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1.一个正常成年人的心脏推动血液流动的功率为1 W,则该成年人心脏1 h对血液做的功为
3600
J,这些功可以把360
N的水送到10 m高处。答案
1. 3600 J；360 N
解析
【分析】
要解决本题，需分两步推导：第一步，利用功率公式计算心脏1小时做的功，注意功率单位（瓦，1W=1J/s）对应的时间需换算为秒；第二步，利用功与重力、高度的关系，通过公式变形求出被提升水的重力，核心是公式的应用和单位统一。
【解析】
1. 计算心脏1h做的功：
已知功率$ P = 1\ \mathrm{W} $，时间$ t = 1\ \mathrm{h} = 3600\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ W = Pt $，代入数值计算：
$ W = 1\ \mathrm{W} × 3600\ \mathrm{s} = 3600\ \mathrm{J} $。
2. 计算被提升水的重力：
这些功用于将水提升10m，根据功的公式$ W = Gh $，变形得$ G = \frac{W}{h} $，代入$ W=3600\ \mathrm{J} $、$ h=10\ \mathrm{m} $：
$ G = \frac{3600\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 360\ \mathrm{N} $。
【答案】
3600 J；360 N
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，重点是单位换算和公式变形，属于常规基础题，能巩固功率与功的关联计算能力。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需分两步推导：第一步，利用功率公式计算心脏1小时做的功，注意功率单位（瓦，1W=1J/s）对应的时间需换算为秒；第二步，利用功与重力、高度的关系，通过公式变形求出被提升水的重力，核心是公式的应用和单位统一。
【解析】
1. 计算心脏1h做的功：
已知功率$ P = 1\ \mathrm{W} $，时间$ t = 1\ \mathrm{h} = 3600\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ W = Pt $，代入数值计算：
$ W = 1\ \mathrm{W} × 3600\ \mathrm{s} = 3600\ \mathrm{J} $。
2. 计算被提升水的重力：
这些功用于将水提升10m，根据功的公式$ W = Gh $，变形得$ G = \frac{W}{h} $，代入$ W=3600\ \mathrm{J} $、$ h=10\ \mathrm{m} $：
$ G = \frac{3600\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 360\ \mathrm{N} $。
【答案】
3600 J；360 N
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题考查力学基础公式的应用，重点是单位换算和公式变形，属于常规基础题，能巩固功率与功的关联计算能力。
【难度系数】
0.8
2.质量相同的两辆汽车均匀速直线行驶，若两辆汽车牵引力做功的功率之比是1：1，在相同时间内两汽车通过的路程之比为3：2，则速度之比为
3:2
，牵引力所做的功之比为1:1
，牵引力之比为2:3
。答案
速度之比为3:2，牵引力所做的功之比为1:1，牵引力之比为2:3
解析
【分析】
要解决这道题，需结合速度、功、功率、牵引力的相关公式逐步推导：
1. 速度：根据公式$v = \frac{s}{t}$，已知两车行驶时间$t$相同，因此速度之比等于路程之比；
2. 牵引力做功：根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，变形得$W = Pt$，已知功率$P$之比和时间$t$相同，因此功之比等于功率之比；
3. 牵引力：根据功率的推导公式$P = Fv$，变形得$F = \frac{P}{v}$，代入功率和速度的比值即可求出牵引力之比。
【解析】
1. 速度之比：由$v = \frac{s}{t}$，两车时间$t$相同，故$\frac{v_1}{v_2} = \frac{s_1}{s_2} = \frac{3}{2}$，即速度之比为$3:2$；
2. 牵引力做功之比：由$W = Pt$，两车时间$t$相同，故$\frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{1}$，即牵引力做功之比为$1:1$；
3. 牵引力之比：由$P = Fv$得$F = \frac{P}{v}$，故$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{P_1}{v_1}}{\frac{P_2}{v_2}} = \frac{P_1}{P_2} × \frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{1} × \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$，即牵引力之比为$2:3$。
