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1. 将一个数用科学记数法表示为$a × 10^n$的形式，其中$n$是正整数，$|a|$的取值范围是 （
A.$1＜|a|＜10$
B.$1≤|a|＜10$
C.$1＜|a|≤10$
D.$1≤|a|≤10$
B
）A.$1＜|a|＜10$
B.$1≤|a|＜10$
C.$1＜|a|≤10$
D.$1≤|a|≤10$
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查科学记数法的基础概念，解题思路如下：第一步先回忆课本中科学记数法的定义，重点明确其中对a的取值范围的硬性规定；第二步将记忆的取值范围和四个选项逐一比对，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
根据科学记数法的定义，将一个数表示为$a × 10^n$（n为正整数）的形式时，明确规定$1≤|a|＜10$：
A选项没有包含$|a|=1$的情况，不符合规定，错误；
B选项$1≤|a|＜10$完全符合定义要求，正确；
C、D选项包含了$|a|≥10$的情况，不符合科学记数法的要求，错误。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查对科学记数法核心规定的记忆掌握，只要牢记相关定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查科学记数法的基础概念，解题思路如下：第一步先回忆课本中科学记数法的定义，重点明确其中对a的取值范围的硬性规定；第二步将记忆的取值范围和四个选项逐一比对，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
根据科学记数法的定义，将一个数表示为$a × 10^n$（n为正整数）的形式时，明确规定$1≤|a|＜10$：
A选项没有包含$|a|=1$的情况，不符合规定，错误；
B选项$1≤|a|＜10$完全符合定义要求，正确；
C、D选项包含了$|a|≥10$的情况，不符合科学记数法的要求，错误。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查对科学记数法核心规定的记忆掌握，只要牢记相关定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 用科学记数法表示数据1 412 000 000为$1.412×10^{n}$，其中$n$的值为（
A.6
B.8
C.9
D.10
C
）A.6
B.8
C.9
D.10
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的相关规则：科学记数法是把一个大于10的数写成$a×10^n$的形式，要求$1≤ a＜10$，$n$是正整数。$n$的确定方法有两种：一是数原数的整数位数，$n$等于整数位数减1；二是看把原数转化为符合要求的$a$时，小数点向左移动的位数，移动几位$n$就等于几，用任意一种方法都能算出本题的$n$值。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
原数1412000000一共有10位整数，根据规则可得$n=\mathrm{整数位数}-1=10-1=9$；
也可通过小数点移动判断：把1412000000转化为1.412时，小数点需要向左移动9位，因此$n=9$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查科学记数法中指数$n$的确定方法，牢记相关规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法的相关规则：科学记数法是把一个大于10的数写成$a×10^n$的形式，要求$1≤ a＜10$，$n$是正整数。$n$的确定方法有两种：一是数原数的整数位数，$n$等于整数位数减1；二是看把原数转化为符合要求的$a$时，小数点向左移动的位数，移动几位$n$就等于几，用任意一种方法都能算出本题的$n$值。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
原数1412000000一共有10位整数，根据规则可得$n=\mathrm{整数位数}-1=10-1=9$；
也可通过小数点移动判断：把1412000000转化为1.412时，小数点需要向左移动9位，因此$n=9$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查科学记数法中指数$n$的确定方法，牢记相关规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
3.中国已成为世界上唯一高铁成网运行的国家.截至2024年底,中国高铁营业里程达到4.8万千米,居世界首位.将4.8万用科学记数法表示为
$4.8×10^4$
.答案
3.$4.8×10^4$
解析
【分析】
解题时首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。第一步先将带“万”的数换算为普通整数，再根据规则确定$a$和$n$的值即可：先把4.8万转化为48000，再观察把48000变为符合要求的$a$时小数点移动的位数，就能得到$n$的取值。
【解析】
1. 单位换算：因为$1万=10000$，所以$4.8万 = 4.8 × 10000 = 48000$。
