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1. 下列语句中的数据是准确数的是 （
A.珠穆朗玛峰的海拔为 8 848.86 m
B.中国人口数量为 14 亿
C.今天合肥的最低气温是 18 ℃
D.小华买了 15 本书
D
）A.珠穆朗玛峰的海拔为 8 848.86 m
B.中国人口数量为 14 亿
C.今天合肥的最低气温是 18 ℃
D.小华买了 15 本书
答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个选项中的数据是准确数，首先要明确准确数和近似数的概念：准确数是与实际完全符合、没有误差的数，近似数是通过测量、估算得到的，和实际情况接近的数。接下来我们逐个分析每个选项的数据来源：如果是测量、统计估算得到的就是近似数，如果是计数得到的、和实际完全一致的就是准确数，最后就能选出正确答案。
【解析】
首先明确相关定义：与实际完全相符的数叫做准确数，与实际接近、通过测量或估算得到的数叫做近似数。
逐一分析选项：
A. 珠穆朗玛峰的海拔是测量得到的数值，存在测量误差，属于近似数；
B. 中国人口数量是统计估算的结果，无法做到完全精确，属于近似数；
C. 气温是通过测温仪器测量得到的，属于近似数；
D. 小华买书的数量15本是逐一计数得到的，和实际情况完全相符，属于准确数。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题考查准确数和近似数的判别，解题的核心是明确两类数的本质区别：准确数多为计数所得，无误差；近似数多为测量、估算所得，和实际存在偏差。掌握基本概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项中的数据是准确数，首先要明确准确数和近似数的概念：准确数是与实际完全符合、没有误差的数，近似数是通过测量、估算得到的，和实际情况接近的数。接下来我们逐个分析每个选项的数据来源：如果是测量、统计估算得到的就是近似数，如果是计数得到的、和实际完全一致的就是准确数，最后就能选出正确答案。
【解析】
首先明确相关定义：与实际完全相符的数叫做准确数，与实际接近、通过测量或估算得到的数叫做近似数。
逐一分析选项：
A. 珠穆朗玛峰的海拔是测量得到的数值，存在测量误差，属于近似数；
B. 中国人口数量是统计估算的结果，无法做到完全精确，属于近似数；
C. 气温是通过测温仪器测量得到的，属于近似数；
D. 小华买书的数量15本是逐一计数得到的，和实际情况完全相符，属于准确数。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题考查准确数和近似数的判别，解题的核心是明确两类数的本质区别：准确数多为计数所得，无误差；近似数多为测量、估算所得，和实际存在偏差。掌握基本概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 下列数据中，
①我国有 56 个民族；
②某市约有 480 万人；
③男子短跑 100 m 的世界纪录为 9.58 s；
④吐鲁番盆地低于海平面 155 m.
②③④
（填序号）是近似的.①我国有 56 个民族；
②某市约有 480 万人；
③男子短跑 100 m 的世界纪录为 9.58 s；
④吐鲁番盆地低于海平面 155 m.
