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练习九
一、选择题
一、选择题
答案
答案略
1. 下列由左到右的变形,属于因式分解的是(
A.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
B.$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
C.$(a+b)^2=a^2+2ab^2+b^2$
D.$a^2+2ab=(a+b)^2-b^2$
B
).A.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
B.$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
C.$(a+b)^2=a^2+2ab^2+b^2$
D.$a^2+2ab=(a+b)^2-b^2$
答案
1.B
2. 下列多项式可以用平方差公式分解因式的是(
A.$ x^2 + 4y^2 $
B.$ -x^2 + 4y^2 $
C.$ -x^2 - 4y^2 $
D.$ x^2 + 4xy + 4y^2 $
B
).A.$ x^2 + 4y^2 $
B.$ -x^2 + 4y^2 $
C.$ -x^2 - 4y^2 $
D.$ x^2 + 4xy + 4y^2 $
答案
2.B
3. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的是(
A.$x^2 - 6x - 9$
B.$25a^2 + 10a - 1$
C.$x^2 - 4x - 4$
D.$a^2 + a + \dfrac{1}{4}$
D
).A.$x^2 - 6x - 9$
B.$25a^2 + 10a - 1$
C.$x^2 - 4x - 4$
D.$a^2 + a + \dfrac{1}{4}$
答案
3.D
4. $6ab(a-b)^2$与$4b^2(a-b)$的公因式是________.
答案
4.$2b(a-b)$
5. 关于$m$的整式$m^2 + am + 4$可以用完全平方公式进行因式分解，则$a=$
$\pm4$
.答案
5.$\pm4$
6. 若$x^2 - 1 = (x + m)(x + n)$，则$mn=\_\_\_\_\_\_$.
答案
6.$-1$
7. 计算：$\dfrac{1015^2 + 1013^2 + 2026 × 1015}{1015^2 - 1013^2} =$
$1014$
.答案
7.$1014$
三、解答题
8. 将下列各式因式分解：
(1)$a^{2}(x - y)+4ab(y - x)+4b^{2}(x - y)$；
(2)$m^{4}-18m^{2}+81$；
(3)$(x - y)^{3}-4(x - y)$。
8. 将下列各式因式分解：
(1)$a^{2}(x - y)+4ab(y - x)+4b^{2}(x - y)$；
(2)$m^{4}-18m^{2}+81$；
(3)$(x - y)^{3}-4(x - y)$。
答案
8.(1)$(x-y)(a-2b)^2$
(2)$(m+3)^2(m-3)^2$
(3)$(x-y)(x-y+2)(x-y-2)$
(2)$(m+3)^2(m-3)^2$
(3)$(x-y)(x-y+2)(x-y-2)$