2. 按照科学记数法规则表示：
科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数）。
将48000转化为$a=4.8$时，小数点向左移动了4位，因此$n=4$。
所以48000用科学记数法表示为$4.8 × 10^4$。
【答案】
$4.8 × 10^4$
【知识点】
1. 科学记数法
2. 计数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题核心是熟练掌握科学记数法的表示规则，注意带计数单位的数要先统一单位再计算，属于基础类题型，是科学记数法的常见考法。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。第一步先将带“万”的数换算为普通整数，再根据规则确定$a$和$n$的值即可：先把4.8万转化为48000，再观察把48000变为符合要求的$a$时小数点移动的位数，就能得到$n$的取值。
【解析】
1. 单位换算：因为$1万=10000$，所以$4.8万 = 4.8 × 10000 = 48000$。
2. 按照科学记数法规则表示：
科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数）。
将48000转化为$a=4.8$时，小数点向左移动了4位，因此$n=4$。
所以48000用科学记数法表示为$4.8 × 10^4$。
【答案】
$4.8 × 10^4$
【知识点】
1. 科学记数法
2. 计数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题核心是熟练掌握科学记数法的表示规则，注意带计数单位的数要先统一单位再计算，属于基础类题型，是科学记数法的常见考法。
【难度系数】
0.8
4. 据国家统计局数据，2025年1—3月份，全国规模以上工业企业实现利润总额超过15 000亿元，同比增长0.8‰. 数据15 000亿用科学记数法表示为
$1.5×10^{12}$
.答案
4.$1.5×10^{12}$
解析
【分析】
首先审题，提取题目中的有效数据为15000亿，其余背景信息为无关内容可忽略。接下来回忆科学记数法的表示规则：科学记数法是将一个数表示为$a × 10^n$的形式，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，n为整数。解题时先将“15000亿”换算为不带单位的整数，再按照规则确定a和n的值即可：先把原数的小数点向左移动到最高位数字后第一位的位置得到a，小数点移动的位数就是n的数值，原数大于10时n为正数。
【解析】
第一步：换算单位，1亿 = $10^8$，因此15000亿 = $15000 × 10^8 = 1500000000000$；
第二步：确定a的值，按照科学记数法的要求，a需要满足$1 ≤ a ＜ 10$，将1500000000000的小数点向左移动12位，得到a = 1.5；
第三步：确定n的值，小数点向左移动了12位，且原数大于10，因此n = 12；
综上，15000亿用科学记数法表示为$1.5 × 10^{12}$。
【答案】
$1.5 × 10^{12}$
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题结合时事背景考查科学记数法的应用，属于基础题型，解题时要注意先筛选有效信息，换算单位时明确“亿”对应的位数，确定n的值时要准确计数小数点移动的位数，避免因位数计数错误失分。
【难度系数】
0.8
首先审题，提取题目中的有效数据为15000亿，其余背景信息为无关内容可忽略。接下来回忆科学记数法的表示规则：科学记数法是将一个数表示为$a × 10^n$的形式，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，n为整数。解题时先将“15000亿”换算为不带单位的整数，再按照规则确定a和n的值即可：先把原数的小数点向左移动到最高位数字后第一位的位置得到a，小数点移动的位数就是n的数值，原数大于10时n为正数。
【解析】
第一步：换算单位，1亿 = $10^8$，因此15000亿 = $15000 × 10^8 = 1500000000000$；
第二步：确定a的值，按照科学记数法的要求，a需要满足$1 ≤ a ＜ 10$，将1500000000000的小数点向左移动12位，得到a = 1.5；
第三步：确定n的值，小数点向左移动了12位，且原数大于10，因此n = 12；
综上，15000亿用科学记数法表示为$1.5 × 10^{12}$。
【答案】
$1.5 × 10^{12}$
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题结合时事背景考查科学记数法的应用，属于基础题型，解题时要注意先筛选有效信息，换算单位时明确“亿”对应的位数，确定n的值时要准确计数小数点移动的位数，避免因位数计数错误失分。
【难度系数】
0.8
5. 用科学记数法表示的数是 $1.69 × 10^5$，则原来的数是（
A.169
B.1 690
C.16 900
D.169 000
D
）A.169
B.1 690
C.16 900
D.169 000
答案
5.D
解析
【分析】
