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21.某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图所示.
(1)全班学生数学成绩的众数是
(2)全班学生数学成绩的中位数是
(3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比.
(1)全班学生数学成绩的众数是
95
,全班学生数学成绩为众数的有20
人；(2)全班学生数学成绩的中位数是
92.5
；(3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比.
答案
21.解:(1)95 20 (2)92.5
(3)第一小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为$\frac{12}{50}×100\%=24\%$,
第二小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为$\frac{13}{50}×100\%=26\%$.
(3)第一小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为$\frac{12}{50}×100\%=24\%$,
第二小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为$\frac{13}{50}×100\%=26\%$.
解析
【分析】
解题时首先要从条形统计图中提取各分数段对应两个小组的人数，再结合统计概念逐步求解：
1. 求众数：先计算每个分数对应的总人数，出现次数最多的分数即为众数，对应总人数即为第二空答案；
2. 求中位数：先计算全班总人数，将所有成绩从小到大排序后，总人数为偶数时，中位数为中间两个成绩的平均数；
3. 求百分比：先确定超过中位数的成绩范围，分别统计两个小组符合要求的人数，除以全班总人数后乘100%即可得到结果。
【解析】
首先从统计图中读取各分数的人数：
80分：第一组3人，第二组3人，共6人；
85分：第一组5人，第二组3人，共8人；
90分：第一组5人，第二组6人，共11人；
95分：第一组11人，第二组9人，共20人；
100分：第一组1人，第二组4人，共5人；
全班总人数：$6+8+11+20+5=50$人。
(1) 95分的总人数最多，共20人，因此众数是95，众数对应的人数为20人；
(2) 总人数50为偶数，中位数为排序后第25、26个数据的平均数：排序后前$6+8=14$个数据为80、85分，接下来11个为90分（到第$14+11=25$个），第26个数据为95分，因此中位数为$\frac{90+95}{2}=92.5$；
(3) 超过中位数92.5的成绩为95分、100分：
第一组超过中位数的人数：$11+1=12$人，占比为$\frac{12}{50}×100\%=24\%$；
第二组超过中位数的人数：$9+4=13$人，占比为$\frac{13}{50}×100\%=26\%$。
【答案】
(1) $95$，$20$；(2) $92.5$；(3) 第一组占比$24\%$，第二组占比$26\%$
【知识点】
条形统计图，众数与中位数，百分比计算
【点评】
本题结合条形统计图考查统计基础概念的应用，核心是准确提取图表中的数据，再结合众数、中位数的定义逐步计算，属于统计类基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先要从条形统计图中提取各分数段对应两个小组的人数，再结合统计概念逐步求解：
1. 求众数：先计算每个分数对应的总人数，出现次数最多的分数即为众数，对应总人数即为第二空答案；
2. 求中位数：先计算全班总人数，将所有成绩从小到大排序后，总人数为偶数时，中位数为中间两个成绩的平均数；
3. 求百分比：先确定超过中位数的成绩范围，分别统计两个小组符合要求的人数，除以全班总人数后乘100%即可得到结果。
【解析】
首先从统计图中读取各分数的人数：
80分：第一组3人，第二组3人，共6人；
85分：第一组5人，第二组3人，共8人；
90分：第一组5人，第二组6人，共11人；
95分：第一组11人，第二组9人，共20人；
100分：第一组1人，第二组4人，共5人；
全班总人数：$6+8+11+20+5=50$人。
(1) 95分的总人数最多，共20人，因此众数是95，众数对应的人数为20人；
(2) 总人数50为偶数，中位数为排序后第25、26个数据的平均数：排序后前$6+8=14$个数据为80、85分，接下来11个为90分（到第$14+11=25$个），第26个数据为95分，因此中位数为$\frac{90+95}{2}=92.5$；
(3) 超过中位数92.5的成绩为95分、100分：
第一组超过中位数的人数：$11+1=12$人，占比为$\frac{12}{50}×100\%=24\%$；
第二组超过中位数的人数：$9+4=13$人，占比为$\frac{13}{50}×100\%=26\%$。
【答案】
(1) $95$，$20$；(2) $92.5$；(3) 第一组占比$24\%$，第二组占比$26\%$
【知识点】
条形统计图，众数与中位数，百分比计算
【点评】
本题结合条形统计图考查统计基础概念的应用，核心是准确提取图表中的数据，再结合众数、中位数的定义逐步计算，属于统计类基础题型。
【难度系数】
0.7
22. 下表是某超市某种水果6月5日至14日每天价格的统计表.