答案
2.②③④
解析
【分析】
要判断哪些数据是近似数，首先要明确准确数和近似数的核心概念：准确数是与实际完全符合、不存在误差的数；近似数是和实际接近、存在一定误差的数，一般由估算、测量得到，或是带有“约”等表示大概含义的描述的数。接下来我们逐个分析4个说法中数据的来源，就能快速判断出结果。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
逐一分析各选项：
①我国有56个民族，这是经过官方确认的固定事实，属于完全符合实际的准确数，不是近似数；
②某市约有480万人，带“约”字，是人口统计的估算值，和实际人口数接近，属于近似数；
③男子短跑100m的世界纪录为9.58s，该时间是通过计时工具测量得到的，测量存在不可避免的误差，属于近似数；
④吐鲁番盆地低于海平面155m，该海拔高度是测量得到的数值，属于近似数。
综上，是近似数的为②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
1. 近似数的定义
2. 准确数与近似数的区分
【点评】
本题考查准确数和近似数的辨别，解题关键是抓住二者的核心区别：测量值、估算值一般都是近似数，经过确认的固定事实对应的数是准确数，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要判断哪些数据是近似数，首先要明确准确数和近似数的核心概念：准确数是与实际完全符合、不存在误差的数；近似数是和实际接近、存在一定误差的数，一般由估算、测量得到，或是带有“约”等表示大概含义的描述的数。接下来我们逐个分析4个说法中数据的来源，就能快速判断出结果。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近的数是近似数。
逐一分析各选项：
①我国有56个民族，这是经过官方确认的固定事实，属于完全符合实际的准确数，不是近似数；
②某市约有480万人，带“约”字，是人口统计的估算值，和实际人口数接近，属于近似数；
③男子短跑100m的世界纪录为9.58s，该时间是通过计时工具测量得到的，测量存在不可避免的误差，属于近似数；
④吐鲁番盆地低于海平面155m，该海拔高度是测量得到的数值，属于近似数。
综上，是近似数的为②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
1. 近似数的定义
2. 准确数与近似数的区分
【点评】
本题考查准确数和近似数的辨别，解题关键是抓住二者的核心区别：测量值、估算值一般都是近似数，经过确认的固定事实对应的数是准确数，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
3.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（
A.0.1(精确到0.1)
B.0.051(精确到千分位)
C.0.05(精确到百分位)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
B
）A.0.1(精确到0.1)
B.0.051(精确到千分位)
C.0.05(精确到百分位)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
答案
3.B
解析
【分析】
本题要求找出四舍五入取近似值的错误选项，解题思路如下：首先明确四舍五入取近似数的规则：精确到某一位时，只需观察这一位紧邻的下一位数字，若该数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去，无需考虑更靠后的数字。接下来我们逐一验证每个选项的近似值是否正确，就能找出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.1（即十分位）：0.05019的十分位是0，下一位（百分位）数字是5，满足≥5的进位要求，向十分位进1后得到0.1，该选项正确，不符合题意。
B. 精确到千分位（即小数点后第三位）：0.05019的千分位是0，下一位（万分位）数字是1，1＜5，直接舍去后得到近似值0.050，不是选项给出的0.051，该选项错误，符合题意。
C. 精确到百分位（即小数点后第二位）：0.05019的百分位是5，下一位（千分位）数字是0，0＜5，直接舍去后得到0.05，该选项正确，不符合题意。
D. 精确到0.0001（即万分位）：0.05019的万分位是1，下一位（十万分位）数字是9，9≥5，向万分位进1后得到0.0502，该选项正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题核心是找准精确数位的位置，牢记四舍五入仅看精确数位下一位的规则，注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
