SSS
),所以$∠ A=∠ B$(
全等三角形的对应角相等
),因为$∠ A=55°$(已知),
所以$∠ B=∠ A=55°$(等量代换).
（第12题图）
答案
12.$BC$;$PAC$;$PBC$;$PB$;$BC$;$PC$;$PC$;公共边;$△ PAC$;$△ PBC$;SSS;全等三角形的对应角相等
