1.(2025·陕西)计算：$-5+4=$ ()

A.1
B.$-1$
C.9
D.$-9$

1.B

【分析】
这是一道异号两数的加法计算题，解题思路如下：首先明确题目是两个符号不同的有理数相加，对应使用有理数加法中异号两数相加的运算规则；第一步分别计算两个加数的绝对值，比较二者的大小；第二步确定结果的符号，和绝对值更大的加数符号保持一致；第三步用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得到最终运算结果。
【解析】
解：根据有理数加法中异号两数相加的运算规则计算：
1. 先求两个加数的绝对值：$\left|-5\right|=5$，$\left|4\right|=4$；
2. 比较绝对值大小：$5＞4$，因此结果取绝对值更大的加数$-5$的符号，即负号；
3. 用较大的绝对值减去较小的绝对值：$5-4=1$，因此$-5+4=-(5-4)=-1$。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查异号有理数相加的运算规则，熟练记忆法则即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

2. 下列说法中正确的是 （）

A.两数相加，其和大于任何一个加数
B.异号两数相加，其和小于任何一个加数
C.绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D.两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号

2.C

【分析】
本题考查有理数加法法则的应用，解题时需结合有理数加法的相关规则，逐一分析每个选项，也可通过举反例的方式验证选项是否正确，最终选出符合法则的正确结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当两个负数相加时，和小于任何一个加数，例如$(-1)+(-2)=-3$，$-3＜-1$且$-3＜-2$；正数加负数时和也可能小于正加数，例如$3+(-1)=2＜3$，因此A错误。
B选项：异号两数相加，和不一定小于任何一个加数，例如$3+(-1)=2$，$2＞-1$，因此B错误。
C选项：绝对值相等的异号两数互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加和为0，因此C正确。
D选项：根据有理数加法法则，同号两数相加取相同的符号，异号两数相加取绝对值更大的加数的符号，并非取较小加数的符号，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于有理数加法的基础考查题，需要熟练掌握不同类型有理数相加的运算规则，学会用举反例的方法快速排除错误选项，是后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.8

3.计算:(1)$3+(-6)=$;(2)$(-4)+(-9)=$;

3.(1)-3 (2)-13

【分析】
解决有理数加法运算题，首先要判断两个加数的符号关系（同号/异号），再对应套用有理数加法法则计算：
1. 第(1)题是异号两数相加，先比较两个数的绝对值大小，取绝对值更大的数的符号作为结果符号，再用较大绝对值减去较小绝对值得到结果数值；
2. 第(2)题是同号两数相加，取与加数相同的符号作为结果符号，再将两个数的绝对值相加得到结果数值。
【解析】
(1) 计算$3+(-6)$：
两个加数分别为正数和负数，属于异号两数相加，先计算绝对值：$\vert3\vert=3$，$\vert-6\vert=6$，
因为$6＞3$，所以结果取负号，再用较大绝对值减去较小绝对值：$6-3=3$，
因此$3+(-6)=-3$。
(2) 计算$(-4)+(-9)$：
两个加数均为负数，属于同号两数相加，结果取与加数相同的负号，再将两个数的绝对值相加：$4+9=13$，
因此$(-4)+(-9)=-13$。
【答案】
(1)$-3$；(2)$-13$
【知识点】
有理数加法法则；同号两数相加运算；异号两数相加运算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，主要考察对有理数加法运算规则的掌握情况，熟练掌握符号判定和数值计算的规则就能快速求解，是有理数运算的核心基础，需要熟练运用。
【难度系数】
0.9

(3)$(-4)+(+6)=$;(4)$(-3)+(+3)=$.

3.(3)2 (4)0

【分析】
解决有理数加法类题目，首先要判断两个加数的符号关系，再匹配对应的加法法则计算。第(3)题的两个加数一负一正，属于绝对值不相等的异号两数相加，按照异号两数加法规则计算即可；第(4)题的两个加数互为相反数，可直接用相反数的加法性质快速得出结果。
【解析】
(3) 计算$(-4)+(+6)$：
① 先求两个加数的绝对值：$|-4|=4$，$|+6|=6$；
② 比较绝对值大小，$6＞4$，因此和的符号取绝对值更大的$+6$的符号，即正号；
③ 用较大的绝对值减去较小的绝对值：$6-4=2$，因此$(-4)+(+6)=2$。
(4) 计算$(-3)+(+3)$：
$-3$和$+3$互为相反数，根据“互为相反数的两个数相加得0”的规则，可得$(-3)+(+3)=0$。
【答案】
(3)2；(4)0
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题属于有理数加法的基础运算题，核心考察对有理数加法法则的应用能力，熟练掌握异号两数相加的运算规则、牢记相反数相加的结论，即可快速准确作答，是有理数运算的入门类题型，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

4.填空:(1) $\_\_\_\_\_\_ + (-7)=21$;(2) $\_\_\_\_\_\_ + (-27)=-30$.

