5. 已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$是绝对值等于3的负数，则$m+cd -a -b$的值为（）

A.$-8$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-7$

5. B

【分析】
解题时先回忆相反数、倒数、绝对值的相关性质，先把题目给出的文字条件转化为数学关系式：①互为相反数的两个数和为0，可得到a+b的值；②互为倒数的两个数乘积为1，可得到cd的值；③绝对值为3的负数，先确定绝对值是3的数有两个，再根据负数的要求确定m的值；最后将原式变形为可以代入上述值的形式，代入计算即可得到结果。
【解析】
解：根据题意可知：
∵ a，b互为相反数，
∴ a + b = 0；
∵ c，d互为倒数，
∴ cd = 1；
∵ m是绝对值等于3的负数，即|m|=3且m＜0，
∴ m = -3；
对所求代数式变形可得：
m + cd - a - b = m + cd - (a + b)
将a+b=0，cd=1，m=-3代入上式：
原式 = -3 + 1 - 0 = -2
故选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，核心是熟练掌握相反数、倒数、绝对值的基本性质，将文字条件转化为代数关系后代入计算即可，计算时注意代数式变形时的符号处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

1. 下列各对数中,互为倒数的一对是 ()

A.4 和-4
B.-2 和$-\dfrac{1}{2}$
C.-3 和$\dfrac{1}{3}$
D.0 和 0

1. B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确倒数的核心定义：乘积为1的两个数互为倒数，同时要记住特殊规定：0没有倒数。解题时只需按照有理数乘法的运算法则，逐个计算每个选项中两个数的乘积，判断乘积是否等于1，即可选出正确答案，计算时要注意符号规则：同号相乘得正，异号相乘得负，再将绝对值相乘。
【解析】
我们根据倒数的定义逐一分析各选项：
A选项：计算$4×(-4)=-16$，结果不等于1，因此4和-4不互为倒数，不符合要求；
B选项：计算$(-2)×(-\dfrac{1}{2})$，同号相乘结果为正，绝对值部分$2×\dfrac{1}{2}=1$，最终乘积为1，因此-2和$-\dfrac{1}{2}$互为倒数，符合要求；
C选项：计算$(-3)×\dfrac{1}{3}=-1$，结果不等于1，因此-3和$\dfrac{1}{3}$不互为倒数，不符合要求；
D选项：0和任何数相乘都得0，不可能等于1，因此0没有倒数，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义、有理数乘法运算
【点评】
本题是基础概念类题目，重点考查对倒数定义的掌握程度，解题时要注意两个易错点：一是不要忽略“乘积为1”的判断标准，二是牢记0没有倒数，计算乘法时要注意符号，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9

2. 计算$(-4)×\dfrac{3}{2}$的值是 （）

A.-6
B.6
C.-8
D.8

2. A

【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题思路清晰明了：首先依据有理数乘法法则先确定结果的符号，再计算两个数绝对值的乘积即可得到最终结果。观察两个乘数，-4为负数，$\frac{3}{2}$为正数，异号相乘结果符号为负，后续再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
1. 确定结果符号：$-4$和$\frac{3}{2}$是异号两个数，所以乘积结果为负；
2. 计算绝对值的乘积：$\vert -4\vert × \vert \frac{3}{2}\vert =4× \frac{3}{2}=6$；
3. 结合符号得到最终结果为$-6$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的乘法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察有理数乘法的符号判定规则和绝对值的乘法计算，熟练掌握有理数乘法法则就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9

3. 下列式子的结果中符号为正的是（）

A.$(-5)×(+\dfrac{1}{3})$
B.$(+7)×(-2024)$
C.$(-8)×0$
D.$(-6)×(-3.7)$

3. D

【分析】
要判断式子结果的符号，需用到有理数乘法的符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0；同时要明确0既不是正数也不是负数。解题时无需计算每个式子的具体结果，只需观察两个乘数的符号，结合法则逐一判断选项即可。
【解析】
根据有理数乘法符号法则逐一分析选项：
A选项：两个乘数分别为负数、正数，属于异号相乘，结果为负，不符合要求；
B选项：两个乘数分别为正数、负数，属于异号相乘，结果为负，不符合要求；
C选项：乘数中有0，乘积为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：两个乘数均为负数，属于同号相乘，结果为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数乘法法则 2.正负数的判定
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数乘法符号法则的应用，解题时无需计算具体乘积，仅通过乘数符号即可快速判断，需注意0既非正数也非负数的易错点。
【难度系数】
0.9

4. 某冷库的室温是$0\ °\mathrm{C}$,如果该冷库每小时降温$4\ °\mathrm{C}$,连续降温$6.5\ \mathrm{h}$后,该冷库的室温是 $°\mathrm{C}.$

