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16.为满足不同布料的熨烫要求,某电熨斗设计有低温、中温、高温三个不同的温度挡。如图所示是它的工作原理图,其中$R_1$、$R_2$为电热丝,且$R_1=R_2$。其中表示高温挡连接情况的是 (
A
B
C
D
D
)A
B
C
D
答案
D
解析
【分析】
要判断高温挡，需明确家庭电路电压U恒定，根据电功率公式P=U²/R，功率P与电阻R成反比，电阻越小，功率越大，对应高温挡。因此需找到总电阻最小的连接方式，并联电阻总电阻小于任一分电阻，串联电阻总电阻大于任一分电阻，故高温挡应为两电阻并联的情况。
【解析】
家庭电路电压U保持220V不变，根据电功率公式P=U²/R，当电压一定时，电路总电阻越小，电功率越大，电熨斗温度越高，即高温挡对应总电阻最小的连接方式。
仅R₁工作时，总电阻为R₁，功率P₁=U²/R₁；
仅R₂工作时，总电阻为R₂，因R₁=R₂，功率P₂=U²/R₂=P₁；
R₁与R₂串联时，总电阻R串=R₁+R₂，功率P串=U²/(R₁+R₂)，远小于P₁；
R₁与R₂并联时，总电阻R并=R₁R₂/(R₁+R₂)，因R₁=R₂，故R并=R₁/2，功率P并=U²/(R₁/2)=2U²/R₁，是四种情况中功率最大的，对应高温挡。
【答案】
D
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻规律
【点评】
本题结合电熨斗挡位考查电功率的实际应用，核心是利用“电压一定时，功率与电阻成反比”判断高温挡，结合串并联电阻特点即可快速解题，属于基础电路应用题。
【难度系数】
0.6
要判断高温挡，需明确家庭电路电压U恒定，根据电功率公式P=U²/R，功率P与电阻R成反比，电阻越小，功率越大，对应高温挡。因此需找到总电阻最小的连接方式，并联电阻总电阻小于任一分电阻，串联电阻总电阻大于任一分电阻，故高温挡应为两电阻并联的情况。
【解析】
家庭电路电压U保持220V不变，根据电功率公式P=U²/R，当电压一定时，电路总电阻越小，电功率越大，电熨斗温度越高，即高温挡对应总电阻最小的连接方式。
仅R₁工作时，总电阻为R₁，功率P₁=U²/R₁；
仅R₂工作时，总电阻为R₂，因R₁=R₂，功率P₂=U²/R₂=P₁；
R₁与R₂串联时，总电阻R串=R₁+R₂，功率P串=U²/(R₁+R₂)，远小于P₁；
R₁与R₂并联时，总电阻R并=R₁R₂/(R₁+R₂)，因R₁=R₂，故R并=R₁/2，功率P并=U²/(R₁/2)=2U²/R₁，是四种情况中功率最大的，对应高温挡。
【答案】
D
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻规律
【点评】
本题结合电熨斗挡位考查电功率的实际应用，核心是利用“电压一定时，功率与电阻成反比”判断高温挡，结合串并联电阻特点即可快速解题，属于基础电路应用题。
【难度系数】
0.6
17.如图甲所示的煎饼锅具有高温和低温两个挡位,图乙是其内部简化电路图。当处于高温挡时,煎饼锅的加热功率为968 W,则$R_1=$
50
$\Omega$;处于低温挡时,煎饼锅的工作电流为1 A,通电1 min产生热量为13 200
J。答案
50 13 200
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同挡位对应的电路结构：当开关$ S_2 $闭合时，$ R_2 $被短路，电路仅$ R_1 $工作，电阻小、功率大，为高温挡；当$ S_2 $断开时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻大、功率小，为低温挡。再结合电功率公式、焦耳定律分别计算$ R_1 $和低温挡产生的热量。
【解析】
1. 计算$ R_1 $：
高温挡时，$ S_2 $闭合，$ R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，电源电压$ U=220V $，高温功率$ P_{高}=968W $。
根据电功率公式$ P=\frac{U^2}{R} $，变形得$ R_1=\frac{U^2}{P_{高}} $，代入数值：
$ R_1=\frac{(220V)^2}{968W}=\frac{48400}{968}=50\Omega $。
2. 计算低温挡通电1min产生的热量：
低温挡时，$ S_2 $断开，$ R_1 $与$ R_2 $串联，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能。已知工作电流$ I=1A $，通电时间$ t=1min=60s $，根据$ Q=W=UIt $，代入数值：
$ Q=220V×1A×60s=13200J $。
【答案】
50；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电热器挡位考查电路分析与公式应用，核心是判断不同挡位的电路连接方式，属于基础电学应用题，侧重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同挡位对应的电路结构：当开关$ S_2 $闭合时，$ R_2 $被短路，电路仅$ R_1 $工作，电阻小、功率大，为高温挡；当$ S_2 $断开时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻大、功率小，为低温挡。再结合电功率公式、焦耳定律分别计算$ R_1 $和低温挡产生的热量。