【答案】
速度之比为3:2，牵引力所做的功之比为1:1，牵引力之比为2:3
【知识点】
速度公式、功率公式、功的计算
【点评】
本题考查力学中速度、功、功率的综合应用，核心是熟练掌握相关公式并灵活变形，利用比值关系求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合速度、功、功率、牵引力的相关公式逐步推导：
1. 速度：根据公式$v = \frac{s}{t}$，已知两车行驶时间$t$相同，因此速度之比等于路程之比；
2. 牵引力做功：根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，变形得$W = Pt$，已知功率$P$之比和时间$t$相同，因此功之比等于功率之比；
3. 牵引力：根据功率的推导公式$P = Fv$，变形得$F = \frac{P}{v}$，代入功率和速度的比值即可求出牵引力之比。
【解析】
1. 速度之比：由$v = \frac{s}{t}$，两车时间$t$相同，故$\frac{v_1}{v_2} = \frac{s_1}{s_2} = \frac{3}{2}$，即速度之比为$3:2$；
2. 牵引力做功之比：由$W = Pt$，两车时间$t$相同，故$\frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{1}$，即牵引力做功之比为$1:1$；
3. 牵引力之比：由$P = Fv$得$F = \frac{P}{v}$，故$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{P_1}{v_1}}{\frac{P_2}{v_2}} = \frac{P_1}{P_2} × \frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{1} × \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$，即牵引力之比为$2:3$。
【答案】
速度之比为3:2，牵引力所做的功之比为1:1，牵引力之比为2:3
【知识点】
速度公式、功率公式、功的计算
【点评】
本题考查力学中速度、功、功率的综合应用，核心是熟练掌握相关公式并灵活变形，利用比值关系求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
3. 小明一家驾驶一辆节能轿车在一段平直的路面上匀速行驶了1 min 12 s,小明观察仪表盘发现这段时间内车速为 100 km/h。已知该车行驶时所受阻力$f$与车速$v$的关系如图所示。在这段时间内汽车牵引力做功为
$4×10^6$
J;当汽车在平直的路面上以 120 km/h 的速度匀速行驶时,牵引力的功率为$1×10^5$
W。答案
$4×10^6$ J；$1×10^5$ W
解析
【分析】
要解决本题，需明确：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等；功的计算公式为$W=Fs$，功率公式为$P=Fv$。首先将时间、车速换算为国际单位，计算行驶路程；再从图像中读取对应车速的阻力，结合匀速运动特点得到牵引力，进而计算功和功率。
【解析】
1. 计算行驶路程：
行驶时间$t=1\ \mathrm{min}\ 12\ \mathrm{s}=72\ \mathrm{s}$，车速$v_1=100\ \mathrm{km/h}$，换算为国际单位：$v_1=100×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{250}{9}\ \mathrm{m/s}$。
行驶路程$s=v_1t=\frac{250}{9}\ \mathrm{m/s}×72\ \mathrm{s}=2000\ \mathrm{m}$。
2. 计算牵引力做功：
汽车匀速行驶，牵引力$F_1=f_1$，由图像得$v=100\ \mathrm{km/h}$时阻力$f_1=2000\ \mathrm{N}$，故$F_1=2000\ \mathrm{N}$。
牵引力做功$W=F_1s=2000\ \mathrm{N}×2000\ \mathrm{m}=4×10^6\ \mathrm{J}$。
3. 计算牵引力功率：
由图像得$v_2=120\ \mathrm{km/h}$时阻力$f_2=3000\ \mathrm{N}$，匀速时牵引力$F_2=f_2=3000\ \mathrm{N}$。
将$v_2$换算为国际单位：$v_2=120×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}$。
功率$P=F_2v_2=3000\ \mathrm{N}×\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}=1×10^5\ \mathrm{W}$。
【答案】
$4×10^6$；$1×10^5$