要解决将科学记数法表示的数还原为原数的问题，首先回忆科学记数法的规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$（$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数），当$n$为正整数时，还原原数的方法是把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足。本题中$a=1.69$，$n=5$，按该规则操作就能得到原数。
【解析】
科学记数法$a × 10^n$（$n$为正整数）还原为原数时，需将$a$的小数点向右移动$n$位。
对于$1.69 × 10^5$，已知$n=5$，将1.69的小数点向右移动5位：
移动1位得16.9，移动2位得169，移动3位得1690，移动4位得16900，移动5位得169000。
因此原数为169000，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法的还原
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法的基础应用，解题核心是熟练掌握科学记数法还原的小数点移动规则，熟练运用即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要解决将科学记数法表示的数还原为原数的问题，首先回忆科学记数法的规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$（$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数），当$n$为正整数时，还原原数的方法是把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足。本题中$a=1.69$，$n=5$，按该规则操作就能得到原数。
【解析】
科学记数法$a × 10^n$（$n$为正整数）还原为原数时，需将$a$的小数点向右移动$n$位。
对于$1.69 × 10^5$，已知$n=5$，将1.69的小数点向右移动5位：
移动1位得16.9，移动2位得169，移动3位得1690，移动4位得16900，移动5位得169000。
因此原数为169000，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法的还原
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法的基础应用，解题核心是熟练掌握科学记数法还原的小数点移动规则，熟练运用即可快速得分。
【难度系数】
0.9
6. 已知数 815 550…0 用科学记数法表示为 $8.1555 × 10^{10}$，则原数中“0”的个数为（
A.4
B.6
C.7
D.10
B
）A.4
B.6
C.7
D.10
答案
6.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的还原规则：科学记数法表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数）的数，还原成原数时，只需将a的小数点向右移动n位，数位不够的用0补齐。我们可以通过两种思路计算原数中0的个数：一是直接将科学记数法还原为原数后数0的个数；二是先计算a的小数位数，用n减去a的小数位数，得到需要补的0的个数。
【解析】
方法1：直接还原原数
将$8.1555×10^{10}$的小数点向右移动10位，得到原数为81555000000，数其中“0”的个数，可得共有6个0。
方法2：公式计算
$8.1555$的小数点后有4位数字，还原时总共要向右移动10位，移动4位后小数部分全部变为整数部分，剩余需要补0的位数为$10-4=6$，即原数中0的个数为6。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法的定义
2. 科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，解题核心是掌握科学记数法还原原数的操作规则，属于常规基础题型，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆科学记数法的还原规则：科学记数法表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数）的数，还原成原数时，只需将a的小数点向右移动n位，数位不够的用0补齐。我们可以通过两种思路计算原数中0的个数：一是直接将科学记数法还原为原数后数0的个数；二是先计算a的小数位数，用n减去a的小数位数，得到需要补的0的个数。
【解析】
方法1：直接还原原数
将$8.1555×10^{10}$的小数点向右移动10位，得到原数为81555000000，数其中“0”的个数，可得共有6个0。
方法2：公式计算
$8.1555$的小数点后有4位数字，还原时总共要向右移动10位，移动4位后小数部分全部变为整数部分，剩余需要补0的位数为$10-4=6$，即原数中0的个数为6。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法的定义
2. 科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，解题核心是掌握科学记数法还原原数的操作规则，属于常规基础题型，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
7. [教材P47习题1.6第4题改编]已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)$6.75×10^{4}=$