4. -26

【分析】
解题时先明确等量关系：最终室温=初始室温+温度总变化量。首先已知初始室温为0℃，接下来分析温度变化：降温属于负向变化，因此每小时温度变化可记为-4℃，温度总变化量=每小时温度变化量×降温时长，用有理数乘法算出总变化量后，代入等量关系即可求出最终室温。
【解析】
首先，每小时降温4℃，即每小时温度变化为$\boldsymbol{-4\ °\mathrm{C}}$；
降温时长为6.5h，因此温度总变化量为：
$(-4) × 6.5 = -26\ (\ °\mathrm{C}\ )$
已知初始室温为$0\ °\mathrm{C}$，因此最终室温为：
$0 + (-26) = -26\ (\ °\mathrm{C}\ )$
【答案】
-26
【知识点】
1. 有理数的乘法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数运算在实际生活场景中的基础应用题，解题核心是正确理解“降温”对应的负向变化意义，熟练掌握有理数乘法的运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.85

5. 求下列各数的倒数：
(1)6； (2)$\frac{8}{7}$； (3)$-3\frac{3}{5}$； (4)-1.3.

解:(1)$\frac{1}{6}$； (2)$\frac{7}{8}$； (3)$-\frac{5}{18}$； (4)$-\frac{10}{13}$.

【分析】
解题的核心依据是倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数（0没有倒数）。解题思路如下：第一步先判断原数的符号，正数的倒数为正，负数的倒数为负；第二步将非分数形式的数（整数、带分数、小数）统一转化为最简分数形式；第三步将分数的分子、分母交换位置，即可得到原数的倒数，最后可通过两数相乘是否等于1验证结果是否正确。
【解析】
根据倒数的定义，分别求解如下：
(1) 6是正整数，可写为$\frac{6}{1}$，交换分子分母位置得倒数为$\frac{1}{6}$，验证：$6×\frac{1}{6}=1$，符合要求；
(2) $\frac{8}{7}$是正分数，直接交换分子分母位置得倒数为$\frac{7}{8}$，验证：$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=1$，符合要求；
(3) 先将带分数$-3\frac{3}{5}$化为假分数：$-3\frac{3}{5}=-\frac{3×5+3}{5}=-\frac{18}{5}$，交换分子分母位置得倒数为$-\frac{5}{18}$，验证：$(-\frac{18}{5})×(-\frac{5}{18})=1$，符合要求；
(4) 先将小数$-1.3$化为分数：$-1.3=-\frac{13}{10}$，交换分子分母位置得倒数为$-\frac{10}{13}$，验证：$(-\frac{13}{10})×(-\frac{10}{13})=1$，符合要求。
【答案】
(1)$\frac{1}{6}$； (2)$\frac{7}{8}$； (3)$-\frac{5}{18}$； (4)$-\frac{10}{13}$
【知识点】
1. 倒数的定义
2. 带分数与假分数的互化
3. 小数与分数的互化
【点评】
本题是倒数求解的基础题型，解题的易错点在于求解带分数、小数的倒数时，未先将其转化为分数形式就直接交换分子分母位置，以及忽略负数的倒数仍为负数，掌握不同形式有理数的转化规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.85

6. 计算:
(1) $6×(-2)$;
(2) $(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{1}{6}$;
(3) $(-3.25)×(+\dfrac{2}{13})$;
(4) $(-1\dfrac{1}{6})×(-0.8)$;
(5) $0×(-11\dfrac{3}{8})$.

解:(1)-12； (2)$-\frac{1}{8}$； (3)$-\frac{1}{2}$； (4)$\frac{14}{15}$； (5)0

【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题遵循两步核心规则：第一步先确定乘积的符号，遵循“同号得正，异号得负”的法则；第二步计算两个数绝对值的乘积。如果算式中存在小数、带分数，先统一转化为分数形式再计算更简便，另外牢记0乘任何数都得0的特性，可直接得出含0的乘法结果。
【解析】
(1) 两个乘数异号，积为负，再计算绝对值的乘积：
$6×(-2)=-(6×2)=-12$
(2) 两个乘数异号，积为负，再计算绝对值的乘积：
$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{1}{6}=-(\dfrac{3}{4}×\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{8}$
(3) 先将小数转化为分数：$-3.25=-\dfrac{13}{4}$，两个乘数异号积为负，再计算绝对值的乘积：
$(-3.25)×(+\dfrac{2}{13})=-(\dfrac{13}{4}×\dfrac{2}{13})=-\dfrac{1}{2}$
(4) 先将带分数转化为假分数：$-1\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}$，小数转化为分数：$-0.8=-\dfrac{4}{5}$，两个乘数同号积为正，再计算绝对值的乘积：
$(-1\dfrac{1}{6})×(-0.8)=+(\dfrac{7}{6}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{28}{30}=\dfrac{14}{15}$
(5) 根据0乘任意有理数都得0的性质，可得：
$0×(-11\dfrac{3}{8})=0$
【答案】
(1) $-12$；(2) $-\dfrac{1}{8}$；(3) $-\dfrac{1}{2}$；(4) $\dfrac{14}{15}$；(5) $0$
【知识点】
有理数乘法运算，分数小数互化，0的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考查符号判定规则的应用，计算时养成“先定符号，再算绝对值”的习惯，遇到带分数、小数提前统一为分数形式，能有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8