(1)根据统计表提供的信息,补全该水果销售价格的条形统计图；
(2)求在这10天中销售价格的四分位数,并画出箱线图.
(1)根据统计表提供的信息,补全该水果销售价格的条形统计图；
(2)求在这10天中销售价格的四分位数,并画出箱线图.
答案
22.解:(1)补全图形如图所示.
(2)$Q_1=7$,$Q_2=7.5$,$Q_3=9$,画箱线图如图所示.
解析
【分析】
（1）补全条形统计图首先要统计各单价对应的天数：从给出的部分统计图可读取：单价6元共2天，7元共3天，8元共2天，9元、10元、11元各1天，总天数为10天，和题目给出的统计时间一致，只需将各单价对应的条形高度调整到对应天数刻度即可完成补全。
（2）求四分位数首先要将10天的价格从小到大排序，再根据数据总数计算各百分位的位置：n=10，第25百分位位置为10×25%=2.5，向上取整为第3个数据；第50百分位（中位数）位置为10×50%=5，取第5和第6个数据的平均数；第75百分位位置为10×75%=7.5，向上取整为第8个数据，即可得到三个四分位数，再结合数据的最小值、最大值即可画出箱线图。
【解析】
（1）先统计各单价对应天数：6元2天、7元3天、8元2天、9元1天、10元1天、11元1天，总天数$2+3+2+1+1+1=10$天，对应补全各单价的条形高度，补全后的条形统计图如图：
（2）①将10天的销售价格从小到大排序为：6，6，7，7，7，8，8，9，10，11，共10个数据。
②计算下四分位数$Q_1$：$10×25\%=2.5$，向上取整为第3个数据，即$Q_1=7$；
③计算中位数$Q_2$：$10×50\%=5$，取第5个和第6个数据的平均数，即$Q_2=\frac{7+8}{2}=7.5$；
④计算上四分位数$Q_3$：$10×75\%=7.5$，向上取整为第8个数据，即$Q_3=9$；
结合数据最小值6、最大值11，绘制箱线图如图：
【答案】
(1)补全图形如图所示.
(2)$Q_1=7$,$Q_2=7.5$,$Q_3=9$,画箱线图如图所示.
【知识点】
条形统计图、四分位数计算、箱线图绘制
【点评】
本题属于统计基础应用题，考查对统计图表的认识和数据处理能力，解题关键是先正确整理排序数据，再按照规则计算百分位数，整体难度较低，掌握统计相关基础概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
（1）补全条形统计图首先要统计各单价对应的天数：从给出的部分统计图可读取：单价6元共2天，7元共3天，8元共2天，9元、10元、11元各1天，总天数为10天，和题目给出的统计时间一致，只需将各单价对应的条形高度调整到对应天数刻度即可完成补全。
（2）求四分位数首先要将10天的价格从小到大排序，再根据数据总数计算各百分位的位置：n=10，第25百分位位置为10×25%=2.5，向上取整为第3个数据；第50百分位（中位数）位置为10×50%=5，取第5和第6个数据的平均数；第75百分位位置为10×75%=7.5，向上取整为第8个数据，即可得到三个四分位数，再结合数据的最小值、最大值即可画出箱线图。
【解析】
（1）先统计各单价对应天数：6元2天、7元3天、8元2天、9元1天、10元1天、11元1天，总天数$2+3+2+1+1+1=10$天，对应补全各单价的条形高度，补全后的条形统计图如图：
（2）①将10天的销售价格从小到大排序为：6，6，7，7，7，8，8，9，10，11，共10个数据。
②计算下四分位数$Q_1$：$10×25\%=2.5$，向上取整为第3个数据，即$Q_1=7$；
③计算中位数$Q_2$：$10×50\%=5$，取第5个和第6个数据的平均数，即$Q_2=\frac{7+8}{2}=7.5$；
④计算上四分位数$Q_3$：$10×75\%=7.5$，向上取整为第8个数据，即$Q_3=9$；
结合数据最小值6、最大值11，绘制箱线图如图：
【答案】
(1)补全图形如图所示.
(2)$Q_1=7$,$Q_2=7.5$,$Q_3=9$,画箱线图如图所示.
【知识点】
条形统计图、四分位数计算、箱线图绘制
【点评】
本题属于统计基础应用题，考查对统计图表的认识和数据处理能力，解题关键是先正确整理排序数据，再按照规则计算百分位数，整体难度较低，掌握统计相关基础概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
