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19.厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就能通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中$R_1$、$R_2$均为发热电阻（假定电阻的阻值不随温度变化），部分参数如下表所示。求：
(1)当开关$S_1$断开，单刀多掷开关$S_2$打到3时，蛋糕机处于
(2)该蛋糕机以高温挡正常工作时，10 min产生的热量。
(3)该蛋糕机正常工作时$R_2$的电阻值。
(4)该蛋糕机低温挡的额定功率。
(1)当开关$S_1$断开，单刀多掷开关$S_2$打到3时，蛋糕机处于
低温
（填“高温”“中温”或“低温”）挡。(2)该蛋糕机以高温挡正常工作时，10 min产生的热量。
(3)该蛋糕机正常工作时$R_2$的电阻值。
(4)该蛋糕机低温挡的额定功率。
答案
(1)低温
(2)高温挡正常工作$10\ \mathrm{min}$产生的热量:$W=P_\mathrm{高温}\,t=1\ 100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3)当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$旋到位置2时,电路为并联电路,此时,总电阻最小,总功率最大为$1\ 100\ \mathrm{W}$;当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$旋到位置1时,电路中只有$R_1$,此时,电路处于中温挡,$R_1$的功率为$880\ \mathrm{W}$,所以高温挡时$R_2$的功率:$P_2=P_\mathrm{高}-P_\mathrm{中}=1\ 100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$
根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,电阻$R_2$的阻值为:$R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$
(4)电热丝$R_1$的阻值:$R_1=\dfrac{U^2}{P_\mathrm{中}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
当开关$\mathrm{S}_1$断开,单刀多掷开关$\mathrm{S}_2$打到3时,蛋糕机处于低温挡:
$P_\mathrm{低}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega+220\ \Omega}=176\ \mathrm{W}$
(2)高温挡正常工作$10\ \mathrm{min}$产生的热量:$W=P_\mathrm{高温}\,t=1\ 100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3)当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$旋到位置2时,电路为并联电路,此时,总电阻最小,总功率最大为$1\ 100\ \mathrm{W}$;当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$旋到位置1时,电路中只有$R_1$,此时,电路处于中温挡,$R_1$的功率为$880\ \mathrm{W}$,所以高温挡时$R_2$的功率:$P_2=P_\mathrm{高}-P_\mathrm{中}=1\ 100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$
根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,电阻$R_2$的阻值为:$R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$
(4)电热丝$R_1$的阻值:$R_1=\dfrac{U^2}{P_\mathrm{中}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
当开关$\mathrm{S}_1$断开,单刀多掷开关$\mathrm{S}_2$打到3时,蛋糕机处于低温挡:
$P_\mathrm{低}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega+220\ \Omega}=176\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
本题考查电热与电路结合的综合应用，解题思路为：家庭电路电压恒定（$U=220V$），根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，挡位越低。需先分析不同开关状态对应的电路连接方式（串联、并联、单电阻），再结合已知参数，利用电功率、电热公式逐步计算各问题。
【解析】
(1) 当开关$S_1$断开，单刀多掷开关$S_2$打到3时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压不变时电阻越大功率越小，因此蛋糕机处于低温挡。
(2) 高温挡正常工作时，时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，产生的热量等于消耗的电能：
$Q=W=P_{\mathrm{高温}}t=1100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 当$S_1$闭合、$S_2$打到2时，$R_1$与$R_2$并联，总功率最大（高温挡）；当$S_1$闭合、$S_2$打到1时，只有$R_1$工作（中温挡），功率$P_{\mathrm{中}}=880\ \mathrm{W}$，则$R_2$的功率：
$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=1100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$
根据$P=\frac{U^2}{R}$，得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$
(4) 先求$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=55\ \Omega+220\ \Omega=275\ \Omega$，则低温挡额定功率：
$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{275\ \Omega}=176\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)低温