【解析】
1. 计算$ R_1 $：
高温挡时，$ S_2 $闭合，$ R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，电源电压$ U=220V $，高温功率$ P_{高}=968W $。
根据电功率公式$ P=\frac{U^2}{R} $，变形得$ R_1=\frac{U^2}{P_{高}} $，代入数值：
$ R_1=\frac{(220V)^2}{968W}=\frac{48400}{968}=50\Omega $。
2. 计算低温挡通电1min产生的热量：
低温挡时，$ S_2 $断开，$ R_1 $与$ R_2 $串联，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能。已知工作电流$ I=1A $，通电时间$ t=1min=60s $，根据$ Q=W=UIt $，代入数值：
$ Q=220V×1A×60s=13200J $。
【答案】
50；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电热器挡位考查电路分析与公式应用，核心是判断不同挡位的电路连接方式，属于基础电学应用题，侧重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
18.实验室设计的某款三挡位电热器,简化电路如图所示。电源电压为220 V,定值电阻$R_1$的阻值为55 Ω。只闭合开关$S_1$时,为低温挡;只闭合开关$S_2$时,电流表的示数为8 A,为中温挡。
(1)求低温挡的电流。
(2)求低温挡工作100 s产生的热量。
(3)各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下的安全载流量(长时间通电时的最大安全电流)如下表,单位长度的导线越粗价格越高。若要保证电热器在三个挡位都能正常工作,从安全和导线成本的角度综合考虑,通过计算判断如何选择干路和支路的导线。
(1)求低温挡的电流。
(2)求低温挡工作100 s产生的热量。
(3)各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下的安全载流量(长时间通电时的最大安全电流)如下表,单位长度的导线越粗价格越高。若要保证电热器在三个挡位都能正常工作,从安全和导线成本的角度综合考虑,通过计算判断如何选择干路和支路的导线。
答案
(1)只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,只有$R_1$接入电路,根据$I=\dfrac{U}{R}$可得低温挡的电流:$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$
(2)根据$Q=I^2Rt$可得,低温挡工作$100\ \mathrm{s}$产生的热量:
$Q=I_1^2R_1t=(4\ \mathrm{A})^2×55\ \Omega×100\ \mathrm{s}=8.8×10^4\ \mathrm{J}$
(3)当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,干路电流最大为:
$I_\mathrm{总}=I_1+I_2=4\ \mathrm{A}+8\ \mathrm{A}=12\ \mathrm{A}$
结合表格和“安全优先,越便宜越好”的原则选择:
干路最大电流$12\ \mathrm{A}$,处于$10\ \mathrm{A}$~$16\ \mathrm{A}$范围,因此选择横截面积为$1.5\ \mathrm{mm}^2$的导线。
$R_1$支路电流恒为$4\ \mathrm{A}$,在$3\ \mathrm{A}$~$6\ \mathrm{A}$范围内,因此选择横截面积为$0.75\ \mathrm{mm}^2$的导线。
$R_2$支路电流恒为$8\ \mathrm{A}$,处于$6\ \mathrm{A}$~$10\ \mathrm{A}$范围,因此选择横截面积为$1\ \mathrm{mm}^2$的导线。
所以,$R_1$支路选择A导线,$R_2$支路选择B导线,干路选择C导线。
(2)根据$Q=I^2Rt$可得,低温挡工作$100\ \mathrm{s}$产生的热量:
$Q=I_1^2R_1t=(4\ \mathrm{A})^2×55\ \Omega×100\ \mathrm{s}=8.8×10^4\ \mathrm{J}$
(3)当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,干路电流最大为:
$I_\mathrm{总}=I_1+I_2=4\ \mathrm{A}+8\ \mathrm{A}=12\ \mathrm{A}$
结合表格和“安全优先,越便宜越好”的原则选择:
干路最大电流$12\ \mathrm{A}$,处于$10\ \mathrm{A}$~$16\ \mathrm{A}$范围,因此选择横截面积为$1.5\ \mathrm{mm}^2$的导线。
$R_1$支路电流恒为$4\ \mathrm{A}$,在$3\ \mathrm{A}$~$6\ \mathrm{A}$范围内,因此选择横截面积为$0.75\ \mathrm{mm}^2$的导线。
