1. 鸡兔同笼,有22个头,60条腿。鸡、兔分别有多少只？
|头/个|鸡/只|兔/只|腿/条|
|22| | | |
| | | | |
| | | | |

解析：本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，需要用到假设法求解。
首先，我们假设所有的动物都是鸡，也就是说都有2只脚。那么22只鸡就会有$22 × 2 = 44$条腿。但是题目中说有60条腿，比我们假设的多了16条。这多出来的16条腿，一定是因为有些动物不是鸡，而是兔子，因为兔子有4只脚，比鸡多2只。所以，我们可以通过$16 ÷ 2 = 8$计算出兔子的数量。
现在我们知道有8只兔子，那么鸡的数量就是总的动物数量22减去兔子的数量8，即$22 - 8 = 14$只鸡。
答案：
| 头/个 | 鸡/只 | 兔/只 | 腿/条 |
| --- | --- | --- | --- |
| 22 | 14 | 8 | 60 |
鸡有14只，兔有8只。

2. 抽屉里有2元和5元的人民币纸币共27张,合计99元。2元、5元的人民币纸币分别有多少张？
|人民币的总张数|2元/张|5元/张|合计/元|
|27| | | |
| | | | |
| | | | |

解析：题目考查的是五年级数学中的尝试与猜测问题，具体是通过建立并解决二元一次方程组来找出不同面额纸币的数量。可以使用假设法或者方程法来解决此类问题。
答案：
方法一：假设法
假设全部为2元纸币，则总金额为 $27 × 2 = 54(元)$，比实际金额少 $99 - 54 = 45(元)$。
每将一张2元纸币换成5元纸币，金额增加 $5 - 2 = 3(元)$。
所以需要换 $45 ÷ 3 = 15(张)$ 2元纸币为5元纸币。
因此，5元纸币有15张，2元纸币有 $27 - 15 = 12(张)$。
方法二：方程法
设2元纸币有 $x$ 张，5元纸币有 $y$ 张。
根据题意可列方程组：
$\begin{cases}x + y = 27, \\2x + 5y = 99.\end{cases}$
从第一个方程中解出 $y = 27 - x$，代入第二个方程得：
$2x + 5(27 - x) = 99$，
$2x + 135 - 5x = 99$，
$-3x = -36$，
$x = 12$，
将 $x = 12$ 代入 $y = 27 - x$ 得 $y = 15$。
所以，2元纸币有12张，5元纸币有15张。

3. “六一”儿童节有46名师生去公园划船,一共乘坐9条船,其中大船每条坐6人,小船每条坐4人。大船、小船分别有多少条？
|船的总条数|大船/条|小船/条|人数|
|9| | | |
| | | | |
| | | | |

解析：本题考查的是通过尝试与猜测，利用表格法来解决实际问题。
可以通过列举大船和小船的不同数量组合，来找到满足总人数为46名的船的数量。
首先，我们知道总共有9条船，大船每条可以坐6人，小船每条可以坐4人。
我们可以先假设大船的数量为x条，那么小船的数量就是9-x条。
然后，我们可以通过尝试不同的x值，来找到满足总人数为46名的船的数量。
当x=1时，大船有1条，小船有8条，总人数为6×1+4×8=38人，小于46人，不符合条件；
当x=2时，大船有2条，小船有7条，总人数为6×2+4×7=40人，小于46人，不符合条件；
当x=3时，大船有3条，小船有6条，总人数为6×3+4×6=42人，小于46人，不符合条件；
当x=4时，大船有4条，小船有5条，总人数为6×4+4×5=44人，小于46人，不符合条件；
当x=5时，大船有5条，小船有4条，总人数为6×5+4×4=46人，等于46人，符合条件；
当x=6时，大船有6条，小船有3条，总人数为6×6+4×3=48人，大于46人，不符合条件；
当x=7时，大船有7条，小船有2条，总人数会更大，因此不需要再继续尝试。
所以，大船有5条，小船有4条。
答案：|船的总条数|大船/条|小船/条|人数|
|9|5 |4 |46 |

4. 某次知识竞赛共20道题,规定每做对一题得5分,不做或做错一道题倒扣1分。欢欢这次竞赛得了82分,她做对了多少道题？
|总题数|做对的题/道|不做或做错的题/道|成绩/分|
|20| | | |
| | | | |
| | | | |

解析：本题可通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程来求解，也可以采用假设法来计算。下面分别介绍这两种方法。
方法一：方程法
分析题目：本题考查的是利用方程解决得分的实际问题，关键在于找出做对题目的得分与做错或不做题目扣分之间的关系，从而列出方程。
计算过程：
设欢欢做对了$x$道题，因为总题数是$20$道，所以不做或做错的题数为$(20 - x)$道。
做对一题得$5$分，那么做对题目的得分是$5x$分；不做或做错一道题倒扣$1$分，所以扣掉的分数是$(20 - x)×1$分。
已知欢欢最后得了$82$分，根据“做对题目的得分 - 做错或不做题目扣掉的分数 = 最后得分”可列出方程：$5x - (20 - x)×1 = 82$。
解方程：
去括号得：$5x - 20 + x = 82$。
合并同类项得：$6x - 20 = 82$。
移项得：$6x = 82 + 20$，即$6x = 102$。
两边同时除以$6$得：$x = 17$。
方法二：假设法
分析题目：假设欢欢$20$道题全做对了，计算出此时的得分，再与实际得分比较，找出差距，通过分析每把一道做错的题当成做对的题多算的分数，进而求出做错或不做题的数量，最后求出做对题的数量。
计算过程：
假设欢欢$20$道题全做对了，那么她应得的分数为：$20×5 = 100$（分）。
但实际她只得了$82$分，比假设的情况少了：$100 - 82 = 18$（分）。
做对一题得$5$分，不做或做错一道题倒扣$1$分，那么把一道不做或做错的题当成做对的题就会多算：$5 + 1 = 6$（分）。
所以不做或做错的题数为：$18÷6 = 3$（道）。
则做对的题数为：$20 - 3 = 17$（道）。
答案：
|总题数|做对的题/道|不做或做错的题/道|成绩/分|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|20|17|3|82|
她做对了$17$道题。