(2)$6.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3)$220\ \Omega$
(4)$176\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、电热计算、串并联电路特点
【点评】
本题是电热与电路结合的典型题，核心是通过开关状态分析电路结构，利用电功率公式解决不同挡位的功率、热量问题，考查学生对串并联规律和电功率公式的应用能力，属于中档综合题。
【难度系数】
0.6
本题考查电热与电路结合的综合应用，解题思路为：家庭电路电压恒定（$U=220V$），根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，挡位越低。需先分析不同开关状态对应的电路连接方式（串联、并联、单电阻），再结合已知参数，利用电功率、电热公式逐步计算各问题。
【解析】
(1) 当开关$S_1$断开，单刀多掷开关$S_2$打到3时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压不变时电阻越大功率越小，因此蛋糕机处于低温挡。
(2) 高温挡正常工作时，时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，产生的热量等于消耗的电能：
$Q=W=P_{\mathrm{高温}}t=1100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 当$S_1$闭合、$S_2$打到2时，$R_1$与$R_2$并联，总功率最大（高温挡）；当$S_1$闭合、$S_2$打到1时，只有$R_1$工作（中温挡），功率$P_{\mathrm{中}}=880\ \mathrm{W}$，则$R_2$的功率：
$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=1100\ \mathrm{W}-880\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$
根据$P=\frac{U^2}{R}$，得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$
(4) 先求$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$
低温挡时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=55\ \Omega+220\ \Omega=275\ \Omega$，则低温挡额定功率：
$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{275\ \Omega}=176\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)低温
(2)$6.6×10^5\ \mathrm{J}$
(3)$220\ \Omega$
(4)$176\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、电热计算、串并联电路特点
【点评】
本题是电热与电路结合的典型题，核心是通过开关状态分析电路结构，利用电功率公式解决不同挡位的功率、热量问题，考查学生对串并联规律和电功率公式的应用能力，属于中档综合题。
【难度系数】
0.6
1.(2026·河南)某煮茶器的额定电压为220 V,有“加热”和“保温”两个挡位,额定功率分别为1 000 W、110 W,其电路简图如图所示,两电热丝的电阻分别为$R_1$、$R_2$。当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时,煮茶器处于
保温
挡位,正常工作时电路中的电流为0.5
A。当开关$S_1$、$S_2$均闭合时,煮茶器正常工作5 min,消耗的电能为$3×10^5$
J。答案
保温 0.5 $3×10^5$
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路结构，结合电功率公式判断挡位，再利用电功率、电能的相关公式计算对应物理量：
1. 分析电路：当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路；当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，总电阻更小。根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电压$U$一定时，电阻越小，电功率越大，因此功率大的为加热挡，功率小的为保温挡，由此判断挡位。
2. 计算保温挡电流：已知保温挡额定功率和额定电压，根据$P=UI$变形得$I=\frac{P}{U}$，可计算电流。
3. 计算加热挡消耗的电能：已知加热挡额定功率和工作时间，根据$W=Pt$计算消耗的电能，注意时间单位换算为秒。
【解析】
1. 判断挡位：
当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路中只有$R_1$接入，总电阻$R=R_1$；当$S_1$、$S_2$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_并 ＜ R_1$。电源电压$U=220V$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，因此此时电路功率较小，处于保温挡位。
2. 计算保温挡电流：
保温挡额定功率$P_{保温}=110W$，额定电压$U=220V$，由$P=UI$得，正常工作电流$I=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{110W}{220V}=0.5A$。
3. 计算加热挡消耗的电能：
当$S_1$、$S_2$均闭合时，为加热挡，额定功率$P_{加热}=1000W$，工作时间$t=5min=5×60s=300s$，消耗的电能$W=P_{加热}t=1000W×300s=3×10^5J$。
【答案】
保温；0.5；$3×10^5$
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合煮茶器的挡位问题，考查电路分析、电功率及电能公式的应用，属于基础电学应用题，需掌握不同开关状态下的电路判断，以及相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路结构，结合电功率公式判断挡位，再利用电功率、电能的相关公式计算对应物理量：
1. 分析电路：当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路；当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，总电阻更小。根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电压$U$一定时，电阻越小，电功率越大，因此功率大的为加热挡，功率小的为保温挡，由此判断挡位。
