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9. 如图，某斜拉桥的主梁AD垂直桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB，AC的长度分别为13米和20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B，C之间的距离为
21
米.答案
9.21
10. 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的对边长分别为$a$，$b$，$c$.
(1)已知$b=2$，$c=3$，求$a$的值；
(2)已知$a:c=3:5$，$b=32$，求$a$，$c$的值.
(1)已知$b=2$，$c=3$，求$a$的值；
(2)已知$a:c=3:5$，$b=32$，求$a$，$c$的值.
答案
10.解:(1)
∵在△ABC中,∠C=90°,b=2,c=3,
∴$a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$.
(2)设$a=3x$,则$c=5x$.
∵$a^2+b^2=c^2$,
∴$(3x)^2+32^2=(5x)^2$,解得 $x=8$(负值舍去),
∴$3x=24,5x=40$,即 $a=24,c=40$.
∵在△ABC中,∠C=90°,b=2,c=3,
∴$a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$.
(2)设$a=3x$,则$c=5x$.
∵$a^2+b^2=c^2$,
∴$(3x)^2+32^2=(5x)^2$,解得 $x=8$(负值舍去),
∴$3x=24,5x=40$,即 $a=24,c=40$.
11.如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在被开发，现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m，与公路上的另一停靠站B的距离为400 m，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围半径250 m范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？
答案
11.解:如答图,过点C作$CD⊥AB$于点D.
∵$BC=400\ \mathrm{m},AC=300\ \mathrm{m},∠ACB=90°$,
∴根据勾股定理,得 $AB=500\ \mathrm{m}$.
∵$\frac{1}{2}AB· CD=\frac{1}{2}BC· AC$,
∴$CD=240\ \mathrm{m}$.
∵$240\ \mathrm{m}＜250\ \mathrm{m}$,
∴公路AB段有危险,需要暂时封锁.