本题要求找出四舍五入取近似值的错误选项，解题思路如下：首先明确四舍五入取近似数的规则：精确到某一位时，只需观察这一位紧邻的下一位数字，若该数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去，无需考虑更靠后的数字。接下来我们逐一验证每个选项的近似值是否正确，就能找出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 精确到0.1（即十分位）：0.05019的十分位是0，下一位（百分位）数字是5，满足≥5的进位要求，向十分位进1后得到0.1，该选项正确，不符合题意。
B. 精确到千分位（即小数点后第三位）：0.05019的千分位是0，下一位（万分位）数字是1，1＜5，直接舍去后得到近似值0.050，不是选项给出的0.051，该选项错误，符合题意。
C. 精确到百分位（即小数点后第二位）：0.05019的百分位是5，下一位（千分位）数字是0，0＜5，直接舍去后得到0.05，该选项正确，不符合题意。
D. 精确到0.0001（即万分位）：0.05019的万分位是1，下一位（十万分位）数字是9，9≥5，向万分位进1后得到0.0502，该选项正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题核心是找准精确数位的位置，牢记四舍五入仅看精确数位下一位的规则，注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
4. $2.010× 10^5$ 精确到
百
位.答案
4.百
解析
【分析】
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，解题思路如下：第一步，先把科学记数法形式的数还原为普通整数；第二步，找到科学记数法中a部分的最后一位数字，看它在还原后的原数中处于哪一个数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。注意不能直接根据a的小数位数判断，必须结合还原后的原数判断。
【解析】
首先将$2.010 × 10^5$还原为原数：
$2.010 × 10^5 = 2.010 × 100000 = 201000$
科学记数法中$a=2.010$，它的最后一位数字是最右侧的0，这个0在原数201000中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1.近似数的精确度 2.科学记数法
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见题型，易错点是未还原原数，直接认为$2.010$的最后一位在千分位就判定精确到千分位，解题时牢记先还原原数、再对应找数位的方法即可避免错误。
【难度系数】
0.7
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，解题思路如下：第一步，先把科学记数法形式的数还原为普通整数；第二步，找到科学记数法中a部分的最后一位数字，看它在还原后的原数中处于哪一个数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。注意不能直接根据a的小数位数判断，必须结合还原后的原数判断。
【解析】
首先将$2.010 × 10^5$还原为原数：
$2.010 × 10^5 = 2.010 × 100000 = 201000$
科学记数法中$a=2.010$，它的最后一位数字是最右侧的0，这个0在原数201000中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1.近似数的精确度 2.科学记数法
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见题型，易错点是未还原原数，直接认为$2.010$的最后一位在千分位就判定精确到千分位，解题时牢记先还原原数、再对应找数位的方法即可避免错误。
【难度系数】
0.7
5. 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.632 8≈
(2)7.912 2≈
(3)47 155≈
(4)130.06≈
(5)4 602.15≈
能力提升 ▶限时:8分钟
(1)0.632 8≈
0.63
（精确到0.01）；(2)7.912 2≈
8
（精确到个位）；(3)47 155≈
$4.72×10^4$
（精确到百位）；(4)130.06≈
130.1
（精确到0.1）；(5)4 602.15≈
$5×10^3$
（精确到千位）.能力提升 ▶限时:8分钟
答案
5.(1)0.63 (2)8 (3)$4.72×10^4$ (4)130.1 (5)$5×10^3$
解析
【分析】
取近似数时遵循四舍五入规则：首先找到要求精确到的数位，再观察该数位的下一位数字：若下一位数字≤4，则直接舍去该数位后的所有数字；若下一位数字≥5，则给精确数位的数字加1后舍去后面的数字。若精确到整数的高位（百位、千位等），最终结果需用科学记数法表示，保证精确度符合要求。
各小问思考方向：
(1)精确到0.01即百分位，看千分位数字判断取舍；
(2)精确到个位，看十分位数字判断取舍；
(3)精确到百位，看十位数字判断取舍，结果用科学记数法表示；