2. 计算保温挡电流：已知保温挡额定功率和额定电压，根据$P=UI$变形得$I=\frac{P}{U}$，可计算电流。
3. 计算加热挡消耗的电能：已知加热挡额定功率和工作时间，根据$W=Pt$计算消耗的电能，注意时间单位换算为秒。
【解析】
1. 判断挡位：
当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路中只有$R_1$接入，总电阻$R=R_1$；当$S_1$、$S_2$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_并 ＜ R_1$。电源电压$U=220V$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，因此此时电路功率较小，处于保温挡位。
2. 计算保温挡电流：
保温挡额定功率$P_{保温}=110W$，额定电压$U=220V$，由$P=UI$得，正常工作电流$I=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{110W}{220V}=0.5A$。
3. 计算加热挡消耗的电能：
当$S_1$、$S_2$均闭合时，为加热挡，额定功率$P_{加热}=1000W$，工作时间$t=5min=5×60s=300s$，消耗的电能$W=P_{加热}t=1000W×300s=3×10^5J$。
【答案】
保温；0.5；$3×10^5$
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合煮茶器的挡位问题，考查电路分析、电功率及电能公式的应用，属于基础电学应用题，需掌握不同开关状态下的电路判断，以及相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
2.(2025·河南)某电热水壶的额定电压为220 V,额定功率为1 100 W,将它接入家庭电路中正常工作。在标准大气压下,将壶内质量为1 kg、初温为23 ℃的水烧开,不计热量损失,至少需要的时间为
[已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
294
s,此过程中通过电热水壶的电流为5
A。[已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
答案
294 5
解析
【分析】
要解决本题，分两步推导：第一步求通过电热水壶的电流，利用额定电压和额定功率，结合电功率公式直接计算；第二步求加热时间，不计热量损失时，电热水壶消耗的电能等于水吸收的热量，联立电功公式和热量公式即可求解。
【解析】
1. 计算通过电热水壶的电流：
电热水壶正常工作时，电压为额定电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，功率为额定功率 $ P=1100\ \mathrm{W} $，根据电功率公式 $ P=UI $，变形得电流 $ I=\frac{P}{U} $，代入数值：
$ I=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A} $。
2. 计算加热时间：
标准大气压下水的沸点为 $ 100°\mathrm{C} $，水升高的温度 $ \Delta t=100°\mathrm{C}-23°\mathrm{C}=77°\mathrm{C} $。
水吸收的热量 $ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t $，代入已知数据：
$ Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×77°\mathrm{C}=3.234×10^5\ \mathrm{J} $。
不计热量损失，电热水壶消耗的电能 $ W=Q_{\mathrm{吸}} $，又因 $ W=Pt $，故加热时间 $ t=\frac{W}{P}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{P} $，代入数值：
$ t=\frac{3.234×10^5\ \mathrm{J}}{1100\ \mathrm{W}}=294\ \mathrm{s} $。
【答案】
294；5
【知识点】
电功率计算、热量计算、电功与热量的综合应用
【点评】
本题是电学与热学的基础综合题，核心考查公式的应用，只要理清电功与热量的等量关系，熟练运用相关公式即可解答，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
要解决本题，分两步推导：第一步求通过电热水壶的电流，利用额定电压和额定功率，结合电功率公式直接计算；第二步求加热时间，不计热量损失时，电热水壶消耗的电能等于水吸收的热量，联立电功公式和热量公式即可求解。
【解析】
1. 计算通过电热水壶的电流：
电热水壶正常工作时，电压为额定电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，功率为额定功率 $ P=1100\ \mathrm{W} $，根据电功率公式 $ P=UI $，变形得电流 $ I=\frac{P}{U} $，代入数值：
$ I=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A} $。
2. 计算加热时间：
标准大气压下水的沸点为 $ 100°\mathrm{C} $，水升高的温度 $ \Delta t=100°\mathrm{C}-23°\mathrm{C}=77°\mathrm{C} $。
水吸收的热量 $ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t $，代入已知数据：
$ Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×77°\mathrm{C}=3.234×10^5\ \mathrm{J} $。
不计热量损失，电热水壶消耗的电能 $ W=Q_{\mathrm{吸}} $，又因 $ W=Pt $，故加热时间 $ t=\frac{W}{P}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{P} $，代入数值：
$ t=\frac{3.234×10^5\ \mathrm{J}}{1100\ \mathrm{W}}=294\ \mathrm{s} $。
【答案】
294；5
【知识点】
电功率计算、热量计算、电功与热量的综合应用
【点评】
本题是电学与热学的基础综合题，核心考查公式的应用，只要理清电功与热量的等量关系，熟练运用相关公式即可解答，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