(2)$5.08×10^{5}=$
(3)$-7.2×10^{6}=$
(4)$-6.25×10^{7}=$
(1)$6.75×10^{4}=$
67 500
；(2)$5.08×10^{5}=$
508 000
；(3)$-7.2×10^{6}=$
-7 200 000
；(4)$-6.25×10^{7}=$
-62 500 000
.答案
7.(1)67 500 (2)508 000 (3)-7 200 000 (4)-62 500 000
解析
【分析】
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先明确科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a|＜10$，n为正整数），还原规则为：将a的小数点向右移动n位，移动过程中若位数不足则用0补足，原数的符号与a的符号保持一致。解题时先确定每道题中10的指数n，再按规则移动小数点即可得到结果。
【解析】
(1) 对于$6.75 × 10^4$，10的指数为4，将6.75的小数点向右移动4位，不足的位数补0，得到$67500$；
(2) 对于$5.08 × 10^5$，10的指数为5，将5.08的小数点向右移动5位，不足的位数补0，得到$508000$；
(3) 对于$-7.2 × 10^6$，10的指数为6，先将7.2的小数点向右移动6位补0得到7200000，保留负号，结果为$-7200000$；
(4) 对于$-6.25 × 10^7$，10的指数为7，先将6.25的小数点向右移动7位补0得到62500000，保留负号，结果为$-62500000$。
【答案】
(1)67500；(2)508000；(3)-7200000；(4)-62500000
【知识点】
科学记数法还原；小数点移动规则
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题关键是牢记10的指数与小数点向右移动位数的对应关系，注意不要遗漏原数的负号，数清楚需要补的0的个数即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.85
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先明确科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a|＜10$，n为正整数），还原规则为：将a的小数点向右移动n位，移动过程中若位数不足则用0补足，原数的符号与a的符号保持一致。解题时先确定每道题中10的指数n，再按规则移动小数点即可得到结果。
【解析】
(1) 对于$6.75 × 10^4$，10的指数为4，将6.75的小数点向右移动4位，不足的位数补0，得到$67500$；
(2) 对于$5.08 × 10^5$，10的指数为5，将5.08的小数点向右移动5位，不足的位数补0，得到$508000$；
(3) 对于$-7.2 × 10^6$，10的指数为6，先将7.2的小数点向右移动6位补0得到7200000，保留负号，结果为$-7200000$；
(4) 对于$-6.25 × 10^7$，10的指数为7，先将6.25的小数点向右移动7位补0得到62500000，保留负号，结果为$-62500000$。
【答案】
(1)67500；(2)508000；(3)-7200000；(4)-62500000
【知识点】
科学记数法还原；小数点移动规则
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题关键是牢记10的指数与小数点向右移动位数的对应关系，注意不要遗漏原数的负号，数清楚需要补的0的个数即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.85
8. [2025·云南中考]地球绕太阳公转的速度约是110 000 km/h. 110 000用科学记数法表示为（
A.$1.1× 10^{2}$
B.$11× 10^{3}$
C.$1.1× 10^{5}$
D.$11× 10^{7}$
C
）A.$1.1× 10^{2}$
B.$11× 10^{3}$
C.$1.1× 10^{5}$
D.$11× 10^{7}$
答案
8.C
解析
【分析】
要解决科学记数法的表示问题，首先需要明确科学记数法的规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题时第一步先确定$a$的值：把原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$；第二步确定$n$的值：小数点向左移动了几位，$n$就等于几。我们也可以先根据$a$的范围排除不符合的选项，再验证$n$的大小就能得到正确答案。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。
首先处理原数110000：将小数点向左移动5位，可得到$a=1.1$，符合$1 ≤ |a| ＜10$的要求；
因为小数点一共向左移动了5位，因此$n=5$；
所以110000用科学记数法表示为$1.1 × 10^5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于考试中常见的基础题型，解题的核心是准确掌握科学记数法中$a$的取值要求和$n$的确定方法。
【难度系数】
0.9