(4)精确到0.1即十分位，看百分位数字判断取舍；
(5)精确到千位，看百位数字判断取舍，结果用科学记数法表示。
【解析】
(1)0.6328精确到0.01（百分位），千分位数字为2，2＜5，舍去千分位及后面的数，得0.63；
(2)7.9122精确到个位，十分位数字为9，9＞5，向个位进1，7+1=8，得8；
(3)47155精确到百位，百位上数字为1，十位上数字为5，5≥5，向百位进1，1+1=2，结果用科学记数法表示为$4.72×10^4$；
(4)130.06精确到0.1（十分位），百分位数字为6，6＞5，向十分位进1，0+1=1，得130.1；
(5)4602.15精确到千位，千位上数字为4，百位上数字为6，6＞5，向千位进1，4+1=5，结果用科学记数法表示为$5×10^3$。
【答案】
(1)0.63 (2)8 (3)$4.72×10^4$ (4)130.1 (5)$5×10^3$
【知识点】
四舍五入法，近似数的精确度，科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心考查四舍五入规则的应用，易错点是对大数取近似数时容易忽略用科学记数法表示，导致精确度不符合要求，掌握规则即可正确解答。
【难度系数】
0.75
取近似数时遵循四舍五入规则：首先找到要求精确到的数位，再观察该数位的下一位数字：若下一位数字≤4，则直接舍去该数位后的所有数字；若下一位数字≥5，则给精确数位的数字加1后舍去后面的数字。若精确到整数的高位（百位、千位等），最终结果需用科学记数法表示，保证精确度符合要求。
各小问思考方向：
(1)精确到0.01即百分位，看千分位数字判断取舍；
(2)精确到个位，看十分位数字判断取舍；
(3)精确到百位，看十位数字判断取舍，结果用科学记数法表示；
(4)精确到0.1即十分位，看百分位数字判断取舍；
(5)精确到千位，看百位数字判断取舍，结果用科学记数法表示。
【解析】
(1)0.6328精确到0.01（百分位），千分位数字为2，2＜5，舍去千分位及后面的数，得0.63；
(2)7.9122精确到个位，十分位数字为9，9＞5，向个位进1，7+1=8，得8；
(3)47155精确到百位，百位上数字为1，十位上数字为5，5≥5，向百位进1，1+1=2，结果用科学记数法表示为$4.72×10^4$；
(4)130.06精确到0.1（十分位），百分位数字为6，6＞5，向十分位进1，0+1=1，得130.1；
(5)4602.15精确到千位，千位上数字为4，百位上数字为6，6＞5，向千位进1，4+1=5，结果用科学记数法表示为$5×10^3$。
【答案】
(1)0.63 (2)8 (3)$4.72×10^4$ (4)130.1 (5)$5×10^3$
【知识点】
四舍五入法，近似数的精确度，科学记数法
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心考查四舍五入规则的应用，易错点是对大数取近似数时容易忽略用科学记数法表示，导致精确度不符合要求，掌握规则即可正确解答。
【难度系数】
0.75
6.某种鲸鱼的体重约为$1.36×10^{5}\ \mathrm{kg}$，关于这个近似数，下列说法正确的是（
A.它精确到百位
B.它精确到0.01
C.它精确到千分位
D.它精确到千位
D
）A.它精确到百位
B.它精确到0.01
C.它精确到千分位
D.它精确到千位
答案
6.D
解析
【分析】
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，解题思路如下：第一步先将科学记数法表示的数还原为普通整数，第二步找到科学记数法中a部分的最后一位数字，看它在还原后的整数中处于哪一个数位，该数位就是这个近似数的精确数位。
【解析】
首先将$1.36×10^{5}$还原为普通数字：
$1.36×10^{5}=1.36×100000=136000$
观察$1.36$的最后一位数字是6，对应到136000中，数字6位于千位，因此该近似数精确到千位。
逐一判断选项：A选项精确到百位错误；B选项精确到0.01是误将a的小数位数当成精确度，错误；C选项精确到千分位错误；D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法、近似数的精确度
【点评】
本题考查科学记数法表示的近似数的精确度判断，易错点是容易直接根据科学记数法中a的小数位数判断精确度，忽略要还原原数再对应数位的要求，掌握判断规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，解题思路如下：第一步先将科学记数法表示的数还原为普通整数，第二步找到科学记数法中a部分的最后一位数字，看它在还原后的整数中处于哪一个数位，该数位就是这个近似数的精确数位。
【解析】
首先将$1.36×10^{5}$还原为普通数字：
$1.36×10^{5}=1.36×100000=136000$
观察$1.36$的最后一位数字是6，对应到136000中，数字6位于千位，因此该近似数精确到千位。