4.(1)28 (2)-3

【分析】
这道题是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，我们可以利用加法各部分的关系：未知加数=和-已知加数来求解。计算时运用有理数减法法则，把减法转化为加法即可算出结果，注意计算时要正确处理符号。
【解析】
根据“一个加数=和-另一个加数”分别计算两小问：
(1) 所求的数为 $21 - (-7)$，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此 $21 - (-7) = 21 + 7 = 28$；
(2) 所求的数为 $-30 - (-27)$，同理转化为加法计算：$-30 - (-27) = -30 + 27 = -3$。
【答案】
(1)28；(2)-3
【知识点】
1. 加减法互逆关系
2. 有理数减法法则
【点评】
本题属于有理数加减法的基础题型，解题核心是掌握加减法的互逆关系和有理数减法的运算规则，计算时需重点注意负号的处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.9

5.计算:
(1)$+5+(+17)$;
(2)$-21+(-11)$;
(3)$(-0.9)+(-0.87)$;
(4)$(-89)+0$;
(5)$(-5.25)+5\frac{1}{4}$;
(6)$100+(-199)$.

5.解:(1)原式=5+17=22.
(2)原式=-(21+11)=-32.
(3)原式=-(0.9+0.87)=-1.77.
(4)原式=-89.
(5)原式=0.
(6)原式=-(199-100)=-99.

【分析】
本题是有理数加法的基础计算题目，需结合有理数加法法则解题：首先判断两个加数的符号特征（同号、异号、是否含0、是否互为相反数），再对应法则计算：①同号两数相加，取相同符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；③互为相反数的两数相加得0；④任何数加0仍得本身，按照这个思路逐一计算每个小题即可。
【解析】
(1) 两个正数同号相加，原式$=5+17=22$；
(2) 两个负数同号相加，取负号后相加绝对值，原式$=-(21+11)=-32$；
(3) 两个负数同号相加，取负号后相加绝对值，原式$=-(0.9+0.87)=-1.77$；
(4) 一个数与0相加，仍得这个数，原式$=-89$；
(5) 先换算得$5\frac{1}{4}=5.25$，两个加数互为相反数，和为0，原式$=0$；
(6) 异号两数相加，负数绝对值更大，取负号后作差，原式$=-(199-100)=-99$。
【答案】
(1)$22$；(2)$-32$；(3)$-1.77$；(4)$-89$；(5)$0$；(6)$-99$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题覆盖了有理数加法的所有常见类型，是夯实运算基础的典型习题，解题时需先判断加数的符号特征，再对应法则运算，注意避免符号书写错误。
【难度系数】
0.85

6.(2025·玄武区月考)已知$|a|=3,|b|=2$,且$b＜a$,则$a+b$的值为 （）

A.1或－1
B.5或－5
C.3或－2
D.5或1

6.D

【分析】
解题时先根据绝对值的性质确定a、b所有可能的取值，再结合题目给出的b＜a的约束条件，筛选出符合要求的a、b的取值组合，最后分别计算每组对应的a+b的值，即可得到正确结果。
【解析】
解：
∵|a|=3，
∴a=3或a=-3；
∵|b|=2，
∴b=2或b=-2。
又
∵b＜a，
∴分情况讨论：
①当a=3时，b=2满足2＜3，此时a+b=3+2=5；b=-2满足-2＜3，此时a+b=3+(-2)=1；
②当a=-3时，2＜-3不成立，-2＜-3也不成立，没有符合条件的b，故舍去该情况。
综上，a+b的值为5或1，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的加法
【点评】
本题是绝对值相关的基础题型，解题的关键是结合限制条件对字母的所有可能取值进行筛选，避免出现多解、漏解的错误。
【难度系数】
0.8

7. 已知$|m|=5$，$|n|=2$，且$n＜0$，则$m+n$的值是 （）

A.$-7$
B.$+3$
C.$-7$或$-3$
D.$-7$或$3$

7.D

【分析】
首先根据绝对值的性质确定m、n的所有可能取值，再结合题目给出的n＜0的限定条件确定n的唯一取值，最后分m的两种不同取值情况分别计算m+n的结果，即可得到正确答案。
【解析】
解：
∵|m|=5，
∴m=5或m=-5，
∵|n|=2，且n＜0，
∴n=-2，
分两种情况计算：
①当m=5，n=-2时，m+n=5+(-2)=3；
②当m=-5，n=-2时，m+n=(-5)+(-2)=-7；
综上，m+n的值是-7或3，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题易错点是容易漏掉m的其中一个取值导致漏解，解题时要注意绝对值为正数的数有正负两个，同时要结合给定的限定条件先确定确定的未知数值，再分情况讨论计算。
【难度系数】
0.8

8.(2025·雨花台区月考)若$m,n$互为相反数，且满足$m+2n=3$，则$m$的值为.

