1. 淘气和笑笑两人玩摸球游戏,决定用掷骰子的方法来决定谁先摸。笑笑设计了一个游戏规则：如果点数大于4,淘气先摸；如果点数小于4,笑笑先摸。
(1) 这个游戏公平吗?为什么?


(2) 你能帮他们设计一个对双方都公平的游戏规则吗?

(3) 一个不透明的袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球,两人轮流摸球,球摸出后再放回去,每人摸10次。如果摸到红球的次数多,那么淘气赢；如果摸到白球的次数多,那么笑笑赢。

①从()号袋子里摸球,游戏是公平的。
②从()号袋子里摸球,淘气赢的可能性大。
③从()号袋子里摸球,笑笑赢的可能性大。

（1）不公平。骰子点数大于4的有5、6，共2种；点数小于4的有1、2、3，共3种。2≠3，双方可能性不同，所以不公平。
（2）如果点数是奇数，淘气先摸；如果点数是偶数，笑笑先摸。（答案不唯一）
（3）①3 ②1 ③2

2. 两名同学玩转盘游戏。规则如下：转动转盘,转盘停止后,如果指针指向红色区域,那么小芳赢；如果指针指向蓝色区域,那么小军赢。在保证游戏公平的前提下,请你设计两种不同的转盘。

解析
本题考查游戏公平性的设计，关键在于让指针指向红色区域和蓝色区域的可能性相等，也就是两种颜色区域在转盘中所占面积要相等。
答案
方案一：
将每个圆都平均分成两份，把其中一份涂成红色，另一份涂成蓝色。这样每个转盘中红色区域和蓝色区域面积各占一半，指针指向两种颜色区域的可能性均为$\frac{1}{2}$，游戏公平。
方案二：
把每个圆都平均分成四份，将其中两份涂成红色，另外两份涂成蓝色。此时每个转盘中红色区域和蓝色区域面积相等，指针指向红色区域和蓝色区域的可能性都是$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，游戏公平。
（答案不唯一，只要保证每个转盘中红色区域和蓝色区域面积相等即可）