$R_2$支路电流恒为$8\ \mathrm{A}$,处于$6\ \mathrm{A}$~$10\ \mathrm{A}$范围,因此选择横截面积为$1\ \mathrm{mm}^2$的导线。
所以,$R_1$支路选择A导线,$R_2$支路选择B导线,干路选择C导线。
解析
【分析】
本题围绕三挡位电热器的电路问题展开，需分步骤分析：首先明确不同开关状态对应的电路连接，低温挡仅$R_1$接入，利用欧姆定律计算电流；再根据焦耳定律计算低温挡产生的热量；最后分析并联时的干路和支路电流，结合安全载流量选择导线。解题时需先理清各挡位的电路结构，再运用对应电学公式计算，最后结合实际安全要求完成导线选择。
【解析】
(1) 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，只有$R_1$接入电路，根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，低温挡的电流：
$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$
(2) 低温挡工作100 s产生的热量，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$：
$Q=I_1^2R_1t=(4\ \mathrm{A})^2×55\ \Omega×100\ \mathrm{s}=8.8×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$、$R_2$并联，干路最大电流为两支路电流之和：
$I_\mathrm{总}=I_1+I_2=4\ \mathrm{A}+8\ \mathrm{A}=12\ \mathrm{A}$
结合安全载流量，干路最大电流12 A处于10 A~16 A范围，选择横截面积为$1.5\ \mathrm{mm}^2$的导线；
$R_1$支路电流恒为4 A，在3 A~6 A范围内，选择横截面积为$0.75\ \mathrm{mm}^2$的导线；
$R_2$支路电流恒为8 A，处于6 A~10 A范围，选择横截面积为$1\ \mathrm{mm}^2$的导线。
【答案】
(1) 低温挡的电流为4 A；
(2) 低温挡工作100 s产生的热量为$8.8×10^4\ \mathrm{J}$；
(3) $R_1$支路选择横截面积$0.75\ \mathrm{mm}^2$的导线，$R_2$支路选择横截面积$1\ \mathrm{mm}^2$的导线，干路选择横截面积$1.5\ \mathrm{mm}^2$的导线。
【知识点】
欧姆定律、焦耳定律、并联电路电流规律
【点评】
本题将电学计算与实际安全应用结合，考查电路分析能力、公式运用能力和实际问题解决能力，需学生理清各挡位电路，准确计算电流、热量，并结合安全载流量完成导线选择，综合性较强。
【难度系数】
0.5
本题围绕三挡位电热器的电路问题展开，需分步骤分析：首先明确不同开关状态对应的电路连接，低温挡仅$R_1$接入，利用欧姆定律计算电流；再根据焦耳定律计算低温挡产生的热量；最后分析并联时的干路和支路电流，结合安全载流量选择导线。解题时需先理清各挡位的电路结构，再运用对应电学公式计算，最后结合实际安全要求完成导线选择。
【解析】
(1) 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，只有$R_1$接入电路，根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，低温挡的电流：
$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega}=4\ \mathrm{A}$
(2) 低温挡工作100 s产生的热量，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$：
$Q=I_1^2R_1t=(4\ \mathrm{A})^2×55\ \Omega×100\ \mathrm{s}=8.8×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$、$R_2$并联，干路最大电流为两支路电流之和：
$I_\mathrm{总}=I_1+I_2=4\ \mathrm{A}+8\ \mathrm{A}=12\ \mathrm{A}$
结合安全载流量，干路最大电流12 A处于10 A~16 A范围，选择横截面积为$1.5\ \mathrm{mm}^2$的导线；
$R_1$支路电流恒为4 A，在3 A~6 A范围内，选择横截面积为$0.75\ \mathrm{mm}^2$的导线；
$R_2$支路电流恒为8 A，处于6 A~10 A范围，选择横截面积为$1\ \mathrm{mm}^2$的导线。
【答案】
(1) 低温挡的电流为4 A；
(2) 低温挡工作100 s产生的热量为$8.8×10^4\ \mathrm{J}$；
(3) $R_1$支路选择横截面积$0.75\ \mathrm{mm}^2$的导线，$R_2$支路选择横截面积$1\ \mathrm{mm}^2$的导线，干路选择横截面积$1.5\ \mathrm{mm}^2$的导线。
【知识点】
欧姆定律、焦耳定律、并联电路电流规律
【点评】
本题将电学计算与实际安全应用结合，考查电路分析能力、公式运用能力和实际问题解决能力，需学生理清各挡位电路，准确计算电流、热量，并结合安全载流量完成导线选择，综合性较强。
【难度系数】
0.5