逐一判断选项：A选项精确到百位错误；B选项精确到0.01是误将a的小数位数当成精确度，错误；C选项精确到千分位错误；D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法、近似数的精确度
【点评】
本题考查科学记数法表示的近似数的精确度判断，易错点是容易直接根据科学记数法中a的小数位数判断精确度，忽略要还原原数再对应数位的要求，掌握判断规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
7. 下列各对近似数中，精确度一样的是 （
A.0.28与0.280
B.0.70与0.07
C.5百万与500万
$D.1.1×10^{3}$与1100
B
）A.0.28与0.280
B.0.70与0.07
C.5百万与500万
$D.1.1×10^{3}$与1100
答案
7.B
解析
【分析】
要判断两对近似数的精确度是否相同，首先明确精确度的判断规则：普通小数的精确度看最后一位数字所在的数位；带计数单位的近似数要结合计数单位看最后一位数字对应的实际数位；用科学记数法表示的近似数要先还原为原数，再看乘号前最后一位数字对应的实际数位。接下来逐一分析每个选项中两个数的精确度，对比得出答案即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0.28的最后一位数字8在百分位，精确到百分位；0.280的最后一位数字0在千分位，精确到千分位，二者精确度不同，排除A。
B选项：0.70的最后一位数字0在百分位，精确到百分位；0.07的最后一位数字7在百分位，精确到百分位，二者精确度相同，符合要求。
C选项：5百万的最后一位数字5对应百万位，精确到百万位；500万的最后一位数字0对应万位，精确到万位，二者精确度不同，排除C。
D选项：$1.1×10^3$还原为原数是1100，乘号前的最后一位数字1对应百位，精确到百位；1100的最后一位数字0在个位，精确到个位，二者精确度不同，排除D。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带单位近似数判断
【点评】
本题是近似数章节的基础常见题型，核心考查不同表现形式的近似数的精确度判断，易错点在于容易误判带单位、科学记数法表示的近似数的精确位，也容易忽略小数末尾0对精确度的影响，做题时需严格按照判断规则逐一核对，避免粗心出错。
【难度系数】
0.6
要判断两对近似数的精确度是否相同，首先明确精确度的判断规则：普通小数的精确度看最后一位数字所在的数位；带计数单位的近似数要结合计数单位看最后一位数字对应的实际数位；用科学记数法表示的近似数要先还原为原数，再看乘号前最后一位数字对应的实际数位。接下来逐一分析每个选项中两个数的精确度，对比得出答案即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0.28的最后一位数字8在百分位，精确到百分位；0.280的最后一位数字0在千分位，精确到千分位，二者精确度不同，排除A。
B选项：0.70的最后一位数字0在百分位，精确到百分位；0.07的最后一位数字7在百分位，精确到百分位，二者精确度相同，符合要求。
C选项：5百万的最后一位数字5对应百万位，精确到百万位；500万的最后一位数字0对应万位，精确到万位，二者精确度不同，排除C。
D选项：$1.1×10^3$还原为原数是1100，乘号前的最后一位数字1对应百位，精确到百位；1100的最后一位数字0在个位，精确到个位，二者精确度不同，排除D。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带单位近似数判断
【点评】
本题是近似数章节的基础常见题型，核心考查不同表现形式的近似数的精确度判断，易错点在于容易误判带单位、科学记数法表示的近似数的精确位，也容易忽略小数末尾0对精确度的影响，做题时需严格按照判断规则逐一核对，避免粗心出错。
【难度系数】
0.6
8.已知数a精确到0.01的近似数是3.15，则数a不可能是 （
A.3.154
B.3.155
C.3.145
D.3.149
B
）A.3.154
B.3.155
C.3.145
D.3.149
答案
8.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确精确到0.01（即百分位）取近似数的规则：对千分位上的数字进行四舍五入。我们需要先推导得到近似数3.15的原数a的取值范围，再逐一判断选项中的数是否在这个范围内，不在范围内的就是不可能的数。具体推导时要分“四舍”和“五入”两种情况：“四舍”得到3.15时，原数千分位小于5，原数最大小于3.155；“五入”得到3.15时，原数千分位大于等于5，原数最小为3.145，综合即可得到a的完整取值范围。
【解析】
精确到0.01就是保留两位小数，需根据千分位上的数字进行四舍五入：
1. 确定原数a的取值范围：
若为“四舍”得到3.15，则a的千分位数字＜5，此时$a ＜ 3.155$；
若为“五入”得到3.15，则a的千分位数字≥5，且原本百分位为4，此时$a ≥ 3.145$；
综上，a的取值范围是$\boldsymbol{3.145 ≤ a ＜ 3.155}$。