要解决科学记数法的表示问题，首先需要明确科学记数法的规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题时第一步先确定$a$的值：把原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$；第二步确定$n$的值：小数点向左移动了几位，$n$就等于几。我们也可以先根据$a$的范围排除不符合的选项，再验证$n$的大小就能得到正确答案。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。
首先处理原数110000：将小数点向左移动5位，可得到$a=1.1$，符合$1 ≤ |a| ＜10$的要求；
因为小数点一共向左移动了5位，因此$n=5$；
所以110000用科学记数法表示为$1.1 × 10^5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于考试中常见的基础题型，解题的核心是准确掌握科学记数法中$a$的取值要求和$n$的确定方法。
【难度系数】
0.9
9. 从2025年1月15日举行的国新办新闻发布会上获悉，2024年我国共授权发明专利104.5万件，其中104.5万用科学记数法表示为（
A.$1.045× 10^{4}$
B.$1.045× 10^{5}$
C.$1.045× 10^{6}$
D.$1.045× 10^{7}$
C
）A.$1.045× 10^{4}$
B.$1.045× 10^{5}$
C.$1.045× 10^{6}$
D.$1.045× 10^{7}$
答案
9.C
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步先进行单位换算，把以“万”为单位的数转化为普通整数；第二步根据科学记数法的定义，确定a和n的取值，再匹配对应选项即可。首先要明确科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，n为整数，n的取值由原数转化为a时小数点移动的位数决定。
【解析】
首先进行单位换算：$1\mathrm{万}=10000$，因此$104.5\mathrm{万}=104.5×10000=1045000$。
根据科学记数法的表示规则，需将1045000改写为$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为整数）的形式：
将1045000的小数点向左移动6位得到$a=1.045$，因此$n=6$，即$1045000=1.045×10^6$。
对应选项可知C为正确答案。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题时需注意先将带单位的数转化为常规数字，再按照科学记数法的规则确定参数，熟练掌握科学记数法的定义就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：第一步先进行单位换算，把以“万”为单位的数转化为普通整数；第二步根据科学记数法的定义，确定a和n的取值，再匹配对应选项即可。首先要明确科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，n为整数，n的取值由原数转化为a时小数点移动的位数决定。
【解析】
首先进行单位换算：$1\mathrm{万}=10000$，因此$104.5\mathrm{万}=104.5×10000=1045000$。
根据科学记数法的表示规则，需将1045000改写为$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为整数）的形式：
将1045000的小数点向左移动6位得到$a=1.045$，因此$n=6$，即$1045000=1.045×10^6$。
对应选项可知C为正确答案。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题时需注意先将带单位的数转化为常规数字，再按照科学记数法的规则确定参数，熟练掌握科学记数法的定义就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
10. [2025·安庆一模]2024年前三季度安徽省地区生产总值为37 257亿元，其中数据37 257亿用科学记数法表示为（
A.$3.7257× 10^{12}$
B.$3.7257× 10^{13}$
C.$3.7257× 10^{11}$
D.$0.37257× 10^{13}$
A
）A.$3.7257× 10^{12}$
B.$3.7257× 10^{13}$
C.$3.7257× 10^{11}$
D.$0.37257× 10^{13}$
答案
10.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题时第一步先将“亿”这个单位换算为对应的数值，再把原数调整为符合科学记数法要求的形式，最后确定$a$和$n$的值即可选出正确选项。
【解析】
首先明确单位换算：$1\mathrm{亿}=10^8$，因此：
$37257\mathrm{亿}=37257 × 10^8$
将37257改写为满足$1 ≤ a ＜10$的形式：$37257=3.7257 × 10^4$
代入原式可得：
$37257\mathrm{亿}=3.7257 × 10^4 × 10^8 = 3.7257 × 10^{12}$
对选项逐一判断：
选项A：$3.7257 × 10^{12}$，符合计算结果，正确；