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合图像考查力学综合计算，核心是利用匀速运动时牵引力等于阻力，需准确读取图像数据、完成单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等；功的计算公式为$W=Fs$，功率公式为$P=Fv$。首先将时间、车速换算为国际单位，计算行驶路程；再从图像中读取对应车速的阻力，结合匀速运动特点得到牵引力，进而计算功和功率。
【解析】
1. 计算行驶路程：
行驶时间$t=1\ \mathrm{min}\ 12\ \mathrm{s}=72\ \mathrm{s}$，车速$v_1=100\ \mathrm{km/h}$，换算为国际单位：$v_1=100×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{250}{9}\ \mathrm{m/s}$。
行驶路程$s=v_1t=\frac{250}{9}\ \mathrm{m/s}×72\ \mathrm{s}=2000\ \mathrm{m}$。
2. 计算牵引力做功：
汽车匀速行驶，牵引力$F_1=f_1$，由图像得$v=100\ \mathrm{km/h}$时阻力$f_1=2000\ \mathrm{N}$，故$F_1=2000\ \mathrm{N}$。
牵引力做功$W=F_1s=2000\ \mathrm{N}×2000\ \mathrm{m}=4×10^6\ \mathrm{J}$。
3. 计算牵引力功率：
由图像得$v_2=120\ \mathrm{km/h}$时阻力$f_2=3000\ \mathrm{N}$，匀速时牵引力$F_2=f_2=3000\ \mathrm{N}$。
将$v_2$换算为国际单位：$v_2=120×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}$。
功率$P=F_2v_2=3000\ \mathrm{N}×\frac{100}{3}\ \mathrm{m/s}=1×10^5\ \mathrm{W}$。
【答案】
$4×10^6$；$1×10^5$
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题结合图像考查力学综合计算，核心是利用匀速运动时牵引力等于阻力，需准确读取图像数据、完成单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的$s-t$图像分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为$F_1$、$F_2$，两次拉力的功率分别为$P_1$、$P_2$，则（
A.$F_1=F_2$ $P_1＞P_2$
B.$F_1＞F_2$ $P_1＞P_2$
C.$F_1＜F_2$ $P_1=P_2$
D.$F_1=F_2$ $P_1=P_2$
A
）A.$F_1=F_2$ $P_1＞P_2$
B.$F_1＞F_2$ $P_1＞P_2$
C.$F_1＜F_2$ $P_1=P_2$
D.$F_1=F_2$ $P_1=P_2$
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，需分两步推导：第一步，判断两次拉力的大小：木块做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力是平衡力，大小相等；滑动摩擦力仅由压力和接触面粗糙程度决定，两次拉动同一木块，压力和接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力相同，拉力也相等。第二步，判断两次拉力的功率：功率公式为$P=Fv$，s-t图像的斜率表示速度，图线①斜率更大，说明$v_1＞v_2$，结合拉力相等即可比较功率大小。
【解析】
1. 比较拉力$F_1$和$F_2$：
木块两次均做匀速直线运动，根据二力平衡条件，拉力与滑动摩擦力大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$。
滑动摩擦力的大小由压力大小和接触面粗糙程度决定，两次拉动同一木块，木块对水平面的压力等于自身重力，压力不变，接触面粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力$f_1=f_2$，故$F_1=F_2$。
2. 比较功率$P_1$和$P_2$：
s-t图像中，图线的斜率表示物体运动的速度，由图乙可知，图线①的斜率大于图线②，因此$v_1＞v_2$。
根据功率公式$P=Fv$，已知$F_1=F_2$，$v_1＞v_2$，可得$P_1=F_1v_1$，$P_2=F_2v_2$，因此$P_1＞P_2$。
综上，$F_1=F_2$，$P_1＞P_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学相关知识，核心是理解匀速直线运动时拉力与摩擦力的关系，以及s-t图像斜率的物理意义，是初中物理的基础综合题，需学生掌握相关概念的应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步推导：第一步，判断两次拉力的大小：木块做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力是平衡力，大小相等；滑动摩擦力仅由压力和接触面粗糙程度决定，两次拉动同一木块，压力和接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力相同，拉力也相等。第二步，判断两次拉力的功率：功率公式为$P=Fv$，s-t图像的斜率表示速度，图线①斜率更大，说明$v_1＞v_2$，结合拉力相等即可比较功率大小。