2. 逐一判断选项：
A.3.154：在取值范围内，千分位4舍去，近似数为3.15，符合要求；
B.3.155：千分位为5，精确到0.01时需向百分位进1，近似数为3.16，不符合要求；
C.3.145：在取值范围内，千分位5向百分位进1，近似数为3.15，符合要求；
D.3.149：在取值范围内，千分位9向百分位进1，近似数为3.15，符合要求。
【答案】
B
【知识点】
近似数的概念；四舍五入法取近似值
【点评】
本题核心考查近似数与原数的对应关系，解题关键是分“四舍”“五入”两种情况确定原数的取值范围，避免漏考虑其中某一种情况而出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确精确到0.01（即百分位）取近似数的规则：对千分位上的数字进行四舍五入。我们需要先推导得到近似数3.15的原数a的取值范围，再逐一判断选项中的数是否在这个范围内，不在范围内的就是不可能的数。具体推导时要分“四舍”和“五入”两种情况：“四舍”得到3.15时，原数千分位小于5，原数最大小于3.155；“五入”得到3.15时，原数千分位大于等于5，原数最小为3.145，综合即可得到a的完整取值范围。
【解析】
精确到0.01就是保留两位小数，需根据千分位上的数字进行四舍五入：
1. 确定原数a的取值范围：
若为“四舍”得到3.15，则a的千分位数字＜5，此时$a ＜ 3.155$；
若为“五入”得到3.15，则a的千分位数字≥5，且原本百分位为4，此时$a ≥ 3.145$；
综上，a的取值范围是$\boldsymbol{3.145 ≤ a ＜ 3.155}$。
2. 逐一判断选项：
A.3.154：在取值范围内，千分位4舍去，近似数为3.15，符合要求；
B.3.155：千分位为5，精确到0.01时需向百分位进1，近似数为3.16，不符合要求；
C.3.145：在取值范围内，千分位5向百分位进1，近似数为3.15，符合要求；
D.3.149：在取值范围内，千分位9向百分位进1，近似数为3.15，符合要求。
【答案】
B
【知识点】
近似数的概念；四舍五入法取近似值
【点评】
本题核心考查近似数与原数的对应关系，解题关键是分“四舍”“五入”两种情况确定原数的取值范围，避免漏考虑其中某一种情况而出错。
【难度系数】
0.8
9. [2024·合肥包河区期中]近似数3.25万精确到
百
位。答案
9.百
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数点后的数位，需要先将带单位的数还原为不带单位的普通整数，再找到近似数的最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的位置。本题中先把3.25万还原为原数，再定位数字5的位置即可。
【解析】
第一步：将3.25万换算为普通数字：
3.25万 = 3.25 × 10000 = 32500
第二步：找到3.25万的最后一位数字是5，观察5在32500中的位置：从右往左数，个位是0，十位是0，百位是5，因此数字5对应的数位是百位。
【答案】
百
【知识点】
近似数精确度判定、计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接按3.25的小数数位判定为精确到百分位，解题的核心是先还原原数再判断对应数位。
【难度系数】
0.6
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数点后的数位，需要先将带单位的数还原为不带单位的普通整数，再找到近似数的最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的位置。本题中先把3.25万还原为原数，再定位数字5的位置即可。
【解析】
第一步：将3.25万换算为普通数字：
3.25万 = 3.25 × 10000 = 32500
第二步：找到3.25万的最后一位数字是5，观察5在32500中的位置：从右往左数，个位是0，十位是0，百位是5，因此数字5对应的数位是百位。
【答案】
百
【知识点】
近似数精确度判定、计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是忽略“万”这个计数单位，直接按3.25的小数数位判定为精确到百分位，解题的核心是先还原原数再判断对应数位。
【难度系数】
0.6
10. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80 m，一根为2.76 m，另一根为2.82 m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.80 m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
(1)图纸要求精确到2.80 m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
答案
10.(1)设原轴的长度为a，则$2.795\ \mathrm{m}≤ a＜2.805\ \mathrm{m}$.
