典型例题
如图,从长 30 cm、宽 20 cm、高 10 cm 的大长方体中挖去一个长、宽都是 8 cm,高10 cm 的小长方体,你能计算出剩余部分的表面积和体积吗?

思路导引:
剩余部分的表面积 = 大长方体表面积 + 小长方体前后左右 4 个面的面积 - 小长方体上下两个面的面积;剩余部分的体积 = 大长方体体积 - 小长方体体积。
规范解答:
$(30×20 + 30×10 + 20×10)×2 = 2200 (cm^2)$,
$8×10×4 = 320 (cm^2)$,
$2200 + 320 - 8×8×2 = 2392 (cm^2)$。
$30×20×10 - 8×8×10 = 5360 (cm^3)$。
答:剩余部分的表面积是$2392 cm^2$,体积是$5360 cm^3$。

$(30×20 + 30×10 + 20×10)×2 = 2200\ (\mathrm{cm}^2)$
$8×10×4 = 320\ (\mathrm{cm}^2)$
$2200 + 320 - 8×8×2 = 2392\ (\mathrm{cm}^2)$
$30×20×10 - 8×8×10 = 5360\ (\mathrm{cm}^3)$
答：剩余部分的表面积是$2392\ \mathrm{cm}^2$，体积是$5360\ \mathrm{cm}^3$。

1. 下图是两个小正方体和一个长方体，请计算出它的体积和表面积分别是多少。

体积: 6×2×2.5+2×2×2+1×1×1=39 (cm³)。
表面积: (6×2+6×2.5+2×2.5 )×2+2×2×4+1×1×4=84 (cm²)。
答:它的体积是39 cm³,表面积是84 cm²。