第5节 跨学科实践：制作望远镜
【项目提出】
科学家利用巨大的天文望远镜接收来自遥远星系的信息。通过分析这些信息，人们对宇宙了解得越来越深入了。请你根据透镜成像的知识，利用两块焦距不同的凸透镜制作一个简易单筒望远镜。
【项目分析】
1.了解望远镜的基本原理。
2.设计一个如图所示的望远镜，能够用它观察校园内（填“近处”或“远处”）的物体。

3.选用合适器材，制作一个望远镜并进行调试。
【项目实施】

2.远处

【分析】
要确定简易望远镜能观察近处还是远处的物体，需回忆望远镜的成像原理：望远镜由物镜和目镜组成，物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成倒立、缩小的实像，目镜相当于放大镜，将这个实像放大，最终我们看到的是远处物体的像，因此望远镜是用于观察远处物体的光学仪器。
【解析】
简易单筒望远镜的物镜焦距较长，会将远处的物体成像在其焦点附近，成倒立、缩小的实像；目镜焦距较短，相当于放大镜，能把这个实像进一步放大，最终人眼通过目镜看到的是远处物体的放大虚像，因此该望远镜可用来观察远处的物体。
【答案】
远处
【知识点】
望远镜原理、透镜成像
【点评】
本题结合跨学科实践考查望远镜的应用场景，核心是掌握望远镜的成像原理，属于基础知识点的实际应用，难度较低。
【难度系数】
0.7

（一）了解望远镜的基本原理
1.望远镜被誉为“洞察宇宙的眼睛”。
(1)下图是望远镜的结构图,请你在图中标出“目镜”“物镜”的位置。

(2)下图是望远镜成像的原理图,图中$L_1$是物镜,$L_2$是目镜。分析原理图可知,物镜的作用相当于(填“放大镜”“投影仪”或“照相机”)的镜头,成(填“放大”“缩小”或“等大”)的像;此时物镜的像相当于放在目镜前的物,目镜的物距$u$与目镜焦距$f$的关系是。

2.人眼看同一个物体,会出现“近大远小”的现象,这和物体与人的眼睛所成视角的大小有关,如图所示。同一个物体离人眼越远时,视角越。当人离不同大小的物体一样远时,视角也会不同,物体越大,视角越。望远镜的物镜所成的像离观察者很近,再加上目镜所成像的作用,使得观察的视角变,从而能看清远处的物体。(均填“大”或“小”)

3.如图所示,小明制作了简易望远镜,物镜的焦距为20 cm,放大倍率为2,则目镜的焦距为cm,小明通过简易望远镜看到远处物体的(填“实像”或“虚像”)。

84 物理 八年级 上册 人教版

1.(1)
(2)照相机;缩小;$u＜f$
2.小;大;大
3.10;虚像

【分析】
本题围绕望远镜的原理展开，需结合凸透镜成像规律、视角的概念逐步分析：
1. 标注望远镜结构时，明确靠近人眼的透镜为目镜、靠近观测物体的透镜为物镜即可完成标注；
2. 分析物镜成像时，回忆凸透镜成像规律，结合望远镜物镜的作用判断其成像特点；目镜相当于放大镜，根据放大镜的成像条件得出物距与焦距的关系；
3. 视角的规律为：同一物体离人越远视角越小，距离相同时物体越大视角越大，望远镜通过物镜和目镜的组合增大视角，帮助看清远处物体；
4. 利用望远镜放大倍率公式计算目镜焦距，结合目镜的成像特点判断像的性质。
【解析】
1. (1) 望远镜中，靠近眼睛的透镜是目镜，靠近被观测物体的透镜是物镜，结合题图，左侧靠近眼睛的为目镜，右侧的为物镜。
(2) 望远镜的物镜将远处物体成像，物体在物镜的2倍焦距以外，根据凸透镜成像规律，物距$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，与照相机成像原理一致，故物镜相当于照相机镜头，成缩小的像；目镜的作用相当于放大镜，放大镜的成像条件是物距小于焦距，即$u＜f$，因此目镜的物距$u$与焦距$f$的关系为$u＜f$。
2. 视角大小与物体到眼睛的距离和物体大小有关：同一个物体，离人眼越远，视角越小；当人离不同大小的物体距离相同时，物体越大，视角越大；望远镜的物镜成缩小的实像，再经目镜放大，最终增大了视角，从而能看清远处的物体，故依次填小、大、大。
3. 望远镜的放大倍率公式为$M=\frac{f_{物}}{f_{目}}$，已知放大倍率$M=2$，物镜焦距$f_{物}=20\ \mathrm{cm}$，代入得$2=\frac{20\ \mathrm{cm}}{f_{目}}$，解得$f_{目}=10\ \mathrm{cm}$；目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，因此通过简易望远镜看到远处物体的虚像。
【答案】
1.(1)
(2)照相机；缩小；$u＜f$
2.小；大；大
3.10；虚像
【知识点】
凸透镜成像规律、望远镜原理、视角
【点评】
本题考查望远镜的基本原理，结合凸透镜成像规律、视角的概念，属于物理光学部分的基础应用，侧重考查学生对基础知识点的理解与应用能力，题目难度适中。
【难度系数】
0.6