(2)小王加工的轴不合格.
(2)小王加工的轴不合格.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确近似数的精确度规则：
1. 对于第(1)问，图纸要求精确到2.80 m，即精确到0.01 m（百分位），是对原数千分位的数字进行四舍五入得到的近似值。我们需要分别找“四舍”得到2.80的最大原数，和“五入”得到2.80的最小原数，即可确定原轴长度的取值范围。
2. 对于第(2)问，只需将小王加工的两根轴的长度，和第(1)问得到的合格范围对比，判断是否在范围内，就能得出结论。
【解析】
(1) 设原轴的长度为$a\ \mathrm{m}$。
根据近似数精确到百分位的四舍五入规则：
若千分位上的数字小于5，直接舍去千分位及后几位得到2.80，此时$a ＜ 2.805$；
若千分位上的数字大于或等于5，向百分位进1后得到2.80，此时$a ≥ 2.795$。
综上，原轴的长度范围是$2.795\ \mathrm{m} ≤ a ＜ 2.805\ \mathrm{m}$。
(2) 将小王加工的两根轴长度和合格范围对比：
2.76 m ＜ 2.795 m，2.82 m ＞ 2.805 m，两根轴的长度都不在合格范围内，因此小王加工的轴不合格。
【答案】
(1) 设原轴的长度为$a$，则$2.795\ \mathrm{m}≤ a＜2.805\ \mathrm{m}$；
(2) 小王加工的轴不合格。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法求近似值
【点评】
本题结合生产实际考查近似数的应用，解题关键是区分不同精确度对应的原数取值范围，注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确近似数的精确度规则：
1. 对于第(1)问，图纸要求精确到2.80 m，即精确到0.01 m（百分位），是对原数千分位的数字进行四舍五入得到的近似值。我们需要分别找“四舍”得到2.80的最大原数，和“五入”得到2.80的最小原数，即可确定原轴长度的取值范围。
2. 对于第(2)问，只需将小王加工的两根轴的长度，和第(1)问得到的合格范围对比，判断是否在范围内，就能得出结论。
【解析】
(1) 设原轴的长度为$a\ \mathrm{m}$。
根据近似数精确到百分位的四舍五入规则：
若千分位上的数字小于5，直接舍去千分位及后几位得到2.80，此时$a ＜ 2.805$；
若千分位上的数字大于或等于5，向百分位进1后得到2.80，此时$a ≥ 2.795$。
综上，原轴的长度范围是$2.795\ \mathrm{m} ≤ a ＜ 2.805\ \mathrm{m}$。
(2) 将小王加工的两根轴长度和合格范围对比：
2.76 m ＜ 2.795 m，2.82 m ＞ 2.805 m，两根轴的长度都不在合格范围内，因此小王加工的轴不合格。
【答案】
(1) 设原轴的长度为$a$，则$2.795\ \mathrm{m}≤ a＜2.805\ \mathrm{m}$；
(2) 小王加工的轴不合格。
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法求近似值
【点评】
本题结合生产实际考查近似数的应用，解题关键是区分不同精确度对应的原数取值范围，注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.7