8.-3

【分析】
解题时首先从已知条件“m，n互为相反数”入手，根据相反数的基本性质可以得到m和n的关系式：$m+n=0$；此时我们共有两个关于m、n的等式，可将n用含m的代数式表示，再代入已知方程$m+2n=3$，就转化为只含有m的一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
解：
∵m、n互为相反数
∴$m + n = 0$，即$n = -m$
将$n=-m$代入$m+2n=3$，可得：
$m + 2×(-m) = 3$
化简得：$m - 2m = 3$
合并同类项得：$-m = 3$
解得：$m=-3$
【答案】
-3
【知识点】
相反数的性质；一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础题型，结合相反数性质与简单代数运算，重点考查基础概念的掌握情况和基础运算能力，熟练掌握相反数的定义是解题的核心。
【难度系数】
0.9

9.(2025·无锡开学)如表所示,已知每相邻三个数之和为18,则$a=$.

9.6

【分析】
首先我们可以先给所有格子从左到右按顺序编号，根据“每相邻三个数之和为18”的条件，对比相邻的两组三个数的和，就能发现这列数的规律：每隔2个数的数字相等，也就是数列以3为周期重复。接下来利用周期规律，把已知的第1个数字5和最后1个数字7对应到前面的位置，再根据三个数的和为18就能算出a的值。
【解析】
设从左到右格子里的数依次为第1个、第2个、……、第14个。
由每相邻三个数之和为18可得：
$\mathrm{第1个}+\mathrm{第2个}+\mathrm{第3个}=18$ ①
$\mathrm{第2个}+\mathrm{第3个}+\mathrm{第4个}=18$ ②
对比①②，可得$\mathrm{第1个}=\mathrm{第4个}$，同理可推出规律：$\mathrm{第}n\mathrm{个}=\mathrm{第}n+3\mathrm{个}$，即数列周期为3。
由此可得：
$\mathrm{第1个}=\mathrm{第4个}=\mathrm{第7个}=\mathrm{第10个}=\mathrm{第13个}=5$；
$\mathrm{第14个}=\mathrm{第}14-3×4=\mathrm{第2个}$，已知第14个是7，所以$\mathrm{第2个}=7$；
把$\mathrm{第1个}=5$、$\mathrm{第2个}=7$代入①，得$\mathrm{第3个}=18-5-7=6$；
a是第6个数字，$\mathrm{第6个}=\mathrm{第}6-3=\mathrm{第3个}$，所以$a=6$。
【答案】
6
【知识点】
有理数加减法；周期规律；等式的性质
【点评】
本题的核心是通过相邻三个数和相等的条件推导数列的周期性，解题时用编号的方式可以更清晰地梳理位置关系，降低找规律的难度，只要找到周期规律就能轻松求解。
【难度系数】
0.7

10. $x$是绝对值最小的有理数，$y$是最小的正整数，$z$是最大的负整数，则$x+y+z=$______.

10.0

【分析】
解题时首先需要根据有理数的相关概念分别确定x、y、z的取值，再代入代数式计算结果即可。第一步：回忆绝对值的性质，绝对值是非负数，因此绝对值最小的有理数是0，即可得到x的值；第二步：明确正整数的范围，找到最小的正整数得到y的值；第三步：明确负整数的范围，找到最大的负整数得到z的值；最后将三个值相加计算最终结果。
【解析】
首先确定各字母的取值：
1. 因为绝对值具有非负性，绝对值最小的有理数是0，所以$x=0$；
2. 正整数是大于0的整数，最小的正整数是1，所以$y=1$；
3. 负整数是小于0的整数，最大的负整数是-1，所以$z=-1$。
将取值代入计算：
$x+y+z=0+1+(-1)=0$
【答案】
0
【知识点】
绝对值的性质；有理数的分类；有理数加法运算
【点评】
本题考查有理数相关的基础概念，属于常考的基础题型，解题的关键是牢记几类特殊有理数的取值。
【难度系数】
0.9