7. 如图，在公路$ l_1 $同侧、$ l_2 $异侧有两个城镇A，B. 相关部门要修建一座信号发射塔C，按照设计要求，发射塔C到A，B两个城镇的距离必须相等，到公路$ l_1 $，$ l_2 $的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）

7. 解 如图所示，点$C_1$，$C_2$即为所求。

8. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.
（1）全等三角形的对应角相等；
（2）直角三角形只有两个锐角.

（1）逆命题是三个角分别对应相等的三角形全等. 原命题是真命题，逆命题是假命题.
（2）逆命题是只有两个锐角的三角形是直角三角形. 原命题是真命题，逆命题是假命题.

9.【问题发现】我们知道“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，那么不在线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离大小如何判断呢？
【自主研究】
（1）如图①，直线$l$是线段$AB$的垂直平分线，点$P$在直线$l$的左侧，经测量，$PA＜PB$，请证明这个结论.
【迁移研究】
（2）如图②，直线$l$是线段$AB$的垂直平分线，点$C$在直线$l$外，且与点$A$在直线$l$的同侧，点$D$是直线$l$上的任意一点，连接$AD$，$BC$，$CD$，试判断$BC$和$AD+CD$之间的大小关系，并说明理由.

（1）证明 如图①，连接 PA，PB，PB 交直线 l 于点 M，连接 AM.
因为直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，所以 AM=BM.
所以 PB=PM+MB=PM+AM.
因为 PM+AM＞PA，所以 PA＜PB。
（2）解 $AD+CD≥BC$. 理由如下：如图②，当点 D 不在线段 BC 上时，连接 BD.
因为直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，所以 AD=BD.
因为 $BD + CD ＞ BC$，所以 $AD + CD＞BC$.
当点 D 在线段 BC 上时，$AD + CD=BC$.
所以 $AD+CD≥BC$。