（二）设计简易望远镜
4.小点按照以下步骤设计一个简易望远镜。
步骤一 确定望远镜的放大倍率
(1)小点经过学习了解到,在制作望远镜时,为了让成像质量好一些,放大倍率为2~3即可,以下三块透镜中,选择两块透镜更合适,此时放大倍率为。
凸透镜甲:焦距为10 cm,直径约为4 cm
凸透镜乙:焦距为15 cm,直径约为4.5 cm
凸透镜丙:焦距为20 cm,直径约为5 cm
步骤二 选择物镜和目镜
(2)应选择焦距较的凸透镜作为物镜,选择焦距较的凸透镜作为目镜。在选择凸透镜时,物镜应该选择直径较的透镜。(均填“大”或“小”)
步骤三 设计镜筒
(3)如图所示,用望远镜观察远近不同的物体时,为了调节两块凸透镜间的距离,镜筒可以设计成段。望远镜物镜的镜筒较目镜的镜筒(填“粗”或“细”)一些。两块凸透镜间的距离约等于两块凸透镜焦距(填“之和”或“之差”)。

4.(1)甲、丙;2
(2)大;小;大
(3)两;粗;之和

【分析】
要解决简易望远镜的设计问题，需结合望远镜的成像原理、放大倍率计算及结构特点分析：望远镜由物镜和目镜组成，物镜成倒立缩小的实像，目镜成正立放大的虚像，放大倍率为物镜焦距与目镜焦距的比值；物镜需会聚更多光线，故焦距大、直径大，目镜焦距小；镜筒需可调节，物镜镜筒更粗，两透镜间距为焦距之和。
【解析】
（1）望远镜放大倍率公式为 $ M = \frac{f_{物}}{f_{目}} $，题目要求倍率为2~3。计算各透镜组合：
甲（焦距10cm）和乙（焦距15cm）：$ M=\frac{15}{10}=1.5 $，不符合要求；
甲（焦距10cm）和丙（焦距20cm）：$ M=\frac{20}{10}=2 $，符合要求；
乙和丙：$ M=\frac{20}{15}\approx1.3 $，不符合要求。因此选择甲、丙两块透镜，放大倍率为2。
（2）物镜的作用是会聚远处物体的光线，使像成在目镜焦点附近，故应选择焦距大、直径大的凸透镜；目镜相当于放大镜，需焦距小，因此物镜选焦距大，目镜选焦距小，物镜直径更大。
（3）为调节两透镜间的距离，镜筒设计成两段可伸缩结构；物镜直径更大，故镜筒更粗；物镜成的实像需在目镜的焦点处，因此两块凸透镜间的距离等于两者焦距之和。
【答案】
(1)甲、丙；2
(2)大；小；大
(3)两；粗；之和
【知识点】
凸透镜成像；望远镜原理
【点评】
本题考查简易望远镜的设计，需掌握望远镜的成像原理、放大倍率计算及结构特点，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5