【解析】
1. 比较拉力$F_1$和$F_2$：
木块两次均做匀速直线运动，根据二力平衡条件，拉力与滑动摩擦力大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$。
滑动摩擦力的大小由压力大小和接触面粗糙程度决定，两次拉动同一木块，木块对水平面的压力等于自身重力，压力不变，接触面粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力$f_1=f_2$，故$F_1=F_2$。
2. 比较功率$P_1$和$P_2$：
s-t图像中，图线的斜率表示物体运动的速度，由图乙可知，图线①的斜率大于图线②，因此$v_1＞v_2$。
根据功率公式$P=Fv$，已知$F_1=F_2$，$v_1＞v_2$，可得$P_1=F_1v_1$，$P_2=F_2v_2$，因此$P_1＞P_2$。
综上，$F_1=F_2$，$P_1＞P_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学相关知识，核心是理解匀速直线运动时拉力与摩擦力的关系，以及s-t图像斜率的物理意义，是初中物理的基础综合题，需学生掌握相关概念的应用。
【难度系数】
0.5
5.(双选)一台拖拉机以7.2 km/h的速度在水平地面上匀速直线行驶0.5 h，若拖拉机的功率恒为20 kW，则在这段时间内(
A.它受到的阻力为 $10^6$ N
B.它在0.5 h内做功 $3.6× 10^7$ J
C.它在1 s内做 $2× 10^4$ J的功
D.它在0.5 h内前进的路程是360 m
BC
)A.它受到的阻力为 $10^6$ N
B.它在0.5 h内做功 $3.6× 10^7$ J
C.它在1 s内做 $2× 10^4$ J的功
D.它在0.5 h内前进的路程是360 m
答案
BC
解析
【分析】
本题考查功、功率、速度及二力平衡的综合应用，解题思路如下：①先统一各物理量的单位，将速度单位km/h换算为m/s，时间、功率单位调整为国际单位；②利用公式s=vt计算行驶路程，判断选项D；③利用W=Pt计算总功和每秒做功，判断选项B、C；④匀速行驶时牵引力等于阻力，结合功率公式P=Fv计算阻力，判断选项A，最终确定正确选项。
【解析】
首先统一单位：速度v=7.2km/h=7.2×(1000m/3600s)=2m/s，功率$P=20kW=2×10^4 W$，时间t=0.5h=1800s。
选项A：拖拉机匀速行驶，牵引力F与阻力f平衡，即f=F。由功率公式P=Fv得，$f=F=P/v=2×10^4 W /2m/s=1×10^4 N≠10^6 N$，故A错误；
选项B：0.5h内做功$W=Pt=2×10^4 W ×1800s=3.6×10^7 J$，故B正确；
选项C：1s内做功$W₁=P×1s=2×10^4 W ×1s=2×10^4 J$，故C正确；
选项D：0.5h内前进的路程s=vt=7.2km/h ×0.5h=3.6km=3600m≠360m，故D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
功的计算、功率的计算、速度的计算
【点评】
本题为力学基础综合题，需熟练掌握各物理公式的应用，重点注意单位换算和匀速运动时二力平衡的条件，是对核心知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查功、功率、速度及二力平衡的综合应用，解题思路如下：①先统一各物理量的单位，将速度单位km/h换算为m/s，时间、功率单位调整为国际单位；②利用公式s=vt计算行驶路程，判断选项D；③利用W=Pt计算总功和每秒做功，判断选项B、C；④匀速行驶时牵引力等于阻力，结合功率公式P=Fv计算阻力，判断选项A，最终确定正确选项。
【解析】
首先统一单位：速度v=7.2km/h=7.2×(1000m/3600s)=2m/s，功率$P=20kW=2×10^4 W$，时间t=0.5h=1800s。
选项A：拖拉机匀速行驶，牵引力F与阻力f平衡，即f=F。由功率公式P=Fv得，$f=F=P/v=2×10^4 W /2m/s=1×10^4 N≠10^6 N$，故A错误；
选项B：0.5h内做功$W=Pt=2×10^4 W ×1800s=3.6×10^7 J$，故B正确；
选项C：1s内做功$W₁=P×1s=2×10^4 W ×1s=2×10^4 J$，故C正确；
选项D：0.5h内前进的路程s=vt=7.2km/h ×0.5h=3.6km=3600m≠360m，故D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
功的计算、功率的计算、速度的计算
【点评】
本题为力学基础综合题，需熟练掌握各物理公式的应用，重点注意单位换算和匀速运动时二力平衡的条件，是对核心知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.5
6.如图所示的叉车常用于货物的转运。
叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升3 m,g取10 N/kg。求此过程中：
(1)货箱的速度。
(2)叉车对货箱所做的功。
(3)叉车对货箱所做功的功率。
叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升3 m,g取10 N/kg。求此过程中：
(1)货箱的速度。
(2)叉车对货箱所做的功。
(3)叉车对货箱所做功的功率。
答案
(1)货箱的速度：
$v=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$
(2)叉车对货箱所做的功：
$W=Gh=mgh=300\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=9\ 000\ \mathrm{J}$
(3)叉车对货箱所做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{9\ 000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=900\ \mathrm{W}$
$v=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$
(2)叉车对货箱所做的功：
$W=Gh=mgh=300\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=9\ 000\ \mathrm{J}$
(3)叉车对货箱所做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{9\ 000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=900\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
本题考查速度、功、功率的相关计算，解题思路如下：
1. 求货箱的速度：货箱匀速竖直提升，通过的路程为提升的高度，已知时间，根据速度公式代入数值计算；
2. 求叉车对货箱做的功：匀速提升时，叉车对货箱的拉力等于货箱重力，先由重力公式计算重力，再根据功的公式计算功；
3. 求功率：根据功率公式，代入已求出的功和时间计算功率。
【解析】
解：
(1) 货箱提升高度$h=3\ \mathrm{m}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$
(2) 货箱重力：
$G=mg=300\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3000\ \mathrm{N}$
叉车对货箱做功：
$W=Gh=3000\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
(3) 叉车做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=900\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.3\ \mathrm{m/s}$；(2) $9000\ \mathrm{J}$；(3) $900\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，考查对速度、功、功率公式的基本应用，属于常规题型，只要掌握相关公式即可顺利解答，侧重基础公式的运用。
【难度系数】
0.6
本题考查速度、功、功率的相关计算，解题思路如下：
1. 求货箱的速度：货箱匀速竖直提升，通过的路程为提升的高度，已知时间，根据速度公式代入数值计算；
2. 求叉车对货箱做的功：匀速提升时，叉车对货箱的拉力等于货箱重力，先由重力公式计算重力，再根据功的公式计算功；
3. 求功率：根据功率公式，代入已求出的功和时间计算功率。
【解析】
解：
(1) 货箱提升高度$h=3\ \mathrm{m}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v=\frac{h}{t}=\frac{3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$
(2) 货箱重力：
$G=mg=300\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3000\ \mathrm{N}$
叉车对货箱做功：
$W=Gh=3000\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
(3) 叉车做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=900\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.3\ \mathrm{m/s}$；(2) $9000\ \mathrm{J}$；(3) $900\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，考查对速度、功、功率公式的基本应用，属于常规题型，只要掌握相关公式即可顺利解答，侧重基础公式的运用。
【难度系数】
0.6