选项B：指数为13，计算错误，排除；
选项C：指数为11，计算错误，排除；
选项D：$a=0.37257＜1$，不符合科学记数法的要求，排除。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法，单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的常规考查题，解题关键是准确掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的计算方法，遇到带单位的数时要先完成单位换算再进行记数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题时第一步先将“亿”这个单位换算为对应的数值，再把原数调整为符合科学记数法要求的形式，最后确定$a$和$n$的值即可选出正确选项。
【解析】
首先明确单位换算：$1\mathrm{亿}=10^8$，因此：
$37257\mathrm{亿}=37257 × 10^8$
将37257改写为满足$1 ≤ a ＜10$的形式：$37257=3.7257 × 10^4$
代入原式可得：
$37257\mathrm{亿}=3.7257 × 10^4 × 10^8 = 3.7257 × 10^{12}$
对选项逐一判断：
选项A：$3.7257 × 10^{12}$，符合计算结果，正确；
选项B：指数为13，计算错误，排除；
选项C：指数为11，计算错误，排除；
选项D：$a=0.37257＜1$，不符合科学记数法的要求，排除。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法，单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的常规考查题，解题关键是准确掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的计算方法，遇到带单位的数时要先完成单位换算再进行记数。
【难度系数】
0.9
11. 民营经济是经济社会发展中“最活跃因子”，据统计2024年安徽省百强民营企业总营销额约为1.67万亿元. 数据1.67万亿用科学记数法表示为（
A.$1.67× 10^{4}$
B.$1.67× 10^{8}$
C.$1.67× 10^{12}$
D.$1.67× 10^{13}$
C
）A.$1.67× 10^{4}$
B.$1.67× 10^{8}$
C.$1.67× 10^{12}$
D.$1.67× 10^{13}$
答案
11.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示成$a × 10^n$的形式，其中$1≤ |a|＜10$，$n$为正整数（表示大数时）。解题的核心是先把“万亿”这个复合单位换算为对应的10的幂次，再结合给出的数值写出科学记数法的形式，最后匹配选项即可。第一步先拆分单位：“万”对应$10^4$，“亿”对应$10^8$，计算出1万亿对应的10的指数；第二步再和1.67相乘得到最终结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
1. 单位换算：
$1\mathrm{万}=10^4$，$1\mathrm{亿}=10^8$，因此$1\mathrm{万亿}=1\mathrm{万}×1\mathrm{亿}=10^4 × 10^8 = 10^{12}$。
2. 改写1.67万亿：
$1.67\mathrm{万亿}=1.67 × 1\mathrm{万亿}=1.67 × 10^{12}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；同底数幂的乘法；大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题的关键是正确掌握大数量级单位的换算规则，准确确定$10^n$中$n$的数值，属于常规基础考点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示成$a × 10^n$的形式，其中$1≤ |a|＜10$，$n$为正整数（表示大数时）。解题的核心是先把“万亿”这个复合单位换算为对应的10的幂次，再结合给出的数值写出科学记数法的形式，最后匹配选项即可。第一步先拆分单位：“万”对应$10^4$，“亿”对应$10^8$，计算出1万亿对应的10的指数；第二步再和1.67相乘得到最终结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
1. 单位换算：
$1\mathrm{万}=10^4$，$1\mathrm{亿}=10^8$，因此$1\mathrm{万亿}=1\mathrm{万}×1\mathrm{亿}=10^4 × 10^8 = 10^{12}$。
2. 改写1.67万亿：
$1.67\mathrm{万亿}=1.67 × 1\mathrm{万亿}=1.67 × 10^{12}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；同底数幂的乘法；大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题的关键是正确掌握大数量级单位的换算规则，准确确定$10^n$中$n$的数值，属于常规基础考点。
【难度系数】
0.8
12. 用科学记数法表示的数为 $4.315 × 10^4$，则这个数原来是
43 150
。答案
12.43 150
解析
【分析】
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆科学记数法的形式为$a×10^n$（$1≤\vert a\vert＜10$，n为正整数），当n是正整数时，还原方法是把a的小数点向右移动n位，数位不足的位置补0即可。本题中$a=4.315$，$n=4$，我们只需把4.315的小数点向右移动4位，也可以直接计算$4.315×10^4$的乘积得到结果。
【解析】
方法1：根据还原规则操作：
n=4，将4.315的小数点向右移动4位，依次得到：43.15（右移1位）→431.5（右移2位）→4315（右移3位）→43150（右移4位，缺位补0）。
方法2：直接计算：
因为$10^4=10000$，所以$4.315×10^4=4.315×10000=43150$。
【答案】
43150
【知识点】
科学记数法还原，有理数乘法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题型，核心是掌握科学记数法的逆用规则，解题时注意补0的位置不要出错即可。
【难度系数】
0.9
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆科学记数法的形式为$a×10^n$（$1≤\vert a\vert＜10$，n为正整数），当n是正整数时，还原方法是把a的小数点向右移动n位，数位不足的位置补0即可。本题中$a=4.315$，$n=4$，我们只需把4.315的小数点向右移动4位，也可以直接计算$4.315×10^4$的乘积得到结果。
【解析】
方法1：根据还原规则操作：
n=4，将4.315的小数点向右移动4位，依次得到：43.15（右移1位）→431.5（右移2位）→4315（右移3位）→43150（右移4位，缺位补0）。
方法2：直接计算：
因为$10^4=10000$，所以$4.315×10^4=4.315×10000=43150$。
【答案】
43150
【知识点】
科学记数法还原，有理数乘法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题型，核心是掌握科学记数法的逆用规则，解题时注意补0的位置不要出错即可。
【难度系数】
0.9
13. 比较大小(填“＞”“＜”或“=”):
(1)$0.44× 10^{4}$
(2)$1.001× 10^{9}$
(1)$0.44× 10^{4}$
=
$4.4× 10^{3}$;(2)$1.001× 10^{9}$
＞
$9.999× 10^{8}$.答案
13.(1)= (2)＞
解析
【分析】
要比较用科学记数法表示的两个数的大小，有两种常用思路：①将两个数都还原为普通整数，直接比较整数的大小即可；②把两个数转化为10的指数相同的形式，此时只需比较前面的因数大小，因数更大的对应的整体数就更大。我们可以任选一种方法分别求解两小问。
【解析】
(1) 我们用统一10的指数的方法计算：
$0.44×10^4 = 0.44×10×10^3 = 4.4×10^3$，和右侧的表达式完全相等。
也可以还原原数验证：左边$0.44×10^4=0.44×10000=4400$，右边$4.4×10^3=4.4×1000=4400$，二者相等。
(2) 我们用统一10的指数的方法计算：
$1.001×10^9 = 1.001×10×10^8 = 10.01×10^8$，两个数的10的指数都为8，比较前面的因数：$10.01＞9.999$，所以$10.01×10^8＞9.999×10^8$。
也可以还原原数验证：左边$1.001×10^9=1001000000$，右边$9.999×10^8=999900000$，$1001000000＞999900000$。
【答案】
(1)=；(2)＞
【知识点】
科学记数法；有理数大小比较
【点评】
本题考查科学记数法表示的数的大小比较，解题时可灵活选择还原原数或统一10的指数的方法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的基础。
【难度系数】
0.9
要比较用科学记数法表示的两个数的大小，有两种常用思路：①将两个数都还原为普通整数，直接比较整数的大小即可；②把两个数转化为10的指数相同的形式，此时只需比较前面的因数大小，因数更大的对应的整体数就更大。我们可以任选一种方法分别求解两小问。
【解析】
(1) 我们用统一10的指数的方法计算：
$0.44×10^4 = 0.44×10×10^3 = 4.4×10^3$，和右侧的表达式完全相等。
也可以还原原数验证：左边$0.44×10^4=0.44×10000=4400$，右边$4.4×10^3=4.4×1000=4400$，二者相等。
(2) 我们用统一10的指数的方法计算：
$1.001×10^9 = 1.001×10×10^8 = 10.01×10^8$，两个数的10的指数都为8，比较前面的因数：$10.01＞9.999$，所以$10.01×10^8＞9.999×10^8$。
也可以还原原数验证：左边$1.001×10^9=1001000000$，右边$9.999×10^8=999900000$，$1001000000＞999900000$。
【答案】
(1)=；(2)＞
【知识点】
科学记数法；有理数大小比较
【点评】
本题考查科学记数法表示的数的大小比较，解题时可灵活选择还原原数或统一10的指数的方法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的基础。
【难度系数】